《哥德巴赫猜想與最佳化篩法》是2005年9月西北工業大學出版社出版的圖書，作者是司釗。
《哥德巴赫猜想與最佳化篩法》是2005年9月西北工業大學出版社出版的圖書，作者是司釗。內容簡介本書著重推介一種有別於Brun篩法和Selberg篩法的新型最佳化篩法。其特點是簡單易懂、便於操作、適用性廣。作為該最佳化篩法的套用...
顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。“a + b”問題的推進 1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。1937年，義大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15...
選留素數的篩法：用數x的平方根內的所有奇素數為參數P，把x數中包含的奇數凡是整除P的就去掉，每P留下（P-1）個數。（0.5）與各個{（P-1）/P}連乘積，就是把x縮小到素數個數的縮小係數。《王元論哥德巴赫猜想》書中第127頁介紹：數學家給出：π（x）≈x{1/log(x)}。素數求解有“連乘積式≈對數...
哥德巴赫猜想哈代公式解指的是哈代對於哥德巴赫猜想的解法，即證明哥德巴赫猜想的最有效的兩種方法之一的圓法。哈代貢獻 Hardy對於哥德巴赫猜想的貢獻，創造了上世紀證明哥德巴赫猜想的最有效的兩種方法之一的圓法(另一個是篩法)。利用這一方法，Hardy和Littlewood合作首次給出了哥德巴赫猜想的第一個結果。Hardy曾說過：...
很早以前，人們就想證明，每一個大偶數是二個“素因子不太多的”數之和。他們想這樣子來設定包圍圈，想由此來逐步、逐步證明哥德巴赫這個命題一個素數加一個素數（1+1）是正確的。一九二○年，挪威數學家布朗，用一種古老的篩法（這是研究數論的一種方法）證明了：每一個大偶數是二個“素因子都不超九個的”數...
20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路，就像“縮小包圍圈”一樣，逐步逼近最後的結果。1920年，挪威數學家布朗證明了定理“9+9”，由此劃定了進攻“哥德巴赫猜想”的“大包圍圈”。這個“9+9”是怎么回事呢？所謂“9+9”，...
《用分層對應篩法對"哥德巴赫猜想"的證明》是由學林出版社出版的。圖書目錄 自 序 摘要(中、英對照)正文 附文 後記 後記 學林出版社不拘一格地為一個名不見經傳的、默默無聞的小人物對一道大得出奇的世界難題的“說三道四’’大開了方便之門，使小人物放置了十幾年的一家之言終於得以公開發表，與世人見面...
《哥德巴赫猜想》是1981年科學出版社出 版的圖書，作者是潘承洞。圖書簡介 本書系統介紹有關著名數學難題——Goldbach猜想的研究成果，特別是我國數學家的重大貢獻，同時介紹研究這一問題所要用到的一些重要方法．圖書目錄 目錄 引言 第一章 特徵與Gauss和 第二章 特徵和估計與大篩法 第三章 ζ函式與L函式的中值...
《哥德巴赫猜想（第二版）》是科學出版社出版的圖書，作者是潘承洞、潘承彪。目錄 《哥德巴赫猜想（第二版）》第二版序 第一版序 符號說明 引言 第1章特徵與gauss和1．1特徵 1．2gauss和 第2章特徵和估計與大篩法 2．1最簡單的特徵和估計 2．2經典的特徵和均值估計 2．3大篩法 2．4新的特徵和均值估計...
十、“哥德巴赫猜想”成立性的確立 十一、利用素數定理來計算較大偶數分解素數對 第二部分 素數輻射法 一、什麼是素數輻射法 二、素數輻射法與埃氏篩法有什麼不同 三、素數輻射數的性質 四、素數輻射數在自然數裡的含量 五、素數輻射的幾個規律 第三部分 幾個應注意的問題 一、拼組圖中的全吻合與半吻合 二...
本書系統介紹世界23道難題——Goldbach猜想原題徹底攻克的全過程，以及破解千年素數奧秘——素數分布規律與方程、孿生素數生成奧秘。重點介紹百年篩法證明的布朗假設命題無法證明出最終結果的嚴重的、根本性、致命性的理論錯誤，以及造成這種錯誤的根源。在人類科學歷史上，百年篩法對哥德巴赫猜想的證明全都是假命題、錯誤...
潘承洞在解析數論研究中所取得的成就主要有以下幾個方面。1 ：算術數列中的最小素數，2：哥德巴赫猜想，大篩法，以及素數分布的均值定理，3：小區間上的素變數三角和估計與小區間上的三素數定理，4：哥德巴赫數的例外集，5：大篩法及其套用。學術論著 論文 [1] On (n) and (n), Bull. Acad. Polon. Sci. ...
布朗篩法的思路是這樣的：即任一偶數（自然數）可以寫為2n，這裡n是一個自然數，2n可以表示為n個不同形式的一對自然數之和：2n=1+（2n-1）=2（2n-2）=3+（2n-3）=…=n+n 在篩去不適合哥德巴赫猜想結論的所有那些自然數對之後（例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2，…；3j和（2n3j），j= 2...
進一步驗證費馬的猜想並不容易。因為隨著n的增大，Fn 迅速增大。比如對後人來說第一個需要檢驗的F5=4294967297已經是一個十位數了。非常可能的是，由於這一數太大，所以費馬在得出自己的猜想時並沒有對它進行驗證。那么，它到底是否如同費馬所相信的那樣是一個素數呢？1729年12月1日，哥德巴赫（哥德巴赫猜想的提出...
在研究哥德巴赫猜想和華林問題中，近代堆壘數論自20世紀20年代開始發展起來，主要的研究方法有圓法、指數和方法、篩法和密率。堆壘數論中有以下幾個著名問題。平方和問題 求不定方程的整數解的個數rs(n),其中s是給定的正整數。例如,r2(3)=0,r2(5)=8,r2(9)=4。平方和問題與模形式有密切關係,rs(n)的母...
1900年，20世紀最偉大的數學家希爾伯特，在國際數學會議上把“哥德巴赫猜想”列為23個數學難題之一。此後，20世紀的數學家們在世界範圍內“聯手”進攻“哥德巴赫猜想”堡壘，終於取得了輝煌的成果。20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法(density)和三角和法等等高深的數學方法。
用篩法,尋找哥德巴赫猜想解。對稱分布的素數具有的屬性：能整除偶數的小素數,其(素數種)餘數仍保留(素數減1種)。不能整除偶數的小素數,其(素數種)餘數只保留(素數減2種)的屬性。特定的一種偶數,N=2^n,是純後者，適合求下限解用。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-...
，N+X與N-X是一對素數。因為（N+X）+（N-X）=2N。這就是著名的哥德巴赫猜想猜想， 我們需要證明（4）式必然有小於N-2的解，儘管我們現在不能證明它。 埃拉托斯特尼篩法的普遍公式已經為哥德巴赫猜想提供了合理框架，並且把問題轉入到初等數論範圍。錯誤情況 殆素數哥德巴赫猜想全部錯誤 把假定當成真實，預期...
如這兩類合數公式共同篩選出的自然數100以內的數字是1、4、7，則表示本別加上個位後11-13；41-43；71-73是三對孿生素數。哥德巴赫猜想(Su Bin)：(x-4)^2=3*（Na+Nb）^2+2*Na*Nb*(x-1)。設(x-4)^2=x,則x=(9+√17)/2.所以x=3*(Na+Nb)^2+(7+√17)*Na*Nb ...
顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。“a + b”問題的推進 1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。1937年，義大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15...
埃拉托斯特尼（古希臘語：Eratosthenes Sieve）提出的埃拉托斯特尼篩法是用來計算素數的一個簡單方法。近現代數學中，皮埃爾·德·費馬，法國博學家馬林·梅森，德國數學家克里斯蒂安·哥德巴赫和瑞士數學家歐拉等人得到了一些關於質數的重要成果。1640年，皮埃爾·德·費馬（法語：Pierre de Fermat）敘述了費馬小定理，費馬...
與兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》（中、英文版）是國際上這個猜想的論述全面、完整的第一本專著，於1983年5月獲山東省科協自然科學優秀論文一等獎。他們還合著有《素數定理的初等證明》《解析數論基礎》《初等代數數論》及《初等數論》等。學術譜系 碩士研究生：張益唐，2013年5月，因出色地證明了一個關於素數分布的...
公元前300年古希臘有一個數學家叫做埃拉特斯特尼，他把這個網子當成篩子，把自然數往裡面扔，他說凡是合數通過篩子以後就會從網子裡面篩掉，留下的是素數，這個就是著名的埃拉特斯特尼篩法。這個岐管篩子是把偶數往裡面扔，哥德巴赫猜想說，大於4的偶數一個也不會漏出篩子，除了6=3+3以外，其他偶數都是可以在不同...
6.2 哥德巴赫猜想驗證——三用篩法 6.3 求費爾馬“二平方”素數——“滾雪球”式地得到所使用的素數 6.4 回文式素數——依然含有諸多猜想 6.5 雙向環形素數——循環移位組數判斷 6.6 趣談莫林素數——突顯計算機、網路的魅力 第7章 用算法提高程式的運行速度 7.1 求百萬內回文式素數——最佳化求解順序...
算法實驗題1.1 哥德巴赫猜想問題 （19）算法實驗題1.2 連續整數和問題 （19）第2章 表 （20）2.1 表的基本概念 （20）2.2 用數組實現表 （21）2.3 用指針實現表 （25）2.4 用間接定址方法實現表 （29）2.5 用游標實現表 （32）2.6 循環鍊表 （38）2.7 雙鍊表 ...
哥德巴赫猜想的相對素數表述 對於任意大於等於2的整數N有2N為偶數，有2N的平方根內最大的整數Q，用N對[2,Q]內所有數做如下篩法：值域在[2,N]內。對[2,Q]內任意數都做如下篩除，取[2,Q]內任意數M，N=MA+Z A為整數，Z為小於M大於等於0的整數，即為餘數。對值域內所有數做如下篩除，M的除其自身的...
40年來，我們經常在一起討論與切磋，對彼此的工作大力支持，我們曾先後對篩法與哥德巴赫猜想作出過改進，為中國的數論研究作出了奉獻，景潤的身體自幼就衰弱多病，他長期以來，極端地刻苦努力，生活過於簡樸，以致積勞成疾，晚年又患有帕金森氏綜合症，住醫院達十年之久，在住醫院期間，景潤仍頑強地進行研究工作，...
20世紀50年代至60年代初，王元首先在中國將篩法用於哥德巴赫猜想研究，並證明了命題{3,4}，1957年又證明{2,3}，這是中國學者首次在此研究領域躍居世界領先地位。1973年與華羅庚合作證明用分圓域的獨立單位系構造高維單位立方體的一致分布點貫的一般定理，被國際學術界稱為“華－王方法”。70年代後期，王元對數論在...
素數普遍公式，別名是埃拉特斯特尼篩法公式，是利用埃拉特斯特尼篩法轉換成為一個公式。公式 ...(1) 目錄 1一、引言 2二、素數普遍公式 3，用於哥德巴赫猜想 4，用於孿生素數猜想 引言 2000多年前歐幾里德在證明素數無窮多時就埋下了尋求素數普遍公式的伏筆，以布勞維爾為首的直覺主義學派認為：“你沒有給出第n...
