大學文科高等數學（第2版）

《大學文科高等數學（第2版）》是由姚孟臣編著，2007年由高等教育出版社出版的十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。該教材可作為一般院校文科類各專業的數學基礎課教材，又可作為自學考試高等數學課程的教學參考書使用。

該教材分為上下兩篇，共七部分十九章內容。上篇（基礎篇）主要包括初等微積分、線性代數簡介、機率統計初步等三部分內容；下篇（提高篇）主要包括一元微積分、線性代數、初等機率論和一元統計分析初步等四部分內容。此外，在每一章後還附有習題能內容。

基本介紹

• 書名：大學文科高等數學（第2版）
• 作者：姚孟臣
• ISBN：978-7-04-021219-8
• 類別：十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
• 頁數：376頁
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2007年5月21日
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 版面字數：300千字
• CIP核字號：2007057929

成書過程

修訂過程

《大學文科高等數學（第2版）》根據高等教育面向21世紀教學內容和課程改革總目標的要求，並結合作者為北京大學等院校講授文科高等數學課程的教學實踐編寫而成。

為了適應課程日益增長的需求，編者借鑑中國國內外文科高等數學教材編寫的經驗教訓，以北京大學等院校文科各專業授課所用教材為基礎重新修訂該教材。將《大學文科高等數學（第1版）》的兩冊合為一冊，刪除歷史註記、常微分方程和級數的一些相關內容，保留文科學生必需的數學知識。

該教材由姚孟臣擔任主編。此外，還得到高等教育出版社編輯於麗娜、宋瑞才的幫助，她們也提出了修改意見。

2014年10月16日，該教材入選第二批“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材書目。

出版工作

2007年5月21日，該教材由高等教育出版社出版。

出版社工作人員名單

職務	姓名
策劃編輯	於麗娜
責任編輯	宋瑞才
封面設計	張志奇
責任印製	張福濤

內容簡介

《大學文科高等數學（第2版）》分為上下兩篇，共七部分十九章內容。上篇（基礎篇）主要包括初等微積分、線性代數簡介、機率統計初步等三部分內容；下篇（提高篇）主要包括一元微積分、線性代數、初等機率論和一元統計分析初步等四部分內容。此外，在每一章後還附有習題能內容。

第一部分初等微積分：主要包括初等函式、極限的計算、導數與微分、積分等四章內容。

第二部分線性代數簡介：主要包括矩陣、行列式簡介、線性方程組的消元解法等三章內容。

第三部分機率統計初步：主要包括隨機事件的機率、一元常態分配、數理統計基礎等三章內容。

第四部分一元微積分：主要包括一元微分學、一元積分學等兩章內容。

第五部分線性代數：主要包括n階行列式、矩陣及其運算、線性方程組等三章內容。

第六部分初等機率論：主要包括隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵等兩章內容。

第七部分一元統計分析初步：主要包括參數估計、假設檢驗等兩章內容。

教材目錄

前言; 預備知識; 上篇 基 礎 篇; 第一部分 初等微積分; §1 函式的概念; §2 函式的性質; §3 反函式與複合函式; §4 初等函式; 習題1.1; 第二章 極限的計算; §1 極限的概念; §2 極限的運算法則; §3 兩個重要極限; §4 函式的連續性; 習題1.2; 第三章 導數與微分; §1 導數的概念; §2 導數的基本公式與運算法則; §3 高階導數與導數的簡單套用; §4 微分; 習題1.3; 第四章 積分; §1 原函式與不定積分的概念; §2 不定積分的性質; §3 不定積分的第一換元法; §4 定積分的概念; §5 定積分的計算(1); 習題1.4; 第二部分 線性代數簡介; 第一章 矩陣; §1 矩陣的概念; §2 矩陣的代數運算和轉置; §3 矩陣的簡單套用; 習題2.1; 第二章 行列式簡介; §1 二、三階行列式的定義; §2 行列式的幾個簡單性質; §3 四階行列式的計算; §4 克拉默法則; 習題2.2; 第三章 線性方程組的消元解法; §1 消元解法; 習題2.3; 第三部分 機率統計初步; 第一章 隨機事件的機率; §1 機率的統計定義; §2 古典概型、幾何概型; §3 機率的基本性質; §4 機率的乘法公式; §5 二項概型; 習題3.1; 第二章 一元常態分配; §1 分布密度函式; §2 一元常態分配的計算與套用; 習題3.2; 第三章 數理統計基礎; §1 總體與樣本; §2 樣本均值與樣本方差; §3 眾數與中位數

§4 直方圖與機率密度函式; §5 經驗分布函式; 習題3.3; 下篇 提 高 篇; 第四部分 一元微積分; 第一章 一元微分學; §1 反函式、隱函式求導; §2 中值定理; §3 洛必達法則; §4 函式的極值; 習題4.1; 第二章 一元積分學; §1 不定積分的計算; §2 定積分的計算(2); §3 定積分的套用; §4 無窮積分; 習題4.2; 第五部分 線性代數; 第一章 n階行列式; §1 n階行列式的定義; §2 n階行列式的性質和計算; 習題5.1; 第二章 矩陣及其運算; §1 矩陣的逆; §2 分塊矩陣; §3 矩陣的初等變換; §4 矩陣的秩; 習題5.2; 第三章 線性方程組; §1 有解的判別定理; §2 解的公式; §3 初等變換解法; 習題5.3; 第六部分 初等機率論; 第一章 隨機變數及其分布; §1 隨機變數; §2 離散型隨機變數; §3 連續型隨機變數; §4 有關機率的計算; 習題6.1; 第二章 隨機變數的數字特徵; §1 數學期望; §2 隨機變數函式的數學期望; §3 方差; 習題6.2; 第七部分 一元統計分析初步; 第一章 參數估計; §1 點估計; §2 區間估計; 習題7.1; 第二章 假設檢驗; §1 基本概念; §2 期望的假設檢驗; §3 方差的假設檢驗; 習題7.2; 習題答案; 附表1 常態分配數值表; 附表2 t分布臨界值表; 附表3 χ2分布臨界值表; 著作權

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

• 配套教材
  

《大學文科高等數學（第2版）》有配套教材——《大學文科高等數學（第2版）學習輔導與習題解答》。

書名	ISBN	出版社	出版時間	內容提供者
《大學文科高等數學（第2版）學習輔導與習題解答》	978-7-04-029563-4	高等教育出版社	2010年5月27日	姚孟臣、張清允

教材特色

1、該教材選材能夠滿足文科多種專業基礎數學課的不同需要；

2、該教材能以文科學生易於理解和接受的方式，描述數學定義、概念，講解理論和方法，而又不失數學的嚴謹性與系統性；

3、該教材內容安排具有層次性與條理性；

4、該教材例題、習題的選配照顧到了理論、方法的練習和實際套用的練習；

5、該教材採用“模組式”方式組合全書，使該書適應不同專業教學要求和程度不同的學生要求。

作者簡介

姚孟臣：男，北京大學數學科學學院教授，主要從事命題研究、題庫研製工作。