壓縮感知與稀疏信號恢復

《壓縮感知與稀疏信號恢復》是依託中山大學，由畢寧擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：壓縮感知與稀疏信號恢復
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：畢寧
• 依託單位：中山大學

中文摘要

近年來，壓縮感知(Compressed Sensing)成為了信號分析與處理領域最為熱門的研究課題之一。由於其理論徹底改變了傳統的Nyquist-Shannon 信號採樣規則，從而對相關領域的影響和發展產生了新的啟示。本項目利用壓縮感知思想，對稀疏信號的恢復問題進行深入的研究。主要研究內容是以固定測量矩陣A為前提，鑒於計算測量矩陣A的RIP常數(RIC)是一個NP難問題，所以我們將避免使用RIP，而考慮k稀疏信號x可極小恢復的機率估計，從而達到對任意給定一個測量矩陣A,就能得到稀疏信號可極小恢復機率的分布。最後，對一個有實際意義的測量矩陣A，研究其可極小恢覆信號x的支集分布情況。本項目預期研究成果在諸如腦信號(fMRI，EEG，Neural Spike Data等)稀疏表示的分析處理等套用問題中，具有十分重要的意義。

結題摘要

壓縮感知(Compressive Sensing, CS)作為稀疏信號處理的理論基礎，近年來已成為人們的研究熱門。本項目主要集中在CS理論和套用的研究。在理論上考慮了Lp