《代數數論》是2000年科學出版社出版的圖書，作者是馮克勤。本書的適用於大學數學系教師和高年級學生，也可作為研究生教材使用。
基本介紹
- 書名：代數數論
- 作者：馮克勤
- 類別： 教育/科技
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2000年7月
- 地區:： 大陸
基本信息,內容介紹,作者介紹,目錄,
基本信息
圖書分類: 教育/科技
出版社: 科學出版社
書號: 7-03-008190-0
發行時間: 2000年7月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
內容介紹
本書為《中國科學院研究生教學叢書》之一.
代數數論是研究代數數域和代數整數的一門學問. 本書的主要內容是經典代數數論. 全書共分三部分: 第一、二部分為代數理論和解析理論, 全面介紹了19世紀代數數論的成就; 第三部分為局部域理論, 簡要介紹了20世紀代數數論的一些內容. 附錄中給出了本書用到的近世代數的基本知識和進一步學習代數數論的建議. 每節末附有習題.
作者介紹
馮克勤, 清華大學教授. 1941年出生, 1968年中國科學技術大學數學系研究生畢業. 1973至2000年在中國科學技術大學數學系和研究生院 (北京) 任教, 2000年後到清華大學數學系工作. 從事代數數論和代數編碼理論研究. 出版專著《分圓函式域》、《代數數論簡史》等，出版大學生和研究生教材《整數與多項式》、《近世代數引論》、《交換代數基礎》、《代數數論》和《代數與通信》等, 主編叢書《走向數學》.
目錄
目錄
第一部分 代數理論
1 代數數域和代數整數環
1.1 代數數域
1.2 代數整數環
2 整數環中的素理想分解
2.1 分解的存在唯一性
2.2 分歧指數, 剩餘類域次數和分裂次數
2.3 伽羅瓦擴域中的素理想分解
2.4 Kronecker-Weber定理
3 理想類群和單位群
3.1 類群和類數
3.2 Dirichlet單位定理
第二部分 解析理論
4 ζ(s), L(s,χ) 和ζΚ(s)
4.1 Dirichlet級數的一般理論
4.2 Riemann zeta函式ζ(s) 和 Dirichlet L-函式L(s,χ)
4.3 Dedekind zeta函式ζΚ(s)
5 密度問題
5.1 Dirichlet密度
5.2 Abel L-函式, Чебтарёь密度定理
6 Abel數域的類數公式
6.1 Hasse類數公式
6.2 二次域的類數公式
6.3 分圓域的類數公式, Kummer的結果
第三部分 局部域理論
7 賦值和賦值域
7.1 從例子談起: p進賦值
7.2 賦值和賦值域
7.3 離散賦值域
7.4 分歧指數和剩餘類域次數
8 完備化和賦值的擴充
8.1 完備賦值域
