基本介紹
- 中文名：含時攝動理論
- 外文名：Perturbation theory (quantum mechanics)
- 領域：量子力學
簡介,哈密頓力學,攝動理論 (量子力學),參閱,
簡介
在量子力學里，含時攝動理論研究一個量子系統的含時攝動所產生的效應。這理論由狄拉克首先發展成功。由於系統的含攝動哈密頓量含時間，伴隨的能級與本徵態也含時間。所以，不同於不含時攝動理論，含時攝動理論解析問題的目標為：
第一個結果的重要性是，它可以預測由實驗測量得到的答案。例如，思考一個氫原子的電子，其所在位置的 x-坐標的期望值
，當乘以適當的係數後，給出這電子的含時間偏振。將一個恰當的攝動（例如，一個震盪的電勢）作用於氫氣，套用含時攝動理論，我們可以計算出交流電的電容率。詳細內容，請參閱條目介電譜學(dielectric spectroscopy) 。
第二個結果著眼於量子態處於每一個本徵態的機率。這機率與時間有關。在雷射物理學裡，假若我們知道這機率，我們就可以計算一個氣體，因為含時間電場的作用，處於某個量子態的機率密度函式。這機率也可以用來計算譜線的量子增寬 (quantum broadening) 。
哈密頓力學
哈密頓力學是哈密頓於1833年建立的經典力學的重新表述，它由拉格朗日力學演變而來。拉格朗日力學是經典力學的另一表述，由拉格朗日於1788年建立。哈密頓力學與拉格朗日力學不同的是前者可以使用辛空間而不依賴於拉格朗日力學表述。關於這點請參看其數學表述。
適合用哈密頓力學表述的動力系統稱為哈密頓系統。
攝動理論 (量子力學)
量子力學的攝動理論（perturbation theory）引用一些數學的微擾理論的近似方法於量子力學。當遇到比較複雜的量子系統時，這些方法試著將複雜的量子系統簡單化或理想化，變成為有精確解的量子系統，再套用理想化的量子系統的精確解，來解析複雜的量子系統。微擾理論從可以獲得精確解或易於得到近似解的相對簡單體系出發，在這簡單系統的哈密頓量(Hamiltonian)里，加上一個很弱的攝動，變成了較複雜系統的哈密頓量。假若這攝動不是很大，複雜系統的許多物理性質（例如，能級，量子態）可以表達為簡單系統的物理性質加上一些修正。這樣，從研究比較簡單的量子系統所得到的知識，可以進而研究比較複雜的量子系統。
攝動理論可以分為兩類，不含時攝動理論(Time-independent perturbation theory)與含時攝動理論(Time-dependent perturbation theory)。在不含時攝動理論中，哈密頓量的微擾項不顯含時間；而含時攝動理論的攝動哈密頓量含時間，詳見含時攝動理論。本篇文章只講述不含時攝動理論。此後凡提到攝動理論，皆指不含時攝動理論。
