多項式緊運算元

多項式緊運算元是緊運算元概念的推廣。代數運算元是多項式緊運算元的重要例子。

基本介紹

  • 中文名:多項式緊運算元
  • 外文名:polynomial compact operator
  • 適用範圍:數理科學
簡介,緊運算元,有界線性運算元,

簡介

多項式緊運算元是緊運算元概念的推廣。
設T是賦范空間 X 上的有界線性運算元,如果存在非零多項式
使
為緊運算元,則稱 T 是多項式緊運算元,代數運算元是多項式緊運算元的重要例子。

緊運算元

緊運算元是一類重要的有界運算元,它最接近於有限維空間上的線性運算元
設X,Y是賦范線性空間,A是X到Y的連續運算元。如果A把定義域中任何有界集映射成Y中的列緊集,則稱A是緊運算元,或全連續運算元

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。
是從線性賦范空間
線性運算元。 如果
當存在且有限,則稱
是有界線性運算元,也就是說
中的每個有界集映射
中的有界集。此處
|表示範數,
表示
中定義的範數,
表示
中定義的範數

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