兩角和公式

兩角和（差）公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的餘弦公式、兩角和差的正切公式。兩角和與差的公式是三角函式恆等變換的基礎，其他三角函式公式都是在此公式基礎上變形得到的。

基本介紹

• 中文名：兩角和公式
• 學科領域：數學

兩角和（差）公式

正弦公式

餘弦公式

正切公式

以上三式被稱為兩角和（差）的三角函式公式。

公式證明

如圖，為半徑為1的單位圓。

根據餘弦定理：

根據勾股定理：

又

即

且

化簡後，即

聯立（1）（2），知

此即兩角差的餘弦公式。

根據誘導公式可知：

此即兩角差的正弦公式。

將前兩式相除，即得對應的正切公式。

證畢。