基本介紹
- 中文名：外爾斯特拉斯條件
- 外文名：Weierstrass condition
- 適用範圍：數理科學
簡介,套用,外爾斯特拉斯E函式,強極值,
相關詞條
- 外爾斯特拉斯條件
外爾斯特拉斯條件是變分積分取強極值的一個必要條件。這個條件是外爾斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))於1879年提出的。簡介外爾斯特拉斯條件是變分積分取強極值的一個必要條件。若y*使泛函 取強極小值，則對...
- 外爾斯特拉斯定理
外爾斯特拉斯定理，即波爾查諾－魏爾施特拉斯定理，是數學拓撲學與實分析中用以刻劃R^n中的緊集的基本定理，得名於數學家伯納德·波爾查諾與卡爾·魏爾施特拉斯。波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理說明，有限維實向量空間R^n中的一個...
- 外爾斯特拉斯-斯通定理
外爾斯特拉斯第一定理 對於任意一個在閉區間【,)】上的連續函式()，存在多項式序列{()}，它在【,)】上一致收斂到()。外爾斯特拉斯第二定理 對於任意一個在實軸上以2π為周期的連續函式(),存在三角多項式序列{()}，它在實軸...
- 艾德曼-外爾斯特拉斯角條件
艾德曼-外爾斯特拉斯角條件（Erdmann-Weierstrass corner condition）是泛函的極值曲線在其角點處應滿足的條件。簡介 艾德曼-外爾斯特拉斯角條件是泛函的極值曲線在其角點處應滿足的條件。實例 例如，若y=y(x)是泛函 的極值曲線，(x,...
- 林德曼-外爾斯特拉斯定理
von)提出,經外爾斯特拉斯(Weierstrass, (K. T. )W.)於1885年證明的一條重要定理.若u uz,w,u,是有理數域Q上線性無關的代數數(即複數且是Q上代數元),則復指數e+在代數數域(由代數數構成的複數域的子域)上是代數無關的....
- 艾德曼一外爾斯特拉斯角條件
艾德曼一外爾斯特拉斯角條件 艾德受一外爾斯特拉斯角條件(Erdmann-Wei-erstrass corner condition)泛函的極值曲線在其角點處應滿足的條件.例如，若y=y(.})是泛函
- 艾德受一外爾斯特拉斯角條件
艾德受一外爾斯特拉斯角條件 艾德受一外爾斯特拉斯角條件(Erdmann-Wei-erstrass corner condition)泛函的極值曲線在其角點處應滿足的條件.例如，若y=y(.})是泛函
- 外爾斯特拉斯型橢圓積分
外爾斯特拉斯型橢圓積分(elliptic integral inWeierstrass' form)是橢圓積分的另一種常用的標準形式。分別稱為第一類、第二類和第三類外爾斯特拉斯型橢圓積分，常數92和93稱為不變數.外爾斯特拉斯標準型橢圓積分比較對稱，因此在...
- 外爾斯特拉斯基本因式
外爾斯特拉斯基本因式，即魏爾斯特拉斯函式，在數學中，魏爾斯特拉斯函式（英語：Weierstrass function）是一類處處連續而處處不可導的實值函式。魏爾斯特拉斯函式是一種無法用筆畫出任何一部分的函式，因為每一點的導數都不存在，畫的人...
- 伽馬函式的外爾斯特拉斯無窮乘積公式
伽馬函式的外爾斯特拉斯無窮乘積公式 伽馬函式的外爾斯特拉斯無窮乘積公式是一個數學術語。伽馬函式的外爾斯特拉斯無窮乘積公式(Weierstrass infinite product formula of gammafunction)見“伽馬函式”.
- 高斯-外爾斯特拉斯平均
高斯-外爾斯特拉斯平均（Uauss-Weierstrassmean）是多重傅立葉級數的一種重要的線性求和。簡介 高斯-外爾斯特拉斯平均是多重傅立葉級數的一種重要的線性求和。設f∈L(Tⁿ)，f的傅立葉級數 的高斯-外爾斯特拉斯平均是 性質 當...
- 斯通逼近定理
斯通逼近定理是外爾斯特拉斯定理的一個重要推廣。主要條件 記C(X)為緊的豪斯多夫拓撲空間X上的連續函式的全體。若以自然的方式對C(X)中的元素f和g定義乘法，則C(X)成為一個代數。所謂代數就是一個線性空間，其中定義了元素之間的...
- 正則函式(數學術語)
在D內解析，外爾斯特拉斯(K.(T.W.)Weierstrass)從冪級數出發，建立了解析函式的級數理論，如果在 內的每個點z處，極限 (稱為函式 在z點的導數)都存在，柯西(A.-L.Cauchy)稱 在D內是解析的，這兩個定義是等價的。函式 ...
- 解析函式論
解析函式論的理論基礎是19世紀奠定的，柯西(A.-L.Cauchy)、外爾斯特拉斯(K.(T.W.Weierstrass))和黎曼((G.F.)B.Riemann)是這一時期的三位傑出人物，前兩位分別套用積分和級數研究複變函數，黎曼則研究了複變函數的映射性質。到...
- 狄利克雷原理
1870年，外爾斯特拉斯以其特有的嚴格化精神批評了狄利克雷原理在邏輯上的缺陷。他指出：連續函式的下界存在且可達到，但此性質不能隨意推廣到自變數本身為函式的情形，即在給定邊界條件下使積分極小化的函式未必存在。他的非議迫使數學家...
- 保形映射
外爾斯特拉斯以冪級數為出發點開展對解析函式的研究。他定義正則函式為可以展開為冪級數的函式，創立了解析開拓理論，並利用解析開拓定義完全解析函式。柯西的方法限於研究完全解析函式的所謂單值分支，必須通過解析開拓才能和外爾斯特拉斯的...
- 庫辛第一問題
庫辛第一問題(Cousin first problem)單複變函數論中外爾斯特拉斯定理如何推廣到多復變的問題，即庫辛第一問題。簡介 單複變函數論中的外爾斯特拉斯定理斷言：對C中的任意域D，均存在全純函式，它以指定的離散點集為自己的零點集，...
- 第三類橢圓函式
第三類橢圓函式包括由橢圓θ函式（elliptic theta function）和外爾斯特拉斯σ函式（Weierstrass sigma function）。概念基礎——橢圓函式 簡介 橢圓函式也叫第一類橢圓函式，是第二、第三類橢圓函式的基本，雙周期亞純函式的統稱。在歷史上...
- 十九世紀數學
從C.F.高斯登上數學舞台至19世紀下半葉，德國逐漸發展為與法國並駕齊驅的又一個世界數學中心,除高斯外,K.G.C.von施陶特、J.普呂克、C.G.J.雅可比、P.G.L.狄利克雷、H.G.格拉斯曼、E.E.庫默爾、K.(T.W.)外爾斯特拉...
- 平穩函式
為研究強極值充分條件，外爾斯特拉斯在1879年建立了場論，把平穩曲線嵌入到適當的平穩曲線場，這大大簡化了平穩曲線與鄰近曲線的比較。變分法理論的發展與力學、光學、彈性理論、電磁學等學科密切相關。同時變分法的理論成果又能套用到...
- 擬正規族
x)(在[a，b]上)，且 在函式列和函式項級數情形下，後兩條相當於逐項積分和逐項微分。一致收斂的概念是外爾斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))於19世紀50年代末明確，由海涅(Heine，H.E.)於1870年建立的。
