基於機率粗糙集模型的屬性約簡方法研究

《基於機率粗糙集模型的屬性約簡方法研究》是依託浙江工商大學，由馬希驁擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於機率粗糙集模型的屬性約簡方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：馬希驁
• 依託單位：浙江工商大學

項目摘要

與經典粗糙集模型中的屬性約簡相比，由於在機率粗糙集模型中引入了閾值，使得機率粗糙集屬性約簡過程中所用的度量不再滿足單調性，而度量的非單調性導致機率粗糙集模型中的屬性約簡變得更加複雜。本項目針對機率粗糙集模型中度量的非單調性問題，深入研究度量的非單調性給機率粗糙集屬性約簡帶來的本質影響，在此基礎上通過研究滿足單調性的度量構建科學的機率粗糙集屬性約簡方法。其主要研究內容包括：提出機率粗糙集的不確定性度量方法以及基於機率粗糙集不確定性度量的屬性約簡方法；分析不同機率粗糙集屬性約簡定義之間的關係，並通過滿足單調性的度量方法構建科學的機率粗糙集屬性約簡原則；建立機率粗糙集屬性核模型，提出機率粗糙集屬性核的計算方法；研究完備有效的機率粗糙集屬性約簡算法。本項目的研究成果將為機率粗糙集屬性約簡理論提供全新的發展與洞察力，對進一步促進該理論的發展和實用化有著極其重要的理論和現實意義。

結題摘要

三支決策理論是傳統二支決策理論的拓廣，人們在實際決策過程中，對於具有充分把握的事件能夠立即作出接受或拒絕決策；對於那些不能立即作出決策的事件，往往會推遲對事件的決策，即：延遲決策。本項目從三支決策的語義出發，分析了粗糙集屬性約簡中存在的問題。在粗糙集屬性約簡中主要有兩種屬性約簡方法，一種是分類指定的屬性約簡方法，另一種是類指定的屬性約簡方法。通過結合三支決策的語義特徵，本項目研究了三種類指定屬性約簡，包括基於正域的類指定屬性約簡、基於負域的類指定屬性約簡和基於正負域的類指定屬性約簡。研究結果表明這三種屬性約簡在協調決策表中是等價的但在不協調決策表中並不等價。機率粗糙集模型是經典粗糙集模型的一種擴展，本項目進一步在機率粗糙集模型中研究了基於正域擴大、負域擴大和正負域擴大的類指定屬性約簡，並討論了討論了這三種屬性約簡之間的關係。決策粗糙集模型作為一種典型的機率粗糙集模型提供了一種有效的三支決策方法，它也能被看作是一種代價敏感三支決策方法，本項目基於決策粗糙集模型從結果代價和測試代價兩個方面分析了分類指定的屬性約簡和類指定的屬性約簡方法之間的差異，提出了類指定的代價敏感屬性約簡方法，並比較了類指定的代價敏感屬性約簡方法與分類指定的代價屬性約簡方法之間的性能，實驗結果表明類指定的代價敏感屬性約簡方法能夠更好的在誤分類代價和測試代價之間作出更好的權衡。本項目引入了min-max屬性對象二元約簡的概念，研究並提出了粗糙集分析方法的四個模型，這四個模型分別考慮了條件屬性的全集與子集以及對象的全集與子集，它能夠被用來分析各種不同類型的信息表。min-max屬性對象二元約簡的概念為粗糙集屬性約簡理論提供了一個統一框架，已存在的屬性約簡模型都是min-max屬性對象二元約簡的特例。本項目的研究成果有助於建立高效可行的數據驅動的智慧型數據分析模型與算法，為數據約簡理論提供全新的發展與洞察力。