函式域是代數幾何中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:函式域
- 外文名:function field
- 所屬學科:代數幾何
函式域是代數幾何中的一個概念。
函式域是代數幾何中的一個概念。定義設V為不可約仿射簇,坐標環k[V]為整環。V的函式域指的是k[V]的分式域,記為k(V)=Quot(k[V])。相關概念稱k(V)的元為V上的一個有理函式。...
定義域 定義 在一個函式關係中,自變數 的取值範圍 叫作函式的定義域。分類 函式的定義域是根據函式要解決的問題來定義的,函式的定義域一般有三種定義方法:(1)自然定義域,若函式的對應關係有解析表達式來表示,則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式 ,要使函式解析式有意義,則 ,...
代數函式的理論,歷來就有幾種不同的描述方法,其中之一屬於“算術-代數”這一方向,即所謂代數函式域。它始於19世紀80年代R.戴德金和H.韋伯的工作。自20世紀以來,隨著抽象代數學的發展,戴德金和韋伯的理論,先後經E.諾特、 H.哈塞、F.K.施密特和 A.韋伊以及其他學者的逐步簡化和推廣,對域F的限制得以逐步解除...
《函式域中的Vinogradov中值定理》是依託華中師範大學,由趙小妹擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在本項目中,我們將套用Wooley's efficient congruencing method 來研究函式域中的Vinogradov中值定理並將其推廣到更高維的情形中。我們的目標是使所建立的結果非常接近猜想中的最優形式。 此外, 我們將探討...
《代數函式域及其在編碼和密碼中的套用》是依託清華大學,由馬連榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究一些特殊類型的代數函式域如Artin-Schreier函式域,Kummer函式域的理想類群,除子類群,有理點個數,Zeta函式等相關問題。運用類域論,對理想類群和除子類群的結構作更深入的研究。在Kummer函式域和Artin-...
《有限域上代數函式域及編碼套用》是依託華東師範大學,由楊思熳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 有限域上代數曲線的數論性質一直是代數幾何,代數數論及其相關領域的一個重要課題,許多知名數學家(如A. Weil, J. P. Serre)都在這一領域做過工作。單變數代數函式域的研究相當於(光滑)代數曲線的研究...
《函式域中的數論》是2011年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是(美)羅森。內容簡介 基本數論和整數環的算術性質有關,在早期數論的發展過程中,學者已經注意到整數環和有限域上的多項式環之間的很多共同性質,例如,Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次(更高)互反性、素數定理以及算術級數中素數上的Dirichlet定理...
這時代數函式被視為代數簇上的有理函式,因此用代數幾何的方法來研究。把代數函式作為黎曼面上的函式(視為黎曼面和複流形上的亞純函式)來研究的所謂“解析方法”是黎曼、阿貝爾和外爾斯特拉斯的基本思想,它由C.F.克萊因、希爾伯特所繼承,進一步由外爾整理成完美而嚴密的形式。通過代數函式域來研究代數函式的純...
域的特徵是交換代數中的基本概念。 一個域就是滿足加、減、乘、除 四則運算的集合。 比如有理數域, 有理函式域, 代數數域、伽羅華域等等。概念 域的特徵是交換代數中的基本概念。 一個域就是滿足加、減、乘、除四則運算的集合。 比如有理數域,有理函式域,代數數域、伽羅華域等等。任何域必定包含元素0...