《高職數學》是2013年人民郵電出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高職數學
- 作者：何紀
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2013年
- ISBN：9787115327888
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高職數學/高等職業院校通識教育“十二五”規劃教材》是根據教育部《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，結合本院的實際需要編寫的。《高職數學/高等職業院校通識教育“十二五”規劃教材》在貫徹“以必須、夠用為度”的原則的基礎上，強調數學從哪裡來和用到哪裡去，以學生的能力培養為核心。把教學的重點轉移到數學的分析和數學的套用上來，從生活中來的案例，經過分析得到數學的問題，利用數學的原理解決生活中的問題。改變學生為了考試而學數學的觀念，讓學生學會如何分析生活中的問題，如何利用數學，後如何解決問題，如何評價這個方法的優劣等。
全書共分為6個章節，具體內容包括：一元函式與二元函式、一元函式極限與連續、一元函式的導數與微分、多元函式的偏導數、一元函式導數的套用、一元函式的積分、一元函式積分的套用、二元重積分、微分方程、第二章導數與微分，主要介紹一元函式的導數、微分、套用和二元函式的偏導數，第三章積分，主要介紹一元函式的積分、一元函式定積分套用和二重積分、矩陣運算、初等變換、線性方程組的初步知識、集合關係、數理邏輯和圖論初步、數學套用軟體MATLAB的基本內容等。
《高職數學/高等職業院校通識教育“十二五”規劃教材》可作為套用型專科學院經濟、管理、電子、機電、計算機、軟體等各專業的高等數學教材，各專業教學時可以根據專業特定使得取捨。
圖書目錄
緒論
章 函式、極限及連續
1.1 一元函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 一元函式的幾個簡單性質
1.1.3 初等函式
1.1.4 生活中常見的函式及建模
習題1
1.2 二元函式
1.2.1 空間直角坐標系
1.2.2 二元函式及多元函式的概念
1.2.3 空間向量及相關運算
1.2.4 空間平面和直線
1.2.5 常見曲面及曲線方程
習題1
1.3 極限
1.3.1 極限的概念、性質
1.3.2 無窮大量與無窮小量
1.3.3 極限的四則運算
1.3.4 兩個重要極限
1.3.5 無窮小的比較
習題1
1.4 連續
1.4.1 函式的連續與間斷
1.4.2 閉區間上連續函式的性質
習題1
1.5 套用舉例
1.5.1 複利問題
1.5.2 納稅問題
習題1
本章內容精要
複習題
第2章 導數、微分及其套用
2.1 導數的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導和連續的關係
習題2
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的基本公式
2.2.2 導數的四則運算法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 隱函式求導
2.2.5 高階導數
習題2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算
2.3.3 微分在近似計算上的套用
習題2
2.4 邊際與彈性
2.4.1 邊際的概念
2.4.2 彈性的概念
習題2
2.5 羅必塔法則
習題2
2.6 函式的單調性與極值
2.6.1 函式的單調性及其判定
2.6.2 函式的極值及其求法
2.6.3 函式的值及其求法
習題2
2.7 曲線的凹凸性與拐點
習題2
2.8 偏導數
2.8.1 偏導數的概念
2.8.2 偏導數的計算
習題2
本章內容精要
複習題
第3章 積分及其套用
3.1 不定積分的概念及其性質
3.1.1 不定積分的概念及性質
3.1.2 不定積分的積分基本公式
習題3
3.2 不定積分的計算
3.2.1 直接積分法
3.2.2 類換元積分法
3.2.3 第二類換元積分法
3.2.4 分部積分法
習題3
3.3 定積分的概念
3.3.1 定積分的定義
3.3.2 定積分的幾何意義及性質
習題3
3.4 定積分的計算
3.4.1 牛頓-萊布尼茲公式
3.4.2 換元積分法
3.4.3 分部積分法
習題3
3.5 定積分的套用
3.5.1 微元法
3.5.2 平面圖形的面積
3.5.3 旋轉體的體積
3.5.4 物理套用
習題3
3.6 二重積分
3.6.1 二重積分的概念
3.6.2 二重積分的性質
3.6.3 直角坐標系下二重積分的計算
習題3
本章內容精要
複習題
第4章 常微分方程及其套用
4.1 微分方程的概念
習題4
4.2 一階常微分方程
4.2.1 可分離變數的一階微分方程的解法
4.2.2 一階線性微分方程的解法
習題4
4.3 二階常係數線性微分方程
4.3.1 二階常係數齊次線性微分方程的解法
4.3.2 二階常係數非齊次線性微分方程的解法
習題4
4.4 常微分方程的套用
習題4
本章內容精要
複習題
第5章 線性代數相關
5.1 矩陣的概念
習題5
5.2 矩陣的運算
5.2.1 矩陣的線性運算
5.2.2 矩陣的乘法
5.2.3 矩陣的轉置
習題5
5.3 方陣的行列式
5.3.1 行列式的概念
5.3.2 行列式的性質
5.3.3 行列式按行（列）展開
5.3.4 行列式的計算
5.3.5 n階行列式的套用——克萊姆法則
5.3.6 方陣的行列式
習題5
5.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
5.4.1 矩陣的初等變換
5.4.2 矩陣的秩
習題5
5.5 逆矩陣
5.5.1 逆矩陣的概念
5.5.2 矩陣可逆的充分必要條件
5.5.3 可逆矩陣的性質
5.5.4 求逆矩陣的初等變換法
習題5
5.6 線性方程組的解
5.6.1 線性方程組解的討論
5.6.2 用逆矩陣法解線性方程組
5.6.3 利用矩陣的初等變換法解線性方程組
習題5
本章內容精要
複習題
第6章 離散數學
6.1 集合
6.1.1 集合的基本概念
習題6.1
6.1.2 集合的運算
習題6.1
6.1.3 包排斥原理
習題6.1
6.2 二元關係
6.2.1 有序對和集合的笛卡爾（Descartes）乘積
習題6.2
6.2.2 關係及其表示
習題6.2
6.2.3 關係的表示
習題6.2
6.2.4 關係的基本類型
習題6.2
6.2.5 等價關係
習題6.2
6.2.6 偏序關係
習題6.2
6.3 圖論
6.3.1 圖的基本概念
習題6.3
6.3.2 圖的連通性
習題6.3
6.3.3 賦權圖的短通路
習題6.3
6.3.4 歐拉圖
習題6.3
6.3.5 無向樹
習題6.3
6.4 命題邏輯
6.4.1 命題與聯結詞
習題6.4
6.4.2 真值表與邏輯等價
習題6.4
6.4.3 永真蘊式
習題6.4
6.4.4 推理理論
習題6.4
本章內容精要
複習題
附錄 MATLAB 實例簡明教程
附錄 初等數學部分常用公式
附錄 基本初等函式的性態及圖像
部分習題參考答案
