套用數學基礎——一元函式微積分及其套用

《套用數學基礎——一元函式微積分及其套用》是2008年化學工業出版社出版的圖書，作者是康永強，謝廣順，吳中美。

基本介紹

• 書名：套用數學基礎——一元函式微積分及其套用
• 作者：康永強，謝廣順，吳中美
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2008年09月
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787122035127

內容簡介

本書是根據高職工科數學教學基本要求,結合高職數學教學現狀而編寫的.本書的主要內容包括一元函式微分學及其套用,一元函式積分學及其套用,常微分方程，用Mathematica教學軟體來認識一元函式微積分等.本書以“掌握概念,強化基礎,培養技能”為重點,以套用為目的,以必需和實用為原則.在內容編排上不但注重數學課程的循序漸進、由淺入深的特點,而且結合高職教育學生學習的特點,採用描述性的語言形式處理抽象概念,同時引入大量的實例.此外，為方便教學，本書附有配套練習冊，供讀者學習參考.本教材可供高等學校尤其是高職高專各類專業的學生選用，也可作為數學教師、套用數學的工程技術人員和廣大數學愛好者的參考資料。

目錄

第1章　函式概念與函式模型方法概述

本章概要

1.1　微積分的預備知識

1.1.1　集合

1.1.2　絕對值和鄰域

1.2　變數之間依存關係的數學模型——函式

1.2.1　常量與變數

1.2.2　函式的概念

1.2.3　函式的四種特性

1.2.4　反函式——逆向思維的實例

1.3　微積分的主要研究對象——初等函式

1.3.1　基本初等函式

1.3.2　複合函式

1.3.3　初等函式

1.4　構建函式模型的步驟和方法的概述

1.4.1　數學模型

1.4.2　數學模型的構建過程

本章小結

【習題一】

習題參考答案

第2章　變數無限變化和連續變化的數學模型——極限·連續

本章概要

2.1　函式極限的概念

2.1.1　x→∞時，函式f(x)的極限

2.1.2　x→x0時，函式f(x)的極限

【練習2-1】

2.2　無窮小與無窮大

2.2.1　無窮小

2.2.2　無窮小的性質

2.2.3　無窮大

2.2.4　無窮大與無窮小的關係

【練習2-2】

2.3　求極限的方法——四則運算法則和兩個重要極限公式

2.3.1　極限的四則運算法則

2.3.2　兩個重要極限

【練習2-3】

2.4　函式的連續性

2.4.1　函式的增量

2.4.2　函式連續的概念

2.4.3　連續的另一個定義

2.4.4　初等函式的連續性

2.4.5　閉區間上連續函式的性質

【練習2-4】

2.5　無窮小的比較

2.5.1　無窮小的比較

2.5.2　常用等價無窮小關係

【練習2-5】

本章小結

學法建議

【習題二】

習題參考答案

第3章　函式的局部變化率和局部改變數的估值問題——導數·微分

本章概要

3.1　函式的局部變化率——導數

3.1.1　兩個實例

3.1.2　導數的定義

3.1.3　曲線在已知點的切線斜率——導數的幾何意義

3.1.4　函式y=f(x)在區間的導數

3.1.5　可導與連續的關係

【練習3-1】

3.2　求導數的方法——基本求導公式和運算法則

3.2.1　導數的基本公式

3.2.2　導數的四則運算法則

3.2.3　複合函式的導數法則

3.2.4　隱函式的求導法

【練習3-2】

3.3　高階導數

3.3.1　二階導數

3.3.2　n階導數

【練習3-3】

3.4　函式局部改變數的估值問題——微分及其套用

3.4.1　微分概念

3.4.2　如何計算微分

3.4.3　微分的套用

【練習3-4】

本章小結

學法建議

【習題三】

習題參考答案

第4章　導數的套用問題——最值問題及函式的性質

第5章　微分的逆運算問題——不定積分

第6章　求總量的問題——定積分及其套用

第7章　含變化率的方程問題——常微分方程

第8章　用Mathematica數學軟體來認識一元函式微積分

附錄　初等數學常用公式

參考文獻