三角不等式及其套用（第2版）

《三角不等式及其套用（第2版）》是2013年出版的圖書，作者是張運籌。

基本介紹

• 書名：三角不等式及其套用（第2版）
• 作者：張運籌 
• ISBN：978-7-312-03116-8
• 出版社：中國科學技術大學出版社 
• 出版時間：2013-01
• 裝幀：平裝

圖書詳細信息:

ISBN:978-7-312-03116-8
定價:13.00元
版本:2
裝幀:平裝
出版年月:201301
叢書名稱：數林外傳系列：跟大學名師學中學數學

內容簡介

三角不等式涉及許多基本的三角知識，是一種有用的數學工具.高中生閱讀本書，既可複習三角知識，提高綜合套用的能力，又可學到一些數學方法.全書由淺入深，從基礎知識到幾何套用，比較全面地介紹了有關三角不等式的各種初等問題.

不等式中如果含有一個或若干個變數的三角函式式，就叫做三角不等式.在中學課本中，三角不等式並沒有集中成一節重點講解.但是，三角不等式涉及許多基本的三角知識，證明三角不等式往往要綜合套用代數、幾何知識.同時，由於不等式和函式及其極值的密切聯繫，三角不等式又是一種有用的數學工具.正因為這樣，高中生以三角不等式作為課外閱讀的素材，既可以複習三角知識，又可以提高綜合套用數學知識的能力，並學到一點有用的數學方法.

圖書簡介:

這本小冊子的絕大部分只用到高中三角與代數的知識.只是為了完整起見，我們也編入了一小節要用到初等微積分的內容.書中附有一些練習，可供讀者選做.
對三角不等式歷來總結不多，這本小冊子試圖把證明三角不等式的方法作一些初步的歸納.這種嘗試一定還會有許多不足之處，希望讀者加以指正.

目錄

前言

1 證明三角不等式的預備知識
1.1 三角方面的知識
1.2 代數方面的知識
1.3 例題

2 三角形中不等式的證明
2.1 兩種基本的證明方法
2.2 邊、角的對稱三角不等式
2.3 幾個對偶命題
2.4 排序不等式
2.5 自變數相等時取極值的多元函式、凸函式
2.6 例題

3 用微分學知識證明三角不等式

4 三角不等式在初等幾何上的套用
4.1 解幾何極值問題
4.2 解幾何不等問題

5 三角不等式與代數不等式的互相生成

練習題解答概要