《黎曼幾何和幾何分析》是2015年世界圖書出版公司出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：黎曼幾何和幾何分析
- 作者：約斯特
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2015年
- ISBN：9787510084447
黎曼幾何和幾何分析(2015年世界圖書出版公司出版的圖書)
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相關詞條
- 黎曼幾何和幾何分析
《黎曼幾何和幾何分析》是2008年3月1日世界圖書出版公司出版的圖書，作者是（德國）約斯特。內容簡介《黎曼幾何和幾何分析(第4版)》是一部值得一讀的研究生教材（全英文版）《黎曼幾何和幾何分析(第4版)》各章均附有習題。本...
- 黎曼幾何和幾何分析(第 6 版)
《黎曼幾何和幾何分析（第 6 版）》是2015年世界圖書出版公司出版的著作，作者是[德] 約斯特（Jost J.）。內容簡介 Riemannian geometry is characterized, and research is oriented towards and shaped by concepts (geodesics, connections, curvature, ...) and objectives, in particular to understand certain ...
- 黎曼幾何(幾何學術語)
黎曼幾何(riemannian geometry)是非歐幾何的一種，亦稱“橢圓幾何”。德國數學家黎曼，對空間與幾何的概念作了深入的研究，於1854年發表《論作為幾何學基礎的假設》一文，創立了黎曼幾何。簡述 黎曼幾何是德國數學家黎曼創立的。他在1851年所作的一篇論文《論幾何學作為基礎的假設》中明確的提出另一種幾何學的存在，...
- 橢圓幾何
橢圓幾何即黎曼幾何。 黎曼流形上的幾何學。德國數學家G.F.B.黎曼19世紀中期提出的幾何學理論。1854年黎曼在哥廷根大學發表的題為《論作為幾何學基礎的假設》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學的源頭。在這篇演說中，黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。他...
- 黎曼幾何和幾何分析(2015年世界圖書出版公司出版的圖書)
黎曼幾何和幾何分析 《黎曼幾何和幾何分析》是2015年世界圖書出版公司出版的圖書。
- 黎曼幾何學
運用局部正規正交標架來研究黎曼幾何的方法稱為活動標架法。黎曼幾何中的許多公式和幾何量在活動標架下有特別簡單明了的表達式，例如取ω1，ω2，…，ωn為局部正規正交標架e1，e2，…，en的對偶形式，也稱對偶基，即滿足的n個一次微分形式，於是在基{ei}下，由於，度量形式可寫為。任一仿緊微分流形總具有黎曼度量...
- 一般空間微分幾何學
一般空間微分幾何學是在黎曼幾何的研究取得巨大成功的基礎上，由美國著名數學家道格拉斯在20世紀40年代中葉提出來的。由於黎曼幾何在相對論中的重要套用，一般空間微分幾何學作為黎曼幾何學的擴充，一提出來就引起了人們的重視。芬斯勒空間 設M是參考於一系坐標xi(i=1,2,…,n)的n維集合，並且它的曲線xi=xi(t)的...
- 非歐幾里得幾何
非歐幾里得幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系，簡稱為非歐幾何，一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。誕生 從古希臘時代到公元1800年間，許多數學家都嘗試用歐幾里得幾何中的其他公理來證明歐幾里得的平行公理，但是結果都歸於失敗。
- 波恩哈德·黎曼
1854年，黎曼在哥廷根大學發表的題為《論作為幾何學基礎的假設》的演說，創立了黎曼幾何學。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。另外，他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大...
- 微分幾何法
1854年德國數學家黎曼首先提出了n維流形的概念，定義了流形上的黎曼度量，開創了以種種非歐幾何為特例的黎曼幾何。1869年克里斯托費爾與李普希茨解決了微分形式的等價性問題，1887～1896年間G.里奇發展了張量分析方法。黎曼幾何之大受重視，由於愛因斯坦的廣義相對論，愛因斯坦把引力現象解釋成黎曼空間的曲率性質，從而物理...
- 整體黎曼幾何中的若干問題研究
開拓、深化整體黎曼幾何、幾何分析的一些現代方法，研究流形的幾何結構與拓撲結構及內在聯繫，證明流形的比較定理、拓撲球面定理、微分球面定理、剛性定理和拓撲有限性定理；研究幾何量、分析量、拓撲量的內在聯繫和最佳化估計，定量刻畫流形的幾何特徵和拓撲特徵；探討愛因斯太談邰坦流形等的幾何空隙現象與例子。本課題是一...
- 球面上次黎曼結構的幾何及譜分析
《球面上次黎曼結構的幾何及譜分析》是依託天津大學，由李成博擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 近些年，次黎曼(sub-Riemannian)幾何的理論有了很多進展，與其他領域（CR幾何、量子力學、度量幾何、圖像學等）的聯繫也得到了廣泛的研究。.本項目研究球面上的次黎曼幾何及其sub-Laplace運算元和Grushin型運算元的譜...
- 黎曼流形上幾何與拓撲的若干研究
《黎曼流形上幾何與拓撲的若干研究》是依託浙江大學，由許洪偉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 發展整體黎曼幾何、幾何分析的研究方法與技巧,研究黎曼流形與黎曼子流形的幾何結構、拓撲結構和微分結構及內在聯繫,證明黎曼流形及子流形的剛性定理、球面定理和有限性定理；證明流形上幾何不等式，研究適當條件下流形的...
- 黎曼幾何引論(下)
《黎曼幾何引論（下）》的選材和敘述都有它獨到之處，與現有的數學文獻相比頗具特色，可作為綜合大學、師範院校數學系、物理系等相關專業研究生課程或研究生讀者討論班的教材或參考書，也可供從事微分幾何、調和分析，以及數學物理等專門方向的研究人員參考。作者簡介 陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964...
- 黎曼流形的幾何與拓撲的若干問題研究
《黎曼流形的幾何與拓撲的若干問題研究》是依託浙江大學，由許洪偉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 開拓、深化幾何分析、整體黎曼幾何的一些現代方法,研究黎曼流形的幾何結構與拓撲結構及內在聯繫,證明流形的比較定理、拓撲球面定理、微分球面定理、剛性定理和拓撲有限性定理；研究幾何量、分析量、拓撲量的內在聯繫,定量...
- 黎曼函式
黎曼為完善其博士論文，在結束時給出其函式論在保形映射的幾個套用，將高斯在1825年關於平面到平面的保形映射的結論推廣到任意黎曼面上，並在文字的結尾給出著名的黎曼映射定理。黎曼幾何的創始人 黎曼對數學最重要的貢獻還在於幾何方面，他開創的高維抽象幾何的研究，處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場深刻的...
- 黎曼波
1854年，黎曼在哥廷根大學發表的題為《論作為幾何學基礎的假設》的演說，創立了黎曼幾何學。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。另外，他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大...
- 黎曼流形
最重要的貢獻有四個方面：幾何學、複變函數論、微分方程和數學分析的基本理論。他是黎曼幾何的創始人，複變函數理論創始人之一。在數學分析方面，他給積分下的標準定義，一直沿用至今，以至於這種意義下的古典積分叫作“黎曼積分”。他還對傅立葉級數理論做了許多研究，其中最著名的就是以他的名字命名的定理。黎曼...
- 黎曼幾何引論
《黎曼幾何引論》分上、下兩冊出版，本書為下冊，可以作為“黎曼幾何”課程的後續課“黎曼幾何II”的教材。當前，微分幾何與數學的各個分支的相互影響越來越深刻、關係越來越密切。本書較好地反映了這種緊密的聯繫，其內容共有三章，包括Kahler流形、黎曼對稱空間及主纖維叢上的聯絡。每章末都附有大量的習題，書末...
- 微分幾何(數學分支學科之一)
微分幾何是運用微積分的理論研究空間的幾何性質的數學分支學科。古典微分幾何研究三維空間中的曲線和曲面，而現代微分幾何開始研究更一般的空間---流形。微分幾何與拓撲學等其他數學分支有緊密的聯繫，對物理學的發展也有重要影響。愛因斯坦的廣義相對論就以微分幾何中的黎曼幾何作為其重要的數學基礎。簡介 微分幾何是運用...
- 列維-奇維塔聯絡
列維-奇維塔聯絡（Levi-Civita connection），在黎曼幾何中， 是切叢上的無撓率聯絡，它保持黎曼度量(或偽黎曼度量)不變。因義大利數學家圖利奧·列維-奇維塔而得名。定義 配有度量的黎曼流形M的等距無撓聯絡∇定義為 =1/2{X-Z+Y-++}，稱為M的列維-奇維塔聯絡。簡介 列維-奇維塔聯絡（Levi-Civita ...
- 對合分布
對合分布(involutive distribution)是一類特殊的分布。黎曼幾何的重要概念。指微分流形切叢的一個子叢。黎曼幾何是微分幾何的一個重要分支，由德國數學家黎曼(Riemann，(G.F.)B.)於19世紀中期所開創。他於1854年在哥丁根大學所做的就職演說“關於幾何學基礎的假設”是黎曼幾何的發端。定義 纖維叢定義 設D為光滑流形...
- 穩定流、曲率流與球面定理
著重研究曲率拼擠條件下黎曼流形與黎曼子流形中穩定流的不存在性問題；研究積分曲率拼擠條件下Ricci流的長時間解的存在性與收斂性問題；研究高余維平均曲率流在新的曲率拼擠條件下的收斂性問題。結合上述研究內容，運用整體黎曼幾何與幾何分析的現代方法研究黎曼流形與黎曼子流形在新的曲率拼擠條件下的拓撲球面定理與...
