《半群與組合半群》是依託西南大學，由郭聿琦擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：半群與組合半群
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭聿琦
- 依託單位：西南大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871161
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0104
- 支持經費：30（萬元）
項目摘要
半群代數理論在數學內部和外部的推動下系統地研究了六十餘年，已形成為與群論的關係類似於環論與域論的關係的一個新興代數學分支學科，在組合數學、符號動力學、理論計算機科學和信息科學等領域有著深厚的理論背景和廣泛的套用前景。在廣泛的國際國內交往中，我們融合半群代數理論與組合理論的相關前沿，形成了自己的研究課題：① 在完全正則半群的活躍課題及其推廣領域，擴大和加細半群的Clifford層次的研究，特別地，對於半群的一類特殊的遺傳類的概念的完善予以關照，這中間涉及半群簇概念及相應理論的推廣；② 在完善和改進半群的雙序集理論的基礎上，擴大這一半群研究方法的使用範圍，開發雙序集理論的價值；③ 在更具套用前景的組合半群理論上，開展某些半群字和語言（特別地，代數碼）與其相關半群的研究，以實現半群的代數理論與組合理論的交叉。
