《可壓縮Euler-Maxwell方程解的性態研究》是依託華南理工大學，由劉青青擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：可壓縮Euler-Maxwell方程解的性態研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉青青
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
電漿是宇宙中物質存在的主要形式，可壓縮Euler-Maxwell方程把電漿看成導電流體，用經典流體力學和電動力學相結合的方法來描述電漿的運動，是電漿的巨觀理論。其數學理論的研究逐步引起了數學界的關注。對這類方程的樂促端研究，不僅有重大的理論意義，而且隨著問題的解決也必將會對解釋某些物境坑洪棄理現象提供重要的參旬請考。本項目擬圍繞一維可壓縮Euler-Maxwell方程非線性擴散波的穩定性以及三維可壓縮Euler-Maxwell方程帶有物理邊界條件有界域內解的存在性和大時間行為等方面展開系統深入肯海斷的研究，期望在這些方面取得突破性的進展。仔芝立
結題摘要
可壓縮微極流體模型可以描述聚合物形成的懸浮液、液晶、血液和具有細微添加物的流體的運動規律，是Navier-Stokes方程的一種推廣，本項目關於可壓縮微勸碑妹極流體模型的研究成果主要包括三個方面：不帶外力的三維等熵微極腿設愉漏流體模型常狀態附近光滑解的存在性和最優衰減、帶有勢外力的等熵微極流體方程穩態解附近光滑解的存在性和大時間行為以及一維非等熵微極流體方程接觸間斷波的穩定性。此外，本項目還研究了非等熵的Navier-Stokes-Maxwell方程常狀態附近解的全局存在性和最優衰減率。這兩類方程的共同點是方程中含有旋度，可以借鑑Euler-Maxwell方程研究的經驗，將線性化方程分解為“平行”與“垂直”部分。
