《基於雙量化近似空間的粗糙集模型相關研究》是依託同濟大學，由張賢勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於雙量化近似空間的粗糙集模型相關研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張賢勇
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
近似空間中的量化是粗糙集模型進行擴張與套用的重要元素。目前，相對量化是研究熱點，絕對量化進展緩慢，兩者結合形成的雙量化才剛起步。本項目主要在雙量化近似空間中，採用數學方法與粒計算方法，進行粗糙集模型相關研究，闡明基於雙量化的不確定性、量化語義、最佳化計算、粗糙集模型等的形成機理與套用功效，為近似空間中的雙量化描述與套用提供思路。研究內容主要包括：（1）建立量化映射，構建近似空間的數學結構，進行知識、概念、規則的不確定性分析；（2）建立雙量化的參數描述原則，研究基本語義粒與基本數據粒；（3）研究雙量化粗糙集模型的區域粒體系，構建整體粒層次結構，探討模型的量化語義提取與最佳化計算；（4）研究量化粗糙集模型的擴張理論，構建具體雙量化模型系統並研究其擴張結構，挖掘良性雙量化模型實例。通過這些研究，本項目為近似空間中的粒計算與不確定性的關係分析奠定基礎，並推進近似空間中關於量化的知識發現發展。
結題摘要
粗糙集模型存在於近似空間，基於近似空間量化的粗糙集模型相關研究具有關聯於量化擴張與約簡套用的基礎性。目前，近似空間量化主要聚焦相對性，進而粗糙集模型採用相對量化。事實上，近似空間量化還存在絕對性，相對量化與絕對量化集成形成的雙量化蘊含著粗糙集模型刻畫與套用的系統性、完備性、準確性，但罕有相關的深入系統報導。本項目立足雙量化基礎理念，採用數學方法與粒計算技術，構建雙量化近似空間，進而在其中進行粗糙集模型相關研究。主要研究內容與基本獲取結果包括如下五個方面。（1）挖掘相對度量與絕對度量，構建量化映射並獲得數學性質；探討近似空間的數學結構並獲得幾何形態，證明了近似空間的二維特性；進行不確定性度量挖掘，建立了知識、概念、規則的不確定性刻畫。（2）獨立分析與並行集成精度與程度的量化閾值描述，確立了雙量化的參數描述原則；研究語義粒與數據粒，得到相應的數學形態、基本結構、語義描述、最佳化計算。（3）構建雙量化粗糙集模型，得到基本區域粒系統；搭建多層粒體系並獲取整體粒層次結構，得到構建模型在不同粒層次上的語義提取與最佳化計算並開發了相應算法。（4）分析定量粗糙集模型對定性粗糙集模型的擴張特性，建立量化粗糙集模型的擴張理論；構建具體雙量化粗糙集模型系統並研究擴張結構，選取良性雙量化粗糙集模型並獲得基於雙量化近似空間的具體粒計算結果。（5）針對雙量化粗糙集模型，利用語義度量、機率測度、信息熵等不確定性度量進行屬性約簡的套用研究，獲得屬性約簡的層次體系。通過這些研究與結果，本項目構建了雙量化近似空間與雙量化粗糙集模型，闡明了相對與絕對雙量化的數學形態、不確定性、粒計算、量化擴張、屬性約簡等的形成機理、相互關係、套用功效，奠定了基於粒計算的不確定性度量集成構建與基於粒計算的量化屬性約簡層次套用的堅實基礎。
