初等函式是由冪函式(power function)、指數函式(exponential function)、對數函式(logarithmic function)、三角函式(trigonometric function)、反三角函式(inverse trigonometic function)與常數經過有限次的有理運算。
基本介紹
- 中文名：初等
- 外文名：Elementary
- 拼音：chū děng
- 解釋：淺顯易懂的原理或技能
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詞語概念
詞目：初等
拼音：chū děng
基本解釋：
1. [elementary]：淺顯易懂的原理或技能;基礎
初等函式;初等幾何等
2. [primary]：最初步的等次
初等教育是一個國家發展經濟的基礎
引證解釋：
猶初級。
魯迅 《熱風·隨感錄二十五》：“卻不知 中國 現在，正須父范學堂；這位先生便須編入初等第一年級。”
初等函式
概念
（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生、並且能用一個解析式表示的函式。
實例
常數函式
對定義域中的一切x對應的函 數值都取某個固定常數 的函式。
冪函式
形如y=x^a的函式，式中a為實常數 。
指數函式
形如y=a^x的函式，式中a為不等於1的正常數。
對數函式
指 數函式的反函式，記作y=loga a x，式中a為不等於1的正常數。指數函式與對數函式之間成 立關係式，loga ax=x。
三角函式
即正弦函式y=sinx ，餘弦函式y=cosx ，正切函式y=tanx，餘切函式y=cotx ，正割函式y=secx，餘割 函式y=cscx（見 三角學）。
反三 角函式
三角函式 的反函式 ——反正弦函式y = arc sinx ，反 余 弦函式 y=arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函式 y=arc tanx ， 反餘切函式 y = arc cotx（－∞ <x<+∞ ，θ<y<π ） 等 。 以上這些函式常統稱為基本初等函式。
雙曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2
雙曲餘弦或超餘弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2
雙曲正切tanh x =sinh x / cosh x
雙曲餘切coth x = 1 / tanh x
雙曲正割sech x = 1 / cosh x
雙曲餘割csch x = 1 / sinh x
一個初等函式，除了可以用初等解析式表示以外，往往還有其他表示形式，例如 ，三角函式 y=sinx 可以用無窮級數表為 初等函式可以按照解析表達式分類為： 初等函式是最先被研究的一類函式，它與人類的生產和生活密切相關，並且套用廣泛。為了方便，人們編制了各種函式表，如平方表、開方表、對數表、三角函式表等
