數學上,克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算。克羅內克積是張量積的特殊形式,以德國數學家利奧波德·克羅內克命名。
基本介紹
- 中文名:克羅內克積
- 外文名:Kronecker product
- 形式:矩陣間的運算
- 命名:數學家利奧波德·克羅內克命名
- 套用學科:數學
- 所屬領域:代數和代數數論
定義



例子


特性
雙線性結合律





混合乘積性質


克羅內克和



與抽象張量積
與圖的乘積
轉置

矩陣方程


數學上,克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算。克羅內克積是張量積的特殊形式,以德國數學家利奧波德·克羅內克命名。
數學上,克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算。克羅內克積是張量積的特殊形式,以德國數學家利奧波德·克羅內克命名。...
利奧波德·克羅內克(德語:Leopold Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德國數學家與邏輯學家,出生於西里西亞利格尼茨(現屬波蘭的萊格尼察),卒於柏林。他認為...
克羅內克指數(Kronecker index)是流形研究中的一種特定的指標。流形是一類特殊的連通、豪斯多夫仿緊的拓撲空間,在此空間每一點的鄰近預先建立了坐標系,使得任何兩...
並矢積可以簡單的表示為通過列向量 乘以行向量 的方塊矩陣。例如,這裡的箭頭指示這只是並矢積關於特定基的特定表示。在這種表示中,並矢積是克羅內克積的特殊情況...
克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算,符號記作 。克羅內克積也被稱為直積或張量積 [4] .以德國數學家利奧波德·克羅內克命名。計算過程如下例所示:...
矩陣的克羅內克乘積 張量的外積 張量的張量積 兩個函式的逐點乘積 乘積代數結構的積 編輯 在研究抽象代數中的代數結構時,常常會用到代數結構的積的概念。兩...
利用克羅內克積以及向量化量子,可以改寫西爾維斯特方程為其中 為 單位矩陣。在此形式下,可以將問題改為 維的線性系統。命題 假定複數的 矩陣 和 ,西爾維斯特方程...
矩陣的克羅內克乘積 張量的外積 張量的張量積 兩個函式的逐點乘積 就代數結構而言有: 笛卡兒積 向量空間的直積 群子集的乘積 群的自由積 拓撲空間的積 您對本...
但是,在向量邏輯範疇,對位定律是由一系列的等價值及克羅內克積運算而得出:這是建基於向量邏輯的“或”運算矩陣D滿足交換律的特性。 [5] ...
由上式可以看到,不同於矩陣的其他乘法,矩陣的Kronecker積是矩陣的擴展操作。那么,將兩個圖之間的Kronecker積定義為它們的鄰接矩陣的Kronecker積,就可以進行圖的擴展...
(g)和ψ(g)的克羅內克乘積,ρ圱ψ也是G的一個表示,即表示 ρ與ψ 的...進一步的例子是:任何與狹義相對論相容的量子力學系統都帶有G: = AH(半直積)...
第四章介紹近代發展的矩陣運算,包括矩陣的廣義逆、矩陣的克羅內克乘積、矩陣的拉直運算以及有關的套用。第五章介紹矩陣函式對向量或矩陣的微商,矩陣的變換及其雅可比...
T矩陣與漢克爾矩陣等; 第9章介紹矩陣的克羅內克積、阿達馬積與反(Fan)積; 第10章介紹辛空間與辛矩陣,這部分內容反映學科的前沿,有著廣闊的套用前景,這在同類...
代表情況是任何兩個被當作矩陣的矩形數組的克羅內克積。在同維數的兩個向量之間的張量積的特殊情況是並矢積。參考資料 1. 張遠達. 線性代數原理[M]. 上海教育...
矩陣與特殊積(如非負矩陣與正矩陣、循環矩陣與素矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢克爾矩陣以及克羅內克積、阿達馬積與反積等),前...
A.2.16 分塊矩陣運算A.2.17 克羅內克積與和A.2.18 實數和複數方陣的重要性質小結A.2.19 模式化矩陣和特殊矩陣A.3 多變數分析的原理A.3.1 集合和函式...
1.5 克羅內克乘積和矩陣的向量化第2章 線性方程組2.1 定義2.2 齊次情形Ax=02.3 非齊次情形Ax=b,b≠02.4 特殊情形m=n第3章 線性經濟模型...
[2] 唐勝、伍天意、李錦濤,基於克羅內克卷積的場景分割方法與系統,申請號:201811309245.7,申請日期:2018年11月5日 [2] [3] 唐勝、張蕊、李錦濤,基於特徵圖...