HOMFLY多項式

在紐結理論中，HOMFLY多項式或HOMFLY-PT多項式是一種雙變元的多項式紐結不變數；透過變元代換，它可以涵括瓊斯多項式與亞歷山大多項式在三維的情形。

“HOMFLY”一名得自該多項式的發現者：Hoste、Ocneanu、Millet、Freyd、Lickorish、Yetter；“PT”二字旨在紀念另兩位獨立發現此結不變數的數學家 Przytycki 與 Traczyk。

基本介紹

• 中文名：HOMFLY多項式
• 外文名：HOMFLY polynomial
• 分類：數理科學

拆接關係

HOMFLY多項式 由下述拆接關係唯一地定義：

其中 代表結圖表在某個交點附近的性狀，如圖1所示：

圖1

上述關係可用以遞迴計算任一紐結之HOMFLY多項式，亦可導出

其它拆接關係

透過適當的變元代換，上節的拆接關係可換為

或者

主要性質

與瓊斯多項式的關係：

與亞歷山大多項式的關係：