《三角級數》是2015年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是李遙觀。本書詳細介紹了三角級數的相關知識及套用。
在數學中，傅立葉級數是一種三角級數，傅立葉級數也常稱為三角級數。但並不是所有三角級數都是傅立葉級數。一個有趣的問題是給定一個三角級數，當x取什麼值時級數收斂。定義在數學中，三角級數是任何具有下述形式的級數： 當 和 具有...
《三角級數》是2015年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是李遙觀。本書詳細介紹了三角級數的相關知識及套用。內容簡介 《三角級數》詳細介紹了三角級數的相關知識及套用，全書共分六章，分別介紹了三角級數、各角成等差數列的各正弦函式之和、各角成等差數列的各餘弦函式之和、通項為幾個三角函式之積的三角級數、...
法國數學家傅立葉認為，任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱傅立葉級數為一種特殊的三角級數，根據歐拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為一種指數級數。來源 法國數學家J.-B.-J.傅立葉在研究偏微分方程的邊...
《三角級數論》是2014年5月哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。作者是（英國）哈代 （英國）羅戈辛斯基。《三角級數論》以現代的觀點簡明而完整地講述傅立葉級數的基礎理論。對全書主要內容的來源作了一個綜述。內容簡介 《三角級數論》以現代的觀點簡明而完整地講述傅立葉級數的基礎理論，全書共分7章。第1章講述...
《三角級數 （第2卷·第3版）》是2016年北京世圖出版的著作，作者是吉格曼。內容簡介 這一套經典著作初版於1935年，之後在學術界確立了其典範地位。第1版雖然對細節問題沒有展開詳盡討論，但對當時的主要研究成果都給予了簡要說明。1959年，劍橋大學出版社分兩卷出版了該書第2版，書中全面介紹了三角級數的基本...
《三角級數論（上冊）》是2012年12月哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是陳建功。內容簡介 《三角級數論(上冊)》是作者三十餘年來為研究生講授三角級數論所用講義幾經修改整理而成。《三角級數論(上冊)》除準備知識外，共四章，第一章傅立葉級數的收斂，闡述傅立葉級數及其共軛級數的收斂問題，包括各種收斂定理...
《三角級數論(下冊)》是作者三十多年來為國內外研究生講授三角級數論所用講義幾經修改補充整理而成。全書共四章：第五章至第八章。第五章傅立葉級數的發散，闡述了傅立葉級數和它的共軛級數、更序級數的發散問題。第六章傅立葉係數，闡述了傅立葉係數的性質、條件、估計等問題。第七章三角多項式的逼近論，...
廣義三角級數 廣義三角級數（generalized trigonometric series）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
...cₙ...及a都是常數，這種級數稱為冪級數。泰勒展開式 泰勒展開式又叫冪級數展開法 實用冪級數：, （!!表示雙階乘）在解初等三角函式時，只需記住公式便可輕鬆作答，在競賽中，往往會用到與圖像結合的方法求三角函式值、三角函式不等式、面積等等。萬能公式 傅立葉級數 傅立葉級數又稱三角級數 ...
《三角級數收斂中的單調性條件》是2021年科學出版社出版的圖書。內容簡介 本書旨在對三角（或Fourier）級數係數單調性條件的設定進行研究，以保證級數的各種收斂性。在對其歷史和發展進行了系統回顧的基礎上，本書重點關注**的研究進展：對係數的設定既包含單調性的終推廣，同時在此框架下取消原有的正性限制，力求內容...
《彈性地基梁的三角級數解法》是2005年中國水利水電出版社出版 的圖書，作者是楊維加。內容簡介 書建立了一整套彈性地基梁計算的新方法——三角級數法。與傳統的各種方法相比，三角級數法具有適用範圍廣、計算簡便、精度較高的優點。該方法有效地解決了空間問題、有限深地基、鄰近梁、變截面梁、邊荷載作用等彈性地基梁...
《直交函式級數的和》是1954年10月1日科學出版社出版的圖書，作者是陳建功。內容簡介 《直交函式級數的和》是作者在多年研究與數學積累的基礎上寫成的專著。全書共7章，內容包括：就範直交函式系、三角級數、傅立葉級數的絕對收斂、傅立葉級數的正階切薩羅平均法絕對求和、傅立葉級數的負階切薩羅絕對求和、傅里...
傅立葉級數是一類特殊的三角級數。設f是在Tₙ={x=(x₁,x₂,...,xₙ)|-π≤x 為f的傅立葉係數，這裡m=(m₁,m₂,...,mₙ)是n元整點，其全體記為Zⁿ，m·x=m₁x₁+m₂x₂+...+mₙxₙ。三角級數 稱為f的傅立葉級數，用σ(f)表示。定義 在單變元情形，常把σ(...
傅立葉級數（即三角級數）、傅立葉分析等理論均由此創始。1822年，傅立葉出版了專著《熱的解析理論》（Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822）。這部經典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下套用的三角級數方法發展成內容豐富的一般理論，三角級數後來就以傅立葉的名字命名。傅立葉套用三角級數求解熱...
② 三角級數的二進分塊。假設()為實值函式,並且()∈(0,2π)，又設()的傅立葉級數 。 (3)把(3)分成如下的三角多項式塊：叫做三角級數(3)的二進分塊。從(1)可以得到以下的結論：存在常數(>1)，使 不等式(5)是研究空間中傅立葉級數的基本工具,它的作用相當於刻畫(0,2)空間特徵性質的帕舍伐爾等式：...
為一三角級數。首先證明 ，為一個正交函式系：(因為 )。 故令 ，於是我們可以求出 。 將 代入 的定義式中，有：下面對積分號中的和式S求和，令 ，那么就有：，分成正負兩部分求和，可知:帶回原積分，有 ，這就是f(s)的泊松積分。其中 稱為泊松核。故有：我們要檢驗的的是 在 時的情況，可以證明：由...
卡特蘭數（英語：Catalan number），又稱卡塔蘭數、明安圖數，是組合數學中一種常出現於各種計數問題中的數列。以比利時數學家歐仁·查理·卡特蘭的名字命名。1730年，清代蒙古族數學家明安圖在對三角函式冪級數的推導過程中首次發現，1774年被發表在《割圜密率捷法》。簡介 卡特蘭數是組合數學中一個常出現於各種計數...
納維法是用雙三角級數求解薄板彎曲邊值問題的一種精確解法，是法國力學家 C.-L.-M.-H.納維於1820年提出的。納維法可推廣用於正交各向異性的、彈性基礎上的以及在垂直於板面和板面內載荷共同作用下的簡支邊矩形板。主要內容 用雙三角級數求解薄板彎曲邊值問題的一種精確解法，是法國力學家C.-L.-M.-H.納維於...
經典的展開方法是將攝動函式展開為冪級數和三角級數的混合級數，它又稱泊松級數。舉例 以三體問題為例，攝動函式中包含被攝動天體和攝動天體的軌道要素和時間，而時間則隱含在天體的近點角內。在瞬時軌道為橢圓的情況下，攝動函式展開為兩個天體的軌道半長徑之比α=α/α′、偏心率е、е′和兩個軌道面交角I一半...
1893年9月8日出生於浙江紹興府城裡。1913、1920年陳建功先後兩次赴日本留學。1923年回國後，先後任教於浙江工業專門學校、國立武昌大學數學系。1926年，第三次東渡日本留學，深入研究三角級數論，尤其精研函式論，取得了重大的突破和舉世矚目的成就。1955年當選為中國科學院院士。1971年4月11日逝世。畢生從事數學教育和...
第十一章 無窮級數 §11.1 數項級數 一､ 數項級數的基本概念 二､ 正項級數的審斂法 三､ 級數的絕對收斂與條件收斂 §11.2 冪級數 一､ 函式項級數的概念 二､ 冪級數及其收斂性 三､ 冪級數的和函式 四､ 函式的泰勒公式與冪級數展開 §11.3 傅立葉級數 一､ 三角級數 二､ 以2...
Ⅱ 函式項級數 10.7 函式項級數的一般概念 10.8 一致收斂及一致收斂級數的基本性質 Ⅲ 冪級數 10.9 冪級數的收斂半徑 10.10 冪級數的運算 10.11 泰勒級數 10.12 初等函式的展開式 10.13 泰勒級數在近似計算上的套用 10.14 復變數的指數函式 尤拉公式 第十一章 富里哀級數 11.1 三角級數 三角函式系的...
約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷 (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet), 1805年2月13日—1859年5月5日，德國數學家，科隆大學榮譽博士，歷任柏林大學和哥廷根大學教授，柏林科學院院士。他是解析數論的創始人，對函式論、位勢論和三角級數論都有重要貢獻。主要著作有《數論講義》《定積分》等。人物事件 ...
三角函式中的正切函式可以被表達成冪級數：運用審斂法可以知道收斂半徑為1。複雜例子 考慮如下冪級數展開：其中有理數 是所謂的伯努利數。對於上述冪級數，很難運用審斂法來計算收斂半徑，但運用上面提到的復域中的準則就可以很快得到結果：當 z=0 時，函式沒有奇性，因為是可去奇點。僅有的不可去奇點是其他使...
中心多邊形數是一種有形數的級數。中心多邊形數，它由中間的一點開始，以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點，即是說在中心k邊形數，由第二層開始，每層都會比上一層多k點。這些級數是 中心三角形數 1,4,10,19,31,...中心正方形數 1,5,13,25,41,...中心五邊形數 1,6...
