[有限]差分是1993年全國科學技術A名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:[有限]差分
- 外文名:difference,finite difference
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
[有限]差分是1993年全國科學技術A名詞審定委員會公布的數學名詞。
[有限]差分 [有限]差分是1993年全國科學技術A名詞審定委員會公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
有限差分方法(finite difference method)一種求偏微分(或常微分)方程和方程組定解問題的數值解的方法,簡稱差分方法。概述 微分方程的定解問題就是在滿足某些定解條件下求微分方程的解。在空間區域的邊界上要滿足的定解條件稱為邊值條件。如果問題與時間有關,在初始時刻所要滿足的定解條件,稱為初值條件。不含...
差分的階 稱為階的差分,即前向階差分 ,如果數學運用根據數學歸納法,有其中,為二項式係數。特別的,有前向差分有時候也稱作數列的二項式變換。首先我們來看在“無限演算”中所使用的 Df(x) = Limit[f(x+h)-f(x),h -> 0]這是定義微分運算元D的性質。“有限演算”基於由 Δf(x)=f(x+1)-f(x)定...
在數學中,差分法(difference methods,簡稱DM),是一種微分方程數值方法,是通過有限差分來近似導數,從而尋求微分方程的近似解。“差分法”是在比較兩個分數大小時,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。是基於高中數學並套用於公考的資料分析速算高級技巧。差分法是微分方程...
有限差分水質模型,是利用空間和時間坐標離散為有限結點,能連續的偏微分方程變為差分的代數方程式的水質模型。有限差分水質模型是利用空間和時間坐標離散為有限結點,能連續的偏微分方程變為差分的代數方程式的水質模型。有限差分可採用向前、向後、中心差分三種格式來近似代替水質模型基本方程中的濃度對位置的偏微商和濃度...
含有未知函式的差分的條件等式,它是重要的一類函式方程,也稱有限差分方程。形式 有限差方程的一般形式是 式中F是已知函式,ƒ(x)是未知函式,Δ是差分運算元(見有限差演算)。利用Δ與移位運算元E的關係式Δ=E-I,其中I是不變運算元,(1)可化成 。 (2)如果(2)既明顯地含有ƒ(x+nh),又含有ƒ(x)就稱(...
歐拉有限差分法是一個數學術語。中文名 歐拉有限差分法 外文名 Eider finite difference met-hod 所屬學科 數學 歐拉有限差分法歐拉有限差分法(Eider finite difference met-hod)一種用有限差分法求泛函 在邊界條件y=ya,y=y。下的極值的方法.其步驟如下:1.將積分區間仁a,司分成n}-1等份,分點為xo=a,x...
時域有限差分法(Finite-DifferenceTime-Domain,FDTD)是電磁場計算領域的一種常用方法。時域有限差分法由K.S.Yee在1966年在其論文《Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations inisotropic media》中提出,其模型基礎就是電動力學中最基本的麥克斯韋方程(Maxwell's...
時域有限差分法的基本思想是用中心差商代替場量對時間和空間的一階偏微商, 通過在時域的遞推模擬波的傳播過程, 從而得出場分布。它最早由 K.S.Yee 於 1966 年提出,在此之後的 20 年內,其研究進展緩慢,只是在電磁散射、電磁兼容領域有一些初步的套用。自 80 年代末,時域有限差分法成為電磁場數值計算的重要...
水流有限差分模擬是指有限差商代替描述水流運動的微分方程中的(偏)導數,將微分方程組化成代數方程組並求解流場的一種方法。簡介 水流有限差分模擬是指有限差商代替描述水流運動的微分方程中的(偏)導數,將微分方程組化成代數方程組並求解流場的一種方法。方法 將需要計算的流動區域(河道、水庫、湖泊、海洋等)分割...
《有限差分多尺度計算研究》是依託北京大學,由唐少強擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 多尺度計算在微納尺度科學中有著重要套用價值,準確高效的數值方法、特別是數值界面處理方法是實現高置信度多尺度計算的基礎。本項目擬在我們提出的有限差分多尺度框架、匹配界麵條件和雙向界麵條件基礎上,深入研究晶狀固體多尺度...
《分數階微分方程的有限差分方法(第二版)》是2021年1月1日科學出版社出版的圖書,作者是孫志忠、高廣花。內容簡介 《分數階微分方程的有限差分方法 (第二版)》力求對分數階偏微分方程的有限差分方法做一個系統的介紹。《分數階微分方程的有限差分方法 (第二版)》分為6章。第1章介紹四種分數階導數的定義,...
《高精度、高解析度有限差分方法及套用》是科學出版社出版圖書。內容簡介 有限差分方法是一種古老的數值離散方法,其具有精度高、計算量小、並行計算容易等優點,自20世紀90年代以來重新煥發生機與活力。《高精度、高解析度有限差分方法及套用》論述有限差分方法,匯集了作者及其研究團隊近年來的研究成果,系統闡述有限差分...
《拋物型方程有限差分並行計算》是依託武漢大學,由馮慧擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 完善已有拋物型方程有限差分並行計算方法的理論分析,並在此基礎上構造適合於拋物方程並行計算的新型差分格式,討論其穩定性,給出誤差估計,進行數值實驗。著重研究非線性拋物型方程有限差分的並行計算,並將理論結果套用於...
《並行時域有限差分》是2005年北京廣播學院出版社出版的圖書,作者是劉永峻、余文華。內容簡介 本書包括三維並行時域有限差分和旋轉對稱體並行時域有限差分兩部分,以並行技術及其工程套用為重點,詳細論述了時域有限差分及相關技術的基本概念和工程套用方法。全書共兩部分十章。內容有:時域有限差分方法、截斷時域有限差分...
《時域有限差分法(基於MATLAB)》是2018年6月西安電子科技大學出版社出版的圖書,作者是姬金祖 馬雲鵬 張生俊 黃沛霖 劉戰合。本書主要介紹了時域有限差分法的MATLAB實現方法。內容簡介 本書主要介紹時域有限差分法的MATLAB實現方法,書中充分利用編程技巧,用緊湊的代碼來實現算法。本書共10章,主要內容包括時域有限...
《偏微分方程有限差分並行算法設計與分析》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由張寶琳擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對於線性與非線性拋物型方程和橢圓型方程,研究適合在分散式存儲計算環境下套用的有限差分並行算法,繼續發展項目組多年來有關算法設計與分析的研究工作,並將借鑑國外有限差分區域分裂法的最新...
《微分方程數值解:有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法,以及收斂性、相容性和穩定性分析;其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式,以及相應的理論分析;最後介紹有限差分...
《偏微分方程的有限差分方法》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是張強。內容簡介 本書以拋物型方程、雙曲型方程和橢圓型方程為基本模型,系統地闡述有 限差分方法的基礎理論和主要格式。在詳細介紹每個格式的時候,一些重要的 數值設計思想和理論分析技術得到詳盡的討論,有限差分方法同其他數值方法 的聯繫與區別也...
《微分方程數值解 : 有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法,以及收斂性、相容性和穩定性分析;其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式,以及相應的理論分析;最後介紹有限...
《環境水流動實用高精度有限差分方法研究和套用》是依託北京師範大學,由楊志峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 改進了對流擴散問題的四階指數型攝動差分格式和經典中心差分格式;提出了含源匯非定常對流擴散問題緊緻四階最佳化差分方法;提出了粘性流體流動與傳熱問題的緊緻最佳化差分方法,適用於任意長方形格線及非...
《構造高階時域有限差分算法研究慢波超材料結構》是依託電子科技大學,由肖飛擔任醒目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 以Veselago材料為代表的超材料(Metamaterial)正成為電磁學、光子學、材料學以及工程學等領域的熱點研究對象,已經或者正在套用到完美透鏡成像、隱形材料、濾波器、諧振器、天線等等上面。特別是2007年...
《瞬變電磁法基於有限差分的2.5維反演方法研究》是依託北京大學,由李展輝擔任負責人的青年科學基金項目。項目摘要 瞬變電磁法是一種國內外在資源、環境等領域具有廣泛套用的近地表電磁勘探方法。雖然已有數十年的發展歷史,但是主流的資料反演方法一直停留在一維階段。國外在三維反演上雖有一定研究,但是三維反演計算量...
《時域有限差分方法及編程技巧》是2015年清華大學出版社出版的圖書。圖書簡介 《時域有限差分方法及編程技巧》是一部詳細介紹時域有限差分方法、編程技巧和套用的著作。該書深入淺出地介紹了時域有限差分基本理論、關鍵技術、編程技巧以及工程套用。該書配有一維、二維和三維時域有限差分原程式並詳細地解釋了編程方法和技巧...
《基於離散奇異卷積法的高階精度時域有限差分方法研究》是依託電子科技大學,由邵振海擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 高階精度時域有限差分方法能有效地抑制數值色散誤差,在工程電磁場設計領域具有廣泛的套用前景。本項目旨在研究基於離散奇異卷積法的高階精度時域有限差分法,採用變步長處理技術、內部邊界處理技術、Z...
《計算電磁學時域有限差分法》是2019年12月1日清華大學出版社出版的圖書,作者是林志立。內容簡介 本圖書主要講述了計算電磁學中時域有限差分(FDTD)方法的基本原理、高效算法及其編程實現,深入淺出地介紹了高等電磁理論基礎、FDTD方法工作原理、完美匹配層吸收邊界算法、電磁波束激勵算法、電磁材料模擬算法、仿真過程和...
《時域有限差分法在禁止分析中的套用》是2019年由科學出版社出版的圖書,作者是陳彬。內容簡介 本書針對時域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法分析電磁禁止問題中遇到的典型問題,提出了一套精度更高的FDTD法模擬窄縫的亞格線技術。本書首先概述了裝備所處的戰場電磁環境效應,分析了現有的幾種窄縫FDTD...
《電磁波時域有限差分方法》是西安電子科技大學出版社出版的一本由葛德彪,閆玉波 編寫的一本書籍。該書講述時域有限差分(FDTD)方法的基本原理及其套用。內容簡介 《電磁波時域有限差分方法》全書共11章。第一章為引言。第二章至第七章討論FDTD基本原理,介紹Yee元胞及FDTD基本方程,數值穩定性,吸收邊界條件(包括...
差分對應離散的運算,差分計算是使用差分進行的運算。引言 客觀世界許多變數本身就是離散的(比如酵母菌的分裂,股市的開盤或收盤價的按日記錄等),它們表現出來的函式也是離散的;現實生活中存在著大量的連續函式關係難以用解析式表示(如河流水位的高低作為時間的函式等),人們只能測得一系列值而得到一個數列;有些...