同態對偶(dual of a homomorphism)一個特殊的映射.設f是布爾代數A到布爾代數B的一個同態映射，f的對偶是映射屍:Ult BUIt A，它的定義如下:屍(y＞)=.f一 'CyyEU1tB，其中Ult A表示A的所有超濾子構成的集合.
定義介紹
同態對偶(dual of a homomorphism)一個特殊的映射.設f是布爾代數A到布爾代數B的一個同態映射，f的對偶是映射屍:Ult BUIt A，它的定義如下:屍(y＞)=.f一 'CyyEU1tB，其中Ult A表示A的所有超濾子構成的集合.
同態對偶(dual of a homomorphism)一個特殊的映射.設f是布爾代數A到布爾代數B的一個同態映射，f的對偶是映射屍:Ult BUIt A，它的定義如下:屍(y＞)=.f一 'CyyEU1tB，其中Ult...
對偶同態 對偶同態（dual homomorphism）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
余代數同態(coalgebra morphism)是代數同態的對偶概念。對偶是凸集幾何的一個重要概念。同態是模型論用語。指兩個模型間的同態映射。余代數是代數的對偶概念。設C是R模，Δ是一個R線性映射C→CRC，被稱為余乘法或對角映射；ε是一個R...
本質單同態是一類特殊的單同態，是多餘滿同態的對偶概念。若f:K->M是模的單同態，並且Im f是M的本質子模，則稱 f 是本質單同態。由於Imf QM，所以 f 也較接近於滿同態。一個單同態 f 是本質的充分必要條件是：對所有的同態h...
霍普夫代數是20世紀60年代以後迅速發展起來的代數學的新學科。域k上的霍普夫代數是同時具有k代數結構和它的對偶結構(k余代數結構)並滿足一定的相容條件的代數系統。霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數...
對偶群與對偶函子：函子的觀點對於研究對偶群是很有用的。以下將以LCA表示所有局部緊阿貝爾群及其間的連續群同態構成之範疇。對偶群的構造 給出一個對偶函子 ，其二次疊代 遂給出對偶函子： 。定理：對偶函子是一個範疇等價。...
德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態，建立這個同態的關鍵是流形上的斯托克斯公式。具體內容 設 是它的對偶，即其中的每一個元素是M上一切可微奇異p單形到R的一個映射 f，這樣的f稱為M上...
C°到C的對偶函子也常記為D°。函子 範疇間的一類特殊映射。有些問題中需研究兩個範疇間的聯繫或通過這種聯繫由一個範疇的性質來推斷另一範疇的性質，這就引出函子的概念。函子可看成範疇間的變換或同態，在範疇論中起著重要作用...
U對偶函子(U-duality functor)模範疇對偶性中的重要函子.若U是A-13雙模，則稱函子 Hom‑(一，,,U})和Hom,j(一，}Ue)為U對偶函子，且都簡記為()*=Hom(一，,,若左A模同態f : Mi-}Mz，則f* . M" }M"是右f3...
從而完全刻畫了它們的圖自同態.例如:有限域上雙線性型圖、交錯型圖、格拉斯曼圖、撓格拉斯曼圖、5類對偶極圖,等等. 我們還得到這些圖的色數,團數,獨立數的一些計數公式.套用加權半仿射映射,我們刻畫了在較弱條件下的兩個體上的兩個...
第一個建立對偶原理邏輯基礎的是德國數學家普呂克，他在《解析幾何的發展》第2卷(1831)中利用線坐標給出對偶原理的代數表述和證明。後來對偶原理推廣到三維空間，點和面是對偶元素，直線是自對偶元素。同構和同態 同構 兩個數學系統(例如...
擬內射模(quasi-injective module)是擬投射模的對偶概念。設M是左A模，若對每個單同態f：N→M及每個同態r：N→M，一定有同態r-：M→M，使得r-°f=r成立，則稱M是擬內射模。內射模一定是擬內射的。半單模也一定是擬內射模。...
酉表示，群到酉群的同態，是表示論中 一種經典群表示方法，酉表示論的主要目標之一是描述“酉對偶”，即 G 的所有不可約酉表示的空間。歷史 群的酉表示是聯繫群論與其它眾多數學分支的重要工具，其中就包括泛函分析尤其是𝐶*-代數...
利用K 的邊緣運算元嬠:Cₙ(K)→C(K)可得對偶同態δ:Cn-1(K;G)→Cn(K;G)。定義如下:設ƒ∈Cn-1(K；G),規定δƒ=ƒ嬠:Cn(K)→G。這個δ叫上邊緣運算元,具有δδ=0的性質。與同調群的定義相似，可以定義以G為係數...
同態和同構 在布爾代數 A 和 B 之間的同態是一個函式 f : A → B，對於在 A 中所有的 a,b 都有：f(a \lor b) = f(a) \lor f(b)f(a \land b) = f(a) \land f(b)f(0) = 0 f(1) = 1 接著對於在 ...
則對從E到F中的任一線性映射f，存在唯一的從酉代數T(E)到酉代數T(F)中拓展f的同態.這個同態叫做線性映射f的張量開拓，記為T(f)。對偶空間 對偶空間是一種特殊的線性空間。即線性空間的線性函式空間。設V是域P上的線性空間，V...
設f：K→L是單純映射，f={f：C(K)→C(L)|q∈Z}是這單純映射誘導的鏈映射，f的對偶同態f：C(L)→C(K) (q∈Z)定義為，對於任意c∈C(L)，f(c)是K的q維上鏈，在K的q維鏈x上取值(f(c))(x)=c(f(x)).它滿足...
態射核是一個數學術語。態射核(kernel of a morphism)群論中同態核概念的推廣（不過在群論中同態核是一個正規子群，而在群範疇中則是指此正規子群及其在群中的嵌入同態）.態射的核是態射的上核之對偶概念.設範疇留有零對象(因而有零...
投射模是比自由模更一般的模，它是內射模的對偶概念，設P是左A模，若有左A模Q使P⊕Q同構於自由A模，則P稱為投射A模。這等價於:函子HomA(P,-)是正合的；也等價於：對每個滿同態f:M→N，及每個同態γ:P→N，一定有同態r...
列維-辛欽公式是描述群X與其對偶群關係的一個重要論斷。X的對偶群Γ上的一個復值函式ψ是一個具有對稱列維測度的連續負定函式的充分必要條件 其中常數C≥0，l是Γ的連續實值同態，g是Γ上非負連續二次型，μ是X\{0}上的正對稱...
它是子對象的對偶概念。設A，B為範疇C的兩個對象。若有滿態射π：A→B，則稱B為A的商對象。例如在環範疇中，若π：R→S為環的滿同態，則ker π為R的理想且SR/ker π，即S在同構意義下為R的商環。用範疇語言講，即S為R...
例如，一個群模去其換位子群的商群(稱為交換化)得到一個交換群，從而交換化成為群範疇到交換群範疇的一個變換，且這個變換保持著群同態及其合成。事實上，這就是函子的思想.在域F上的線性空間範疇中，任一線性空間L必有惟一的對偶...
商余代數(quotient coalgebra)是商代數的對偶概念。定義 商余代數(quotient coalgebra)商代數的對偶概念.設(C,,e)是R上的一個余代數，V是C的一個雙邊余理想，二是C到C/V的R模同態.因為 e(V)=0，所以有惟一的R模同態E二使...
設f：K→L是單純映射，f={f：C(K)→C(L)|q∈Z}是這單純映射誘導的鏈映射，f的對偶同態f：C(L)→C(K) (q∈Z)定義為，對於任意c∈C(L)，f(c)是K的q維上鏈，在K的q維鏈x上取值(f(c))(x)=c(f(x)).它滿足...
定義二：設R是一個環，E是一個R模。如果對於R模的任意單同態g： ，以及同態 ，f可以擴充為同態 ，使得 ，那么稱E為內射模。抽象地說，內射模乃是模範疇中的內射對象。等價定義：E是內射模若且唯若以E開頭的短正合列 是...