半極大條件(Semi-maximum condition)較極大條件為弱的有限條件.若環R的任意真同態像對8子環(即滿足給定條件的子環)適合極大條件，則稱R對8子環有半極大條件.例如，除環上矩陣環適合左理想半極大條件及右理想的半極大條件.但對環R的理想而言，半極大條件與極大條件是一回事.
基本介紹
- 中文名：半極大條件
- 外文名：Semi-maximum condition
半極大條件(Semi-maximum condition)較極大條件為弱的有限條件.若環R的任意真同態像對8子環(即滿足給定條件的子環)適合極大條件，則稱R對8子環有半極大條件.例如，除環上矩陣環適合左理想半極大條件及右理想的半極大條件.但對環R的理想而言，半極大條件與極大條件是一回事.