基於價格極差的波動率模型

《基於價格極差的波動率模型》是依託北京大學，由王明進擔任負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於價格極差的波動率模型
• 項目負責人：王明進
• 依託單位：北京大學
• 項目類別：面上項目

項目摘要

金融資產價格的波動率對於資產定價和風險管理等各類金融決策至關重要。對波動率的估計和預測方法通常是基於收益率的平方，但是理論和實證的結果均表明利用價格極差（即一段時間內最高價和最低價之差）能夠更加有效地估計波動率。本項目是關於利用極差進行波動率估計和預測的系統性的研究。具體包括兩個方面內容：一是利用公開得到的低頻價格信息（比如每天的最高、最低以及開、收盤價等）來給出波動率的預測，包括基於極值估計的GRACH-R模型的形式設定、理論性質以及與基於極差的隨機波動率（SV）模型的比較、模型平均方法的套用等；二是利用日內高頻交易數據構造已實現極差波動率（RRV）來進行波動率的估計，具體問題包括在考慮無交易時間情況下已實現極差波動率的構造、基於Bootstrap的統計推斷、已實現極差冪次變分統計量的構造及性質、帶有跳躍過程中利用已實現極差冪次變分統計量進行波動率估計和跳躍檢驗等。

結題摘要

波動率和流動性是金融市場微觀結構裡面兩個核心的變數，對於資產定價、投資組合以及風險管理等各類金融決策都具有非常重要的意義。由於波動率和流動性不是可以直接觀測到的，利用價格的信息對其進行估計和建模一直是金融計量領域裡面重要的研究問題。本課題從價格極差的角度考慮對波動率和交易成本的靜態估計和動態建模，分別在能夠獲取低頻交易數據和高頻交易數據的情形下，提出了一些新的估計和建模方法，並研究比較了與以往文獻中的不同方法之間的區別和性質。 獲得的主要成果包括：（1）在低頻數據下，考察了各種波動率的極值估計對波動率動態預測的作用，改進了傳統的GARCH模型；（2）利用波動率的低頻極值估計構造了一類異質波動率預測模型HGARCH-X，不僅能夠刻畫出波動率中的長記憶性特徵，而且能夠接近文獻中常用的基於高頻數據給出的Corsi預測方法；（3）基於不同採樣頻率下的價格極差，給出了一類對於跳躍具有穩健性的已實現信息波動率（realized information volatility，RIV）估計，提出了已實現信息冪次變差（realized information power variation, RIPV）等新的統計量，並由此構造一類新的跳躍檢驗統計量。（4）研究了基於價格極差的有效價差的Corwin-Schultz估計的漸近性質，並與Roll的協方差估計進行了比較；（5）基於價格極差提出了幾種新的有效價差的矩估計方法並研究了其性質；（6）基於價格極差給出了有效價差的一種擬極大似然估計，並研究了其性質；（7）對於流動性的LOT度量的估計方法進行了研究，指出了文獻中常用的Mixed估計方法存在的錯誤，分析了Y-split方法的合理性；（8）基於上述結果，實證地考察了適合中國證券市場的流動性度量。上述結果屬於基礎性和理論性的研究，不僅完善了波動率和流動性估計和建模的理論基礎，而且對於各類這個領域的實證研究具有極其重要的參考意義，對於實際的金融決策和金融監管也具有一定的指導意義。