《三角級數論（上冊）》是2012年12月哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是陳建功。
基本介紹
- 書名：三角級數論（上冊）
- 作者：陳建功
- ISBN：9787560339023
- 頁數：320
- 定價：38.00元
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2012-12
- 副標題：三角級數論
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《三角級數論(上冊)》是作者三十餘年來為研究生講授三角級數論所用講義幾經修改整理而成。《三角級數論(上冊)》除準備知識外，共四章，第一章傅立葉級數的收斂，闡述傅立葉級數及其共軛級數的收斂問題，包括各種收斂定理及判定方法。第二章傅立葉級數的和，闡述各種求和方法及可求和條件。第三章傅立葉級數的強性求和以及概收斂，闡述了強性求和及概收斂的有關理論，討論了零係數特別多的級數。第四章傅立葉級數的絕對收斂與絕對求和，闡述了幾種絕對求和法，它的充要條件，絕對收斂等。書中包含了作者的一系列工作，同時系統地闡述了近代的重要結果。
圖書目錄
預備知識 三角級數．傅立葉級數
§1 定義
§2 直交函式列
§3 三角函式系的完備性
§4 平方可積的函式
第一章 傅立葉級數的收斂
§1 傅立葉級數的運算
§2 黎曼和勒貝格的定理
§3 迪利克雷積分和收斂的局部性
§4 有界變差的函式
§5 有界變差的平均函式
§6 楊的收斂定理
§7 勒貝格的收斂定理
§8 勒貝格定理的拓廣
§9 累次平均函式
§10 連續和收斂
§11 混合判定法
§12 共軛級數的收斂問題
第二章 傅立葉級數的和
§1 傅立葉級數的和
§2 傅立葉級數可用正則廠求和法求和的情況
§3 階a大於-1的(C1a )求和法
§4 對稱點求和法
§5 求和過程中的吉布斯現象
§6 共軛級數及一級數
第三章 傅立葉級數的強性求和以及概收斂
第四章 傅地和絕對收斂與絕對求和
§1 定義
§2 直交函式列
§3 三角函式系的完備性
§4 平方可積的函式
第一章 傅立葉級數的收斂
§1 傅立葉級數的運算
§2 黎曼和勒貝格的定理
§3 迪利克雷積分和收斂的局部性
§4 有界變差的函式
§5 有界變差的平均函式
§6 楊的收斂定理
§7 勒貝格的收斂定理
§8 勒貝格定理的拓廣
§9 累次平均函式
§10 連續和收斂
§11 混合判定法
§12 共軛級數的收斂問題
第二章 傅立葉級數的和
§1 傅立葉級數的和
§2 傅立葉級數可用正則廠求和法求和的情況
§3 階a大於-1的(C1a )求和法
§4 對稱點求和法
§5 求和過程中的吉布斯現象
§6 共軛級數及一級數
第三章 傅立葉級數的強性求和以及概收斂
第四章 傅地和絕對收斂與絕對求和
