商余代數

商余代數(quotient coalgebra)是商代數的對偶概念。

定義

商余代數(quotient coalgebra)商代數的對偶概念.設(C,,e)是R上的一個余代數，V是C的一個雙邊余理想，二是C到C/V的R模同態.因為

商余代數

e(V)=0，所以有惟一的R模同態E二使上(左)圖交換。又因為(二⑧川·。)(V)一。所以有惟一的R模同態cw使上(右)圖交換。從而，(C/V , c w , Ecw )是R上的余代數。此余代數稱為C的商余代數。