《函式的奇偶性和周期性》是城區一中提供的微課課程，主講教師為梁曉燕。
《函式的奇偶性和周期性》是城區一中提供的微課課程，主講教師為梁曉燕。課程簡介 運用奇偶性和周期性的性質和定義，解決一些簡單的問題！ 通過複習定義入手，通過性質的講解，達到靈活解決問題的目的。 對性質的套用，達到知會用的教學目的。設計思路 先出示本節課的目的 再通過對函式奇偶性和周期性的定義和性質的講解...
冪函式的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至於是否出現在第二、三象限內，要看函式的奇偶性；冪函式的圖象最多只能同時出現在兩個象限內；如果冪函式圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點。冪函式取正值 當α>0時，冪函式y=x有下列性質：a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；b、函式的圖像...
奇偶性：無（一般情況，特殊情況即 為偶函式）周期性：無周期 問題的提出[…]穩定性 1940年，Ulam提出函式方程的穩定性問題， 研究群同態的穩定性，Hyers在1941年解決Ba- nach 空間中近似可加映射的穩定性問題。1978年， Rassias將這種穩定性推廣到廣義Hyers-Ularm Rasstas 穩定性。後來人們研究了各種映射的 Hy...
(3)周期性 y=Asin(ωx+φ)周期 。(4)單調性 設 ，求出 ，設 ，求出 ，設 ，求出 ，y=Asin(ωx+φ)在 (k∈Z)上是增函式：y=Asin(ωx+φ)在 (k∈Z)上是減函式。(5)奇偶性 在y=Asin(ωx+φ)中，當φ=kπ(k∈Z)，y=Asin(ωx+φ)是奇函式；當φ=π/2+kπ(k∈Z...
奇偶性 雙曲餘弦函式在定義域內是偶函式。可以證明。取x的負值。又得：根據加法交換律，可得出 。根據偶函式的定義，可知該函式是偶函式。它關於y軸對稱。單調性 雙曲餘弦函式y=cosh x，在區間 內它是單調減少的，在區間 內它是單調增加的。cosh 0=1是該函式的最小值。可以用導數證明。由於分母是永遠...
/4a, +∞） （-∞, (4ac-b^2)/4a）單調性 [-∞,-b/2a]上減 [-∞,-b/2a]上增、[-b/2a,+∞]上增 [-b/2a,+∞]上減 奇偶性 當b≠0時 非奇非偶; 當b=0時 偶函式 周期性 非周期函式 最值 a＞0時，函式有最小值是 (4ac-b^2)/4a；a＜0時有最大值是 (4ac-b^2)/4a ...
周期性 無周期 奇偶性 由各個項係數決定 目錄 1基本定義 2零點 基本定義 播報 編輯 五次函式的圖象一般的,自變數x和因變數y存在如下關係: 的函式,稱 為 的五次函式。其中, 分別為五次、四次、三次、二次、一次項係數, 為常數項, . 零點 播報 編輯 一般的五次方程沒有統一的公式解存在。 Clone於2009年...
1、在三角函式定義中，cscα=r/y。2、餘割函式與正弦互為倒數：cscx=1/sinx。3、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}。4、值域：{y|y≥1或y≤-1}。5、周期性：最小正周期為2π。6、奇偶性：奇函式。7、圖像漸近線：x=kπ，k∈Z餘割函式與正弦函式互為倒數）。圖像 套用 正弦定律 其中Δ是三角形的面積，...
第一章 函式的定義 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練1 第二章 函式的單調性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練2 第三章函式的奇偶性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練3 第四章 函式的周期性 知識掃描 范 例精析 佳題賞析 能力訓練4 第五章 函式的可導性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力...
當x的絕對值很大時，雙曲正弦函式的圖形在第一象限內接近於曲線 ，在第三象限內接近於曲線 。當x=0時，sinhx=sinh0=0。定義域和值域 雙曲正弦函式的定義域為 ，值域也為 。奇偶性 雙曲正弦函式是奇函式，它的圖形通過原點且關於原點對稱。證明如下：而 根據奇函式的定義，可得出上述結論。單調性 雙曲正弦...
一般地，函式思想是構造函式（即“規定思想”）從而利用函式的性質（已知+未知+規定思想）解題。經常利用的性質是：f(x)、x的單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函式、二次函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式的具體特性。在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件...
即雙曲正切函式的值域是(-1,1)。證明：當 時，由於 ,則 。當 時，由於 ，則 。奇偶性 雙曲正切函式是奇函式，它的圖形通過原點且關於原點對稱。下面是證明：首先明確雙曲正切函式的定義域是 。 。而 得出 ，則證明出雙曲正切函式為奇函式。周期性 無論是雙曲正切函式y=tanhx，還是雙曲正弦...
3.1 指數函式及其複合函式的奇偶性 3.2 對數函式及其複合函式的奇偶性 3.3 “三步一回頭”探究複合函式的單調區間 3.4 對數函式及其複合函式的單調性的簡單套用 專題4 分段函式及其性質 4.1 分段函式的概念 4.2 分段函式的周期性與奇偶性 4.3 分段函式的單調性 4....
對數函式(Logarithmic Function)是以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義:如果ax =N(a>0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。一般地,函式y=logaX(a>0,且a≠1)叫做對數函...
抽象函式是一個數學術語。由於這類問題可以全面考查學生對函式概念和性質的理解，同時抽象函式問題又將函式的定義域，值域，單調性，奇偶性，周期性和圖像集於一身，所以在高考中不斷出現；如2002年上海高考卷12題，2004年江蘇高考卷22題，2004年浙江高考卷12題等。函式介紹 一般形式 不給出具體解析式，只給出函式...
餘切函式的函式圖像如圖2所示，其主要性質如下：(1)定義域：餘切函式的定義域是 ；(2)值域：餘切函式的值域是實數集R，沒有最大值、最小值；(3)周期性：餘切函式是周期函式，周期是 ；(4)奇偶性：餘切函式是奇函式，它的圖像關於原點對稱；(5)單調性：餘切函式在每一個開區間 上都是減函式。運算關係 和的...
函式 記為：y=cscα=1/sinα；函式性質：1、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z} 2、值域：{y|y≤-1或y≥1} 3、奇偶性：奇函式 4、周期性：最小正周期為2π 圖像漸近線為：x=kπ ，k∈Z 性質 1、在三角函式定義中，cscα=r/y ；2、餘割函式與正弦互為倒數 ；3、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z} ；...
3、奇偶性：奇函式 4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函式 5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|來求）6、最值：無最大值與最小值 7、零點：kπ,k∈Z 8、對稱性:軸對稱：無對稱軸 中心對稱：關於點(kπ/2,0)對稱k∈Z 9、正切曲線的對稱中心：所有零點。坐標（kπ...
高等代數中三角函式的指數表示(由泰勒級數易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]tanA·tanB=1 正切函式圖像的性質 定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 值域：R 奇偶性：有，為奇函式 周期性：有 最小正周期：...
第1章函式與極限 1.1映射與函式 1.1.1映射 1.1.2函式 1.1.3基本初等函式 1.2函式的幾種特性 1.2.1有界性 1.2.2單調性 1.2.3奇偶性 1.2.4周期性 1.3函式的運算 1.3.1函式的四則運算 1.3.2複合函式 1.3.3反函式 1.3.4初等函式 1.4數列的極限 1.4.1數列極限的定義 1.4.2收斂...
第1章函式3 1.1函式概念3 1.1.1函式的定義3 1.1.2函式的例子3 習題16 1.2函式的初等性質6 1.2.1函式的奇偶性6 1.2.2函式的增減性7 1.2.3函式的周期性8 1.2.4函式的有界性8 1.2.5函式的凸凹性9 習題210 1.3函式的運算11 1.3.1函式的四則運算11 1.3.2反函式12 1.3.3函式的複合...
包括函式、函式的極限與連續性、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、簡單微分方程與數學模型初步7章內容。圖書目錄 預備知識 第1章 函式 1.1 函式概念 1.1.1 函式的定義 1.1.2 函式的例子 習題1 1.2 函式的初等性質 1.2.1 函式的奇偶性 1.2.2 函式的增減性 1.2.3 函式的周期性 1.2.4...
考點1 函式的周期性/40 梳理·歸納 求函式的最小正周期的常用方法/40 拓展·研討 函式周期性描述的若干變式/41 考點2 正弦函式與餘弦函式的圖象/41 梳理·歸納 用“五點”作圖法作正弦函式和餘弦函式的圖象的程式/42 考點3 正弦函式與餘弦函式的定義域和值域/43 考點4 正弦函式與餘弦函式的奇偶性/44 梳理·...
第一章 函式 第一節 集合 一、集合及其表示法 二、集合的運算 三、區間和鄰域 習題1—1 第二節 函式的概念 習題1—2 第三節 函式的性質 一、函式的有界性 二、函式的單調性 三、函式的奇偶性 四、函式的周期性 習題1—3 第四節 反函式與複合函式 ...
