域多項式

域多項式(field polynomial)一種特殊多項式.指在域擴張下，由一個元素所決定的多項式一個有限域擴張K/F,K可以看成F上的有限維向量空間.設w是它的一個基，對於xEK確定K/F的一個線性變換.係數矩陣A= (ar;)的特徵多項式稱為二的域多項式.二的域多項式與二所在的域有關，而與基的選取無關.若f(x)是二EK的域多項式，m(二)是二在F上的極小多項式，則有f(2)-(rn(2))’‘，其中n=}K } F(2） uEK的域多項式在F上是不可約的，若且唯若uEK成為K /F'的本原元.