《離散數學概論》是2008年冶金工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：離散數學概論
- ISBN：9787502444327
- 出版社：冶金工業出版社
- 開本：32
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 冶金工業出版社; 第1版 (2008年1月1日)
平裝: 310頁
正文語種: 簡體中文
開本: 32
ISBN: 9787502444327
條形碼: 9787502444327
尺寸: 20 x 13.6 x 1.4 cm
重量: 281 g
內容簡介
《離散數學概論》從集合論、代數學、圖論、數理邏輯、丟番圖方程五個方面介紹了離散數學的基礎知識。可作為各級各類高等院校與各級各類職業技術培訓學校數控、自控、電子、電氣、計算機、儀器儀表、暖通、建築物理等專業的參考書，也可供有關專業的科技工作者使用。
目錄
I 集合論
基本概念
1.1 集合與元素
1.2 集合運算
1.2.1 包含關係
1.2.2 基本運算
1.3 集合的極限
1.4 直積
2 關係與映射
2.1 關係定義
2.2 映射定義
2.3 關係矩陣和關係圖
2.4 序關係與等價關係
3 集合的勢
3.1 基數概念
3.2 皮亞諾公理
3.3 U遞歸
3.4 勢
4 點集
4.1 距離空間
4.2 收斂點列
4.3 歐氏空間中的點集
4.4 基本定理
4.5 零集
4.5.1 p進小數
4.5.2 康托爾集
4.5.3 直線上的零集
Ⅱ 代數學
5 代數系統
5.1 代數系統定義
5.2 同態與同構
5.3 商代數系統
6 群
6.1 群定義
6.2 子群和陪集
6.3 群同態定理
6.4 集合上的變換群
6.5 置換群和循環群
7 環與域
7.1 環定義和域定義
7.2 多項式環
7.3 環和域的特徵
7.4 擴域
7.5 有序環和有序域
7.6 交錯代數
8 格論
8.1 格定義
8.2 格性質
8.3 特殊格
8.4 布爾代數和紐曼代數
9多重線性代數
9.1 對偶空間
9.2 多重線性變換
9.3 線性空間的張量積與直和
9.4 張最代數和外代數
9.5 E（V）的線性變換和對偶
10 李代數
10.1 李代數定義
10.2 單李代數和半單李代數
10.3 嘉當內積
Ⅲ 圖論
11 圖的基本概念
11.1 圖定義
ll.2 路與迴路
11.3 圖代數
11.3.1 圖運算
11.3.2 圖的矩陣表示
11.3.3 圖的線性空間
11.3.4 圖同構和圖同調
12 特殊圖
12.1 歐拉圖和哈密頓圖
12.2 平面圖
12.2.1 平面圖定義
12.2.2 庫拉托夫斯基定理
12.3 對偶圖
13.1 樹定義
13.2 生成樹
13.3 二叉樹
13.4 生成樹的生成
13.5 優美樹
Ⅳ 數理邏輯
14 命題邏輯
14.1 命題
14.2 命題邏輯的形式化
14.3 範式
14.4 命題演算和集合
14.5 命題邏輯的公理系統
15 謂詞邏輯
15.1 謂詞和量詞
15.2 謂詞邏輯的形式化
15.3 謂詞邏輯的公理系統
15.4 範式
16 Herbrand定理
16.1 公理化理淪的基本思想
16.2 判定問題
16.3 Herbrand定理的證明
V 丟番圖方程
17 貝爾方程
17,1貝爾方程的基本解
17.1.1 一次不定方程
17.1.2 勾股數
17.1.3 貝爾方程的解
18 二次域和不定方程
18.1 0K的理想類數
18.2 三角和
18.3 實二次域與貝爾方程
18.4 費爾馬方程
參考文獻
術語索引
