三角函式公式

定義式

	銳角三角函式	任意角三角函式
圖形	直角三角形	任意角三角函式
正弦（sin）
餘弦（cos）
正切（tan或tg）
餘切（cot或ctg）
正割（sec）
餘割（csc）

表格參考資料來源：現代漢語詞典．

函式關係

倒數關係：①

；②

；③

商數關係：①

；②

．

平方關係：①

②

；③

誘導公式

公式一：設

為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

公式二：設

為任意角，

與

的三角函式值之間的關係：

公式三：任意角

與

的三角函式值之間的關係：

公式四：

與

的三角函式值之間的關係：

公式五：

與

的三角函式值之間的關係：

公式六：

及

與

的三角函式值之間的關係：

記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限．即形如（2k+1）90°±α，則函式名稱變為余名函式，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函式名稱不變。

誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：

k×π/2±a(k∈z)的三角函式值

（1）當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號；
（2）當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。

記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：

記憶方法二：無論α是多大的角，都將α看成銳角．

以誘導公式二為例：

若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π+α是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函式的函式值在第三象限是負值，餘弦函式的函式值在第三象限是負值，正切函式的函式值在第三象限是正值。這樣，就得到了誘導公式二。
以誘導公式四為例：
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π-α是第二象限的角（終邊在第二象限），正弦函式的三角函式值在第二象限是正值，餘弦函式的三角函式值在第二象限是負值，正切函式的三角函式值在第二象限是負值。這樣，就得到了誘導公式四。