1984年夏於該校獲碩士學位，後留校任教，同年底到中國科學院數學研究所繼續深造， 1987年獲理學博士學位。其後分別在中國科技大學研究生院（1987年至1989年）和義大利International Center for Theoretical Physics（1989年至1991年）做博士後。回國後任教於中國科技大學研究生院（北京）， 1991年任副教授，1994年晉升為教授、博士生導師。2000年調入中國科學院數學與系統科學研究院，任數學研究所研究員。
極小曲面的研究具有悠久的歷史。眾所周知，歐氏空間中的Plateau問題曾是世界上著名的數學難題。自十九世紀中葉提出，許多大數學家研究過，到 1930年代才得到解決。從那時起，人們開始關注流形上的極小曲面問題，但除了1948年Morrey得到一個解之外，進展甚微。吉敏從 1984年攻讀博士學位開始，就從事這項研究，經過近十年的潛心探索，首次對一般流形上單連通共邊極小曲面建立了多解性理論。這個理論將流形的拓撲與其上極小曲面集的結構聯繫起來。作為套用，得到一個優美的結果：在標準n維球面上，對任意給定的回線，至少有2個極小曲面以它為公共邊界（見Minimal Surfaces in Riemann Manifolds, Memoirs of Amer. Math. Soc., No. 495, 1993）。這項工作規模宏大，涉及幾何、分析、拓撲等眾多分枝，是幾何問題、拓撲理論和分析方法的有機結合, 被評論為是“對變分學的重大貢獻”（…The present work contributes considerably to the Calculus of Variations, 見Zbl.Math.776-256）。此外，她的工作還揭示了流形上多連通極小曲面更加豐富的現象。
吉敏