《代數學教程（第一卷·集合論）》是2024年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：代數學教程（第一卷·集合論）
- 出版時間：2024年1月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560381886
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書共有五章，內容包括集合及其運算，關係·映射，基數理論，序型理論，策梅羅與弗倫克爾的公理系統。
本書適合大學師生及數學愛好者閱讀參考。
目錄
第一部分 樸素集合論
第一章 集合及其運算
§1 集合的基本概念
1．1 集合及其表示
1．2 集合的相等·子集
1．3 數集
§2 集合的運算
2．1 集合的冪集·集合的後．續
2．2 集合的並與交
2．3 集合的差
2．4 集合的對稱差
2．5 有序對·集合的直乘積
2．6 維恩圖·容斥原理與抽屜原理
§3集合族·集合序列
3．1 集合族
3．2 集合序列的極限
第二章 關係·映射
§1 關係的基本概念
1．1 關係及其相關概念
1．2 等價關係
1．3 數學的公理結構·同構
§2 集合的劃分
2．1 集合的劃分與覆蓋
2．2 等價關係與劃分的聯繫
2．3 劃分的乘法與加法
§3 映射
3．1 映射的基本概念
3．2 滿射·單射…映射·映射的複合
3．3 映射的逆
3．4 子集的正象和逆象
3．5 映射的限制與延拓·映射的並與相容性
3．6 映射族·映射族的並
3．7 元素族
3．8 集合族的超積·選擇公理
§4 集合的特徵函式與模糊子集
4．1 集合的特徵函式
4．2 模糊子集合
§5 有限集合的映射與組合論
5．1 組合論的基本原理
5．2 組合論的基本公式
第三章 基數理論
§1 有限集
1．1 歷史摘述
1．2 集合的等價·有限集合的基本定理
1．3 有限集合的元素的個數·有限集合的性質
§2 無限集
2．1 無窮集的特徵·戴德金意義下的有窮與無窮
2．2 可數集
2．3 可數集的例子
2．4 不可數集合
