多項式模型是一種數學模型，一般的時間序列中的局部趨勢可由低價多項式很好地逼近，特別是在短期預測中，我們用不超過高階的多項式模型就能給出較好的對局部變化趨勢的擬合。同時，當這種趨勢模型與季節、回歸等分量模型疊加時可以處理大部分的時間序列中的問題。多項式模型有低階和高階的類型。
基本介紹
- 中文名：多項式模型
- 外文名：Polynomial model
- 釋義：幾個單項式相加組成的代數式模型
- 領域：數學模型
簡介,類型,
簡介
在數學中，多項式（polynomial）是指由變數、係數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。
類型
（1）低階多項式模型可減少多項式模型的擺動，或者稱為光滑化多項式模型。關於光滑化，一個通用的技術是選取一個低階多項式，而不管數據點的個數。由於數據點的個數大於多項式的階數，這就導致了我們建立的多項式不會如高階多項式般，完全的擬合所有數據點。我們使用低階多項式的目的是降低高階多項式擺動的傾向，以及它對數據微小變化的敏感性。所以能夠實現數據光滑化。
（2）低階多項式模型大多數是簡單的單項模型，由於其簡單方便，在粗略的描述問題的時候，單項模型的套用並無太大問題，但是在現實生活中，單項模型因為其過於簡單粗略，其套用範圍，可用性是極其有限的。因此我們常常考慮一種有多項的模型，即高階多項式模型。因為多項式容易進行積分，微分，其套用非常廣泛。
