切換系統的有限時間穩定與鎮定研究

《切換系統的有限時間穩定與鎮定研究》是依託天津大學，由王一晶擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：切換系統的有限時間穩定與鎮定研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王一晶
• 依託單位：天津大學

項目摘要

切換系統作為一類重要的混雜動態系統，可以描述和分析許多實際系統，具有廣泛的工程套用背景。目前關於切換系統穩定性和鎮定的結果絕大多數都是建立在無限時域範圍的Lyapunov漸近穩定上。然而在許多實際套用中，我們更關心繫統在某個有限時間段內的動力學行為。因此深入研究切換系統的有限時間穩定與鎮定的各種理論問題，將對工程實際有著重要的指導意義和套用價值。 本項目將綜合考慮子系統模態與控制器模態之間的異步切換、網路環境下的誘導時延、丟包和量化、系統參數變化以及外界擾動等實際系統中存在的各種非理想因素對切換系統有限時間穩定與鎮定的影響，結合平均停留時間、截斷Lyapunov函式、魯棒控制等方法，揭示異步不匹配程度、網路誘導時延大小、丟包率、量化密度、輸入／狀態／輸出受限程度、不確定參數變化範圍、擾動類型和大小對切換系統動力學特性的影響，從而設計有效的切換律和控制器以補償上述因素對系統產生的不利影響。

結題摘要

近年來飛速發展的科技進步為現代控制系統的分析與設計帶來了新的機遇與挑戰。一方面，切換系統可以描述和分析許多實際的被控對象，具有廣泛的工程套用背景。另一方面，人們不僅局限於系統的漸近穩定性，而且對系統的暫態過程（即有限時間動力學行為）更為注重。本項目結合這兩個方面，主要對以下研究內容做了深入探討：同時包含穩定與不穩定子切換系統的有限時間鎮定；帶有脈衝與非線性擾動作用下的切換系統的有限時間穩定與鎮定；具有網路誘導時延切換系統的有限時間有界性；馬爾科夫跳變切換系統在網路環境下的事件觸發控制；網路信道傳輸受限下混沌系統的量化同步；帶有直饋項輸出受限系統的切換輸出反饋鎮定；雷達天線跟蹤伺服系統的設計與開發等。重要結果包括：分析每個子系統的內部動態行為，採用內部穩定的子狀態“補償”不穩定子狀態影響的思想。利用動態分解的方法把系統轉化為一個內部解耦的切換系統，通過設計一個公共的切換規則使得整個切換系統達到鎮定；利用代數矩陣理論得到各個子系統狀態矩陣範數的上界，給出了基於平均停留時間的有限時間穩定性條件；將有限時間穩定性概念進一步推廣到包含網路誘導時延的系統中,採用倒數凸組合方法並結合Jensen不等式技術，給出了實現系統狀態在給定時間段內始終保持在一定範圍的判據；研究了馬爾科夫跳變切換系統在網路環境下的事件觸發控制,給出了一個隨機鎮定的條件以及避免Zeno現象出現的兩個觸發事件時間間隔的下界，提出了均方意義下求取最大吸引域的最佳化算法；深入研究編碼器的內部結構並融合量化與觸發機制，提出了三種不同形式的編碼器—解碼器設計方法，實現了網路信道傳輸受限下混沌系統的量化同步；通過設計分段切換輸出反饋控制器實現了帶有直饋項輸出受限閉環系統全局有限時間穩定，該控制器的參數與傳遞函式及直饋矩陣有著密切的聯繫；針對雷達天線跟蹤伺服系統，提出了一種新穎的旋轉變壓器的設計方法，實現了旋轉變壓器位置信息的高精度變換，並在此基礎上搭建了雷達天線跟蹤伺服系統軟硬體實驗平台。