《切換隨機系統的實用穩定性與輸入狀態穩定性》是依託濟南大學，由趙平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：切換隨機系統的實用穩定性與輸入狀態穩定性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：趙平
- 依託單位：濟南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題以切換隨機系統為研究對象，目的旨在研究其在依機率意義下的實用穩定性與輸入狀態穩定性。對實用穩定性的研究，將給出切換隨機系統在機率意義下實用穩定的充分條件；在系統實用穩定的前提下，考慮系統的鎮定控制、能控性和最優控制問題；給出切換隨機系統實用穩定的逆Lyapunov定理。對切換隨機系統的輸入狀態穩定研究，我們將克服系統中Ito項和切換的共同影響，給出系統輸入狀態穩定的充分條件；並在此基礎上考慮帶有時滯的切換隨機系統的輸入狀態穩定性。
結題摘要
本項目以切換隨機系統為研究對象，研究了其在依機率意義下的實用穩定性與輸入狀態穩定性。在對實用穩定性的研究中，我們給出了切換隨機系統若干在機率意義下實用穩定定義下的充分條件,並給出了隨機系統的比較原理理論。在對輸入狀態穩定性的研究中，我們給出了機率意義下的若干新的輸入狀態穩定的定義。首先針對Markov跳躍隨機非線性系統給出了系統輸入狀態穩定的判定條件。然後針對切換隨機系統，克服了系統中Ito項和切換的共同影響，給出系統輸入狀態穩定的充分條件。此外，我們還以定量函式的形式給出了隨機系統的有限時間輸入狀態穩定的定義，並克服Ito項和切換的共同影響，給出了系統有限時間輸入狀態穩定的充分條件。實例仿真驗證了上述我們所給結果的正確性。
