同態像(homomorphic image)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:同態像
- 外文名:homomorphic image
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
同態像(homomorphic image)是1993年公布的數學名詞。
同態像(homomorphic image)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
在φ下R在R′中的像集記為Imφ,稱為φ的同態像。R中一切在φ下的像等於零的元素的集合,記為ker φ={x∈R|φ(x)=0},稱為φ的同態核。若Imφ=R′,即對R′中任意元a′恆存在R中元a使得φ(a)=a′,則稱φ為R到...
余代數同態(coalgebra morphism)是代數同態的對偶概念。對偶是凸集幾何的一個重要概念。同態是模型論用語。指兩個模型間的同態映射。余代數是代數的對偶概念。設C是R模,Δ是一個R線性映射C→CRC,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R...
射影酉群(projective unitary group)是一類典型群。指酉群的自然同態像。具有對合J的體K上關於厄米特型或反厄米特型f的酉群Un(K,f)在自然同態GLn(K)→PGLn(K)下的像。概念介紹 射影酉群(projective unitary group)是一類典型群...
所謂同態,是指對於兩個環R1、R2,有一個從R1到R2上的映射σ:R1→R2,使對任意α·b∈R1恆有σ(α+b)=σ(α)+σ(b),σ(αb)=σ(α)σ(b)。R2是R1在σ下的同態像,記為:對任意環R及其任意理想N,只要...
商格(quotient lattice)亦稱因子格。由契約關係誘導出的一類格。格L的每一同態像都與L的一個商格同構。概念 商格(quotient lattice)亦稱因子格。由契約關係誘導出的一類格。設θ是格L上的一個契約關係,若L/θ={[a]θ|a∈L}...
局部群系(local formation of groups)是藉助於主因子由一組群系來定義的群系。群系是對取同態像與取有限次直積封閉的群類。概念 局部群系(local formation of groups)是藉助於主因子由一組群系來定義的群系。若對每個素數p給定了...
z群(Z-group)一種由群的廣義序列定義的非局部冪零的廣義冪零群。它本身又包含若干種特殊類型.若群G有一個中心列{no,vo I aE },即對萬中的所有序數。,都有[no,G]毛Vo,則稱G為Z群.Z群的同態像不一定是Z群.若群G是Z...
根類(radical class)全體根環做成的環類一般根論中的重要環類,常和對應的根性質用同一個符號表示.給定結合環類的一個子類男,稱屬於此子類中的環為,男環,就得到一個性質男.子類l成為根類的充分必要條件是:男環的同態像仍是男...
男:乙共中環都是貧根環;若另有根性質.f,使得二卜一中環都是了根環,則有男越,7.由環類少確定的低根男通常由超窮歸納法構造:將夕中環的同態像稱為戈上1次環,對任意序數a,當a-1存在時,若環A的每個非零同態像都有一個...
主不可分解模有一個重要性質:任一個以主不可分解A-模U為同態像的A-模M,必然以U為直和項(即若有滿同態 ,則 。不光是主不可分解模有這個性質,有這樣性質的模,就稱為“射影A-模”,與這個概念相對偶的是“內射A-模”:...
反單環 反單環(antisimple ring)一種特殊環.反單根的根環稱為反單環.每個冪零環及局部冪零環都是反單環.反單環的一個特徵性質是,它的任一同態像都可表示為帶冪零心的亞直既約環的亞直和 ...
雅各布森環是環論中的一個概念。簡介 雅各布森環(Jacobson ring)一類特殊環。它是希爾伯特環的拓廣。若環R的每個素理想都是R的若干個本原理想的交,則稱R為雅各布森環。它等價於R的每一個真同態像的貝爾根與雅各布森根一致;或R的...
)BCK代數中的非零極小元.設(X; } , 0>為一個BCK代數,若a是X的一個非零極小元,則稱a為X的原子.設A是X的原子集,若X=(A)(即X由A生成),則稱X是由原子生成的BCK代數.其生成集A恰好包含X的所有原子非零同態像和非...
半完全環是左、右對稱的,從同調論的觀點看,R是半完全環意味著*R或R*是半完全模,即它們的任意同態像有投射包。概念 半完全環是介於完全環與半局部環之間的一類環。設J(R)是環R的雅各布森根,若R/J (R)是半單環,且R/J...
p)一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列,則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類,因為它包含所有的可解群和所有的局部冪零群,而且它具有比局部可解群類好得多的性質.根群的子群及同態像仍然...
(2)M的滿同態像是強t-半單模。推論2:設M是R-模,則下列陳述是等價的:(1)M是強t-半單換。(2)M的每個非奇異循環子模mR(0≠m∈M)都是單模並且是M的直和項。(3)M的每個非奇異循環子模mR(0≠m∈M)都是單模,...
半極大條件(Semi-maximum condition)較極大條件為弱的有限條件.若環R的任意真同態像對8子環(即滿足給定條件的子環)適合極大條件,則稱R對8子環有半極大條件.例如,除環上矩陣環適合左理想半極大條件及右理想的半極大條件.但對環R的...