《反常擴散的分數階微分方程和統計模型》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是陳文、孫洪廣。
基本介紹
- 書名:反常擴散的分數階微分方程和統計模型
- 作者:陳文、孫洪廣
- 出版社:科學出版社
- ISBN:9787030515650
《反常擴散的分數階微分方程和統計模型》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是陳文、孫洪廣。
《分數階微分方程的高精度數值方法和反常動力學行為》是依託蘭州大學,由鄧偉華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 經典牛頓力學和統計物理學在描述一些自然現象時受到挑戰,如湍流速度場的不規則起伏、複雜系統中的反常擴散、黏彈性材料的...
《積分微分方程和反常擴散問題的高效譜方法》是依託廈門大學,由許傳炬擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 積分微分方程和分數階微分方程在物理、化學、生物、工程、自然界等許多領域有套用背景。這類方程有一個共同點,即都具有非局部運算元...
《分數階微分方程的數值計算和動力學行為》是依託蘭州大學,由鄧偉華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 經典的力學和物理理論在解決湍流速度場的不規則起伏、反常擴散、黏彈性材料具有記憶性等許多問題時遇到挑戰,然而在最近幾十年...
對於分數階微分方程的解法,除了上述模型涉及的解析解法之外,還研究了Fourier變換法求解一類空間分數階Feller運算元下的反常擴散方程。為解決大尺度空間分數階運算元用有限差分法離散後數據存儲量大的問題,提出了一種嵌套格線方法。通過此方法...
第二章 分數階微積分數學基礎 第三章 分形幾何與分數階微積分 第四章 分數階反常擴散模型、非常規統計分布和隨機過程 第五章 分數階微分方程的典型套用 第六章 分數階微分方程的數值解法 第七章 分數階微積分的發展情況與展望 ...
對初值具有弱正則性的反常擴散問題提出了分級格線的快速差分格式。通過項目的實施,推動LB方法在分數階微分方程中的建模與套用,促進環境力學、計算流體力學等相關學科的發展,為研究多尺度反常擴散問題提供良好的研究基礎。
地震波在含有油氣和水分的地下岩石中傳播屬於反常擴散。本項目旨在從反常擴散的角度建立帶有擴散張量的空間時間分數階偏微分方程來處理地震圖像, 通過構造適當的擴散張量和調節濾波模型中對空間變數和時間變數的微分運算元的階數來控制擴散過程, ...
第6章 分數階偏微分方程的有限元法 第7章 分數階偏微分方程的譜方法 第8章 有限體積方法和無格線方法 第9章 人類大腦組織中的反常擴散模型的數值模擬 第10章 心臟科學中非均勻介質內的分數階模型的數值模擬 索引 《信息與計算科學...
反常系統(包括反常擴散模型、含反常噪聲的隨機微分方程系統,以及分數階混沌系統)對弱信號的回響,以及反常系統中噪聲誘導的非線性效應正在成為當前國內外學術研究的熱點。本項目研究含周期信號的分數階FP方程的導出、具有記憶核函式阻尼項的...
1.2.5 微分變換方法 1.3 分形介質理論、粘彈性流體分數階微分方程 1.3.1 分形的概念 1.3.2 分數階導數的定義和性質 1.3.3 分數積分變換及其性質 1.3.4 反常擴散現象的微分運算元表征 1.3.5 分數階微分方程的解法 1.4 非...
近年來分數階微積分建模方法和理論被成功套用於物理、化學和經濟學等諸多領域。本項目從黏彈性流體入手,藉助分數階微積分理論,針對分數階本構關係、分數階微分方程解析和數值計算及模型參數反演進行研究,累計發表SCI論文15篇,會議論文8篇...