《自主招生數學考典》分26章，內容覆蓋高中數學各個知識點，便於自學，取材廣泛，難度跨越比較大，注重將知識考查和能力培養融為一體。
基本介紹
- 書名：北大考典:自主招生數學考典
- 出版社：北京大學出版社
- 頁數：422頁
- 開本：16
- 品牌：北京大學出版社
- 作者：范端喜
- 出版日期：2013年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787301232538
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《自主招生數學考典》依據市場需求和教學積累進行編寫，嚴格遵循自主招生的學科特點，在試題中尋找普遍規律。既可作為培訓教材，又適合學生自學。
作者簡介
范端喜：華東師大二附中數學特級教師。教學業績突出，曾榮獲全國“第五屆蘇步青數學教育獎”一等獎，“中國科協國際學科競賽突出貢獻獎”，“省優秀教師”，所指導的學生中先後有50多人被保送或考入北大、清華，有3人獲國際數學奧林匹克金牌。有多年自主招生授課經歷。
圖書目錄
第1章集合與命題
知識拓展1容斥原理
知識拓展2差集與對稱差
知識拓展3德摩根定理
綜合練習1
第2章均值不等式及其套用
知識拓展均值不等式
綜合練習2
第3章柯西不等式及其套用
知識拓展1柯西不等式
知識拓展2柯西不等式的推論
綜合練習3
第4章不等式的證明及套用
知識拓展1排序不等式
知識拓展2構造法
綜合練習4
第5章函式的性質
知識拓展1有關函式的一個基本性質
知識拓展2分式函式的圖像和性質
知識拓展3分離參數法
知識拓展4對稱性、周期性
綜合練習5
第6章方程的根的問題
知識拓展1零值定理
知識拓展2三次方程的韋達定理
知識拓展3整係數多項式的根及其推論
綜合練習6
第7章凸函式、函式的套用
知識拓展1凸函式的定義
知識拓展2Jensen不等式
知識拓展3抽象函式問題的解法
知識拓展4複合最值問題
綜合練習7
第8章三角比、解三角形及三角變換
知識拓展1三倍角公式
知識拓展2幾個重要的結論
知識拓展3三角形中的三角恆等式
知識拓展4積化和差與和差化積公式
知識拓展5角度成等差數列正、餘弦求和公式
綜合練習8
第9章三角函式、三角的套用
知識拓展1凸函式與三角不等式
知識拓展2三角代換
綜合練習9
第10章等差、等比數列以及數列求和
知識拓展有關冪和的兩個公式
綜合練習10
第11章：遞推數列
第12章：數列極限、數學歸納法及數列的套用
第13章：平面向量
第14章：複數
第15章：排列組合、二項式定理
第16章：機率與統計
第17章：直線與圓
第18章：圓錐曲線、參數方程、極坐標
第19章：立體幾何
第20章：導數、微積分初步及套用
第21章：平面幾何——兩個重要定理、三角形的全等與相似
第22章：平面幾何——圓
第23章：組合
第24章：初等數論、組合——整除與高斯函式
第25章：初等數論——同餘、不定方程、函式方程
第26章：自主招生中的雜題選講
習題答案
知識拓展1容斥原理
知識拓展2差集與對稱差
知識拓展3德摩根定理
綜合練習1
第2章均值不等式及其套用
知識拓展均值不等式
綜合練習2
第3章柯西不等式及其套用
知識拓展1柯西不等式
知識拓展2柯西不等式的推論
綜合練習3
第4章不等式的證明及套用
知識拓展1排序不等式
知識拓展2構造法
綜合練習4
第5章函式的性質
知識拓展1有關函式的一個基本性質
知識拓展2分式函式的圖像和性質
知識拓展3分離參數法
知識拓展4對稱性、周期性
綜合練習5
第6章方程的根的問題
知識拓展1零值定理
知識拓展2三次方程的韋達定理
知識拓展3整係數多項式的根及其推論
綜合練習6
第7章凸函式、函式的套用
知識拓展1凸函式的定義
知識拓展2Jensen不等式
知識拓展3抽象函式問題的解法
知識拓展4複合最值問題
綜合練習7
第8章三角比、解三角形及三角變換
知識拓展1三倍角公式
知識拓展2幾個重要的結論
知識拓展3三角形中的三角恆等式
知識拓展4積化和差與和差化積公式
知識拓展5角度成等差數列正、餘弦求和公式
綜合練習8
第9章三角函式、三角的套用
知識拓展1凸函式與三角不等式
知識拓展2三角代換
綜合練習9
第10章等差、等比數列以及數列求和
知識拓展有關冪和的兩個公式
綜合練習10
第11章：遞推數列
第12章：數列極限、數學歸納法及數列的套用
第13章：平面向量
第14章：複數
第15章：排列組合、二項式定理
第16章：機率與統計
第17章：直線與圓
第18章：圓錐曲線、參數方程、極坐標
第19章：立體幾何
第20章：導數、微積分初步及套用
第21章：平面幾何——兩個重要定理、三角形的全等與相似
第22章：平面幾何——圓
第23章：組合
第24章：初等數論、組合——整除與高斯函式
第25章：初等數論——同餘、不定方程、函式方程
第26章：自主招生中的雜題選講
習題答案
