《不等式·理論· 方法（特殊類型不等式卷）》是2015-7-1出版的圖書，作者是王向東，蘇化明，王方漢。
《不等式·理論· 方法（特殊類型不等式卷）》是2015-7-1出版的圖書，作者是王向東，蘇化明，王方漢。內容簡介本書是論述不等式的理論與方法的一本專門著作，主要介紹了一些特殊類型的不等式，它們主要是三角不等式與幾何不等式...
不等式·理論·方法（基礎卷）《不等式·理論·方法（基礎卷）》是哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是王向東、蘇化明、王方漢。
柯西不等式在求某些函式最值中和證明某些不等式時是經常使用的理論根據，我們在教學中應給予極大的重視。例（巧拆常數）：設a、b、c 為正數且各不相等。 求證： 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)分析：∵a 、b 、c 均為正數 ∴為證結論正確只需證：2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+...
《數學不等式：第2卷，對稱有理不等式與對稱無理不等式》是2022年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 《數學不等式：第2卷，對稱有理不等式與對稱無理不等式》是5卷本《數學不等式》的第2卷，介紹和發展了主要類型的初等不等式。前3卷提供了一個很好的機會來研究許多不等式，以及解決它們的基本步驟...
數學不等式第五卷：創建不等式與解不等式的其他方法 《數學不等式第五卷：創建不等式與解不等式的其他方法》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是《數學不等式》系列叢書的第五卷
數學不等式卷2：對稱有理不等式與對稱無理不等式 《數學不等式卷2：對稱有理不等式與對稱無理不等式》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是《數學不等式》系列叢書的第二卷
《數學不等式第三卷：循環不等式與非循環不等式》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是五卷本的《數學不等式》中的第三卷。因為時間關係，想讓它儘快與中國的廣大不等式愛好者見面，所以這一版本是英文影印版。隨後我們會出中文版，翻譯工作已經完成，正在進行後面的排版、校對、印刷等工作，...
《數學不等式：第四卷：Jensen不等式的擴展與加細》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本套書共分4卷，本書是第四卷，主要介紹備受國內外關注的不等式之一Jensen不等式的相關性質及理論，包括Jensen不等式的由來與證明、套用和變形、均值不等式、Holder不等式、Cauchy不等式的性質與證明等內容。本書...
數學不等式·第一卷·對稱多項式不等式（英文）《數學不等式.第一卷.對稱多項式不等式（英文）》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
證明幾何不等式的方法大致有三種：幾何方法，代數方法，三角方法。幾何方法：通過一些變化或者平移旋轉來證明。代數方法：也就是方程。三角方法（函式法）：利用三角函式來證明。類型 Ptolemy（托勒密）不等式 若ABCD為四邊形，則AB×CD+AD×BC≥ AC×BD。等號成立ÛA,B,C,D四點共圓 證明：在任意四邊形ABCD...
《不等式的秘密（第二卷）》是2014年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是范建熊。內容簡介 《不等式的秘密（第二卷）：高級不等式》你可以看到五種方法，這些方法不僅能提升解決不等式的能力，而且還可以減少問題的複雜性並給出漂亮的證明，在此，你可以找到證明不等式的現代方法：整合變數法、平方分析法、反證...
一元二次不等式，是指含有一個未知數且未知數的最高次數為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c 一般形式 形如 （或 ）（其中， ）這樣，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的不等式，稱為關於 的一元二次不等式。求解方法 解法一...
這就證明了不等式．柯西不等式還有很多種，這裡只取兩種較常用的證法．柯西不等式在求某些函式最值中和證明某些不等式時是經常使用的理論根據，我們在教學中應給予極大的重視。巧拆常數：例：設a、b、c 為正數且各不相等。求證：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)分析：∵a 、b 、c 均為正數...
1.2解不等式的一種新方法——列表法 1.3一種解絕對值不等式的快方法 1.4題談用“以直代曲”證明不等式 1.5兩邊夾，夾出美麗的答案來 1.6“糖水不等式”及其套用 1.7用三類換元法證不等式 1.8用柯西不等式簡潔求解一類條件最值（取值範圍）問題 1.9這類最值互嵌問題的解法背景是切比雪夫逼近理論 1...
在經典物理學中，此一不等式成立。在量子物理學中，此一不等式不成立，即不存在這樣的理論，其數學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy 簡介 貝爾不等式是1964年貝爾提出的一個強有力的數學不等式。該定理在定域性和實在性的雙重假設下，對於兩個分隔的粒子同時被測量時其結果的可能關聯程度建立了一個嚴格的限制。而量子...
指數里含有未知數的不等式叫作指數不等式。形如 或 ( ，且 )的不等式叫作基本指數不等式或最簡指數不等式。下列形式的每個不等式叫做初等指數不等式： 其中 。還有形如 ，等的不等式也都是指數不等式。指數不等式的解法 ①形如 或 ( ，且 )的不等式的解法 理論依據是指數函式 的單調性。(1)...
他在純數學和套用數學的功底是相當深厚的，很多數學的定理、公式都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。他一生一共著作了789篇論文和幾本書，被認為在寫作數量上僅次於歐拉的人。在他的著作中，以《分析教程》（1821年）和《關於定積分理論的報告》（1827年）最為著名。然而，他曾被人批評“高產而輕率...
《幾何不等式-高中卷-9-第二版》是2012-7出版的圖書，作者是冷崗松。內容簡介 《數學奧林匹克小叢書·高中卷9:幾何不等式(第2版)》介紹了數學競賽中幾何不等式的基本證明方法和技巧。書中融合了作者多年來在幾何不等式領域中的研究體會和培訓學生的經驗，高屋建瓴，深入淺出。書中的問題經過精心的選擇，不少...
在不等式套用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b| 性質 |a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。兩個重要性質：1、|ab| = |a||b| （b≠0）2、|a||a| ||a| - ...
《109個不等式》是2019年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是蒂圖·安德雷斯庫、隋振林（譯者），本書給出了證明代數不等式的重要理論和方法，並且提供了來自世界各地的數學期刊和數學競賽中的問題。內容簡介 本書給出了證明代數不等式的重要理論和方法.為了開闊讀者的數學視野,我們提供了來自世界各地的數學期刊和...
琴生不等式以丹麥技術大學數學家約翰·延森（Johan Jensen）命名。它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值間的關係。琴生（Jensen）不等式（也稱為詹森不等式），使用時注意前提、等號成立條件。琴生不等式在證明不等式中發揮了巨大的作用。它實質上就是對凸函式性質的套用，它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值...
本書是哈代、李特爾伍德、波利亞合著的一部經典之作，作者詳盡地討論了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意函式的平均值和凸函式理論、微積分的各種套用、無窮級數、積分、變數積分的一些套用、關於雙線性形式和多線性形式的一些定理、希爾伯特不等式及其推廣等內容。圖書目錄 第 1章 導論 第 2章 初等平均...
內容選擇，緊扣高考“脈搏”；體例安排，突出思路方法；表現手法，符合思維規律。 本書採用讓題目“說話”的策略，儘量避免空泛的理論，把基礎知識、技能技巧、思想方法融於題目之中，再通過精當的點評加以歸納總結，對照題目，使那些抽象的數學思想方法變為看得見、學得會、用得上的東西。
若不等式的不等號兩邊都是代數式，並且其中至少有一個是代數無理式，則稱這樣的不等式為無理不等式(irrational inequality)，或根式不等式，無理不等式常常轉化為等價有理不等式(組)來求解。基本介紹 無理不等式是一種代數不等式，指含有無理式的代數不等式。解無理不等式的一般方法如下：1.確定未知數的允許值...
肖剛不等式(Xiao inequality)是反映曲面纖維化的相對不變數之間的重要不等式， 也可以稱作是斜率不等式。定義介紹 在半穩定情形， 這一不等式也稱Xiao-Cornalba-Harris不等式。設f:X→C是代數曲面上的非局部平凡纖維化， 我們定義斜率：λ_f=(ω_{X/C}· ω_{X/C}) /deg f_*ω_{X/C}=K_f^2/χ_f...
克拉夫特不等式是編碼理論中的一個數學關係，給出了一個碼字長度集合存在唯一可解編碼/單義可解碼（uniquely decodable code）的必要條件。因為這個不等式在前綴碼和樹上面套用很多，所以在計算機科學和信息學中很常用。定義 設符號表中的原始符號為：在大小為 的字元集上編碼為唯一可解編碼的碼字長度為 則，反之, ...
吉布斯不等式是由約西亞·吉布斯在19世紀提出的。在資訊理論和機率論中，它能套用在Fano不等式和訊號源編碼定理的證明。詳解 吉布斯不等式說明：若 ，且 ，則有： ，等號成立若且唯若 證明 吉布斯不等式等價於： 證明最右的項小於或等於0的方法有幾種，已知 ，等號成立若且唯若x=1。 根據對數和不等式或延森...
引進非光滑分析，研究最優控制系統的微分方程，利用變分不等式理論研究多值問題、數值計算等，所獲理論成果套用於電力系統的許多最優控制問題（如：電力系統勵磁調節器傳遞函式的辨識、牛頓最優潮流的數學模型等）。（二）研究方向的特色 ⒈ 變分不等式理論與能量泛函的凸性密切相關，由於現代科學技術的需要，特別是研究...
七、不等式法（32）八、極端法（33）第三節 數學運算基本題型（34）一、計算問題（34）二、和差倍比問題（36）三、行程問題（37）四、工程問題（39）五、利潤問題（39）六、濃度問題（40）七、統計類問題（41）八、容斥問題（46）九、抽屜問題（46）十、植樹問題（47）十一、雞兔同籠問題（48）十二、盈虧...
複變函數、位勢理論等提供了有力的工具。對馬爾可夫過程，杜布關於軌道的嚴密處理進行了系統的研究。他對代數函式中的聚值集的理論也作出了貢獻.他還對霍普夫的個體遍歷定理的特殊情形給出了證明.在數學中以他的姓氏命名的還有：杜布定理、杜布不等式、杜布收斂性等等。杜布的著作有《隨機過程》(1953年)等。
