《高維數據建模與分析的若干問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由熊世峰擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維數據建模與分析的若干問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：熊世峰
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著現代科技的迅猛發展，在生命科學、信息科學、材料科學、工業工程以及經濟金融等許多領域都產生了大量的複雜高維數據。這些數據不僅維數很高，而且具有強噪聲、強相依性和強非線性等特點。如何對這些複雜高維數據進行統計建模和分析是非常重要而且又極具挑戰性的一類問題，也是發展統計學的極好機遇。本項目擬研究高維數據的建模與分析中急待解決的若干問題，包括：針對高維回歸模型，研究非凸懲罰估計的算法，給出算法的收斂性質與統計性質，並在此基礎上研究高維模型平均方法、參數的假設檢驗和區間估計等；研究高維線性模型參數高效率的穩健估計方法；研究高維計算機實驗數據的建模方法，並給出模型的推斷和預報方法。
結題摘要
本項目研究了高維數據的建模與分析中急待解決的若干問題，包括：針對高維回歸模型，給出了一般懲罰估計方法的新算法，並給出算法的收斂性質與在非凸懲罰下的統計性質，並在此基礎上研究了高維模型平均方法、參數的假設檢驗和區間估計等；給出了高維線性模型參數高效率的穩健估計與變數選擇方法；給出了高維計算機實驗數據的校準方法、序貫建模方法和變數選擇方法等。這些研究成果很多發表在Annals of Statistics, Biometrika等統計學一流期刊上。本項目的研究基本實現了擬定的研究目標。
