《高等數學》是2021年中國人民大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：高等數學
- 作者：孫建波,王建輝,范洪軍
- 類別：高職高專教材
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2021年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787300293707
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
本教材以教育部高職人才培養目標為依據，以滿足當代說旬高職教育各專業對數學的需求為立足點，以套用能力培養為主線設計知識套用結構體系，從一元函式微積分、常微分方程、空間解析幾何、多元函式微積分等方面，對高等數學知識進行了詳細介紹。與同類教材相比，本教材具有以下優點：1.在內容組織上，本教材突出模組化思想，強調職業針對性，在整本教材中貫穿套用意識，突出套用性、實用性。2.根據當前課改要求，重構課程內容，融入建模思想與課程思政。3. 貼合專升本考試大綱，章節練習題難易度層次分明，並配有專升本歷年真題。4. 有PPT、微課、教案、教學日曆、課程學習指導。5.參與教師多人是雙師型教師。6. 本教材未出版但有成熟的講義和教案。通過本教材的學習，學生不僅可以掌握的數學知識，而且具備了運用數學知識解決實際問題的能力。本教材適合高職高專人才培養目標。
作者簡介
孫建波，山東信息職業技術學院，數學課程負責人，講師。主要講授“高等數學”“離散數學”等課程，參與編寫的教材有《高等數學（一）》《數學分析輔導及習題精解》《高等數學》《數學》。2019年在第十屆山東省大學生數學競賽（專科組閥連定榜）中指導學生王傑獲得全省等獎。
王建輝，山東信息職業技術學院，副教授。主要講授“高等數學”“線性代數”等課程，參與編寫的教材有《高等數料定愚學》《數學》等。指導學生張錦祥參加2016年山東省大學生數學競賽（專科組）獲得一等獎。榮獲“山東電子信息行業優秀教師”“山東省經信系統優秀戲婚欠教師”優秀稱號。
范洪軍，山東信息職業技術學院教師。
圖書目錄
第1 章 函式 極限與連續1
1.1 函式…………………………………………………………… 1
1.2 極限的概念………………………………………………… 14
1.3 無窮大量與無窮小量………………………蒸朵疊拳……………… 20
1.4 極限的四則運算…………………………………………… 23
1.5 兩個重要極限……………………………………………… 27
1.6 無窮小量的比較及其套用………………………………… 31
1.7 函式的連續性……………………………………………… 33
複習題一…………………………………………………………… 40
第2 章 導數與微分42
2.1 導數的概念………………………………………………… 42
2.2 函式的求導法則…………………………………………… 51
2.3 複合函式的導數…………………………………………… 56
2.4 隱函式的導數……………………………………………… 61
2.5 參數方程求導與高階導數………………………………… 64
2.6 微分………………………………………………………… 68
複習題二………………乎碑紙…………………………………………… 75
第3 章 導數的套用79
3.1 微分中值定理……………………………………………… 79
3.2 洛必達法則………………………………………………… 83
3.3 函式單調性的判定法……………………………………… 87
3.4 函式的極值與值………………………………………… 91
3.5 曲線的凹凸和拐點………………………………………… 98
3.6 函式圖形的描繪…………………………………………… 101
複習題三………………………………………………………… 105
第4 章 不定積分110
4.1 不定積分的概念與性質…………………………………… 110
4.2 換元積分法………………………………………………… 117
4.3 分部積分法………………………………………………… 129
4.4 有理函式的積分…………………………………………… 133
4.5 積分表的使用……………………………………………… 141
複習題四………………………………………………………… 143
第5 章 定積分及其套用147
5.1 定積分的概念與性質……………………………………… 147
5.2 微積分基本公式…………………………………………… 158
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法……………………… 163
5.4 廣義積分…………………………………………………… 170
5.5 定積分的套用……………………………………………… 177
複習題五………………………………………………………海榆微… 191
第6 章 微分方程196
6.1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6.2 一階微分方程……………………………………………… 199
6.3 一階微分方程的套用……………………………………… 207
6.4 二階線性微分方程解的結構……………………………… 212
6.5 二階常係數線性齊次微分方程…………………………… 216
6.6 二階常係數線性非齊次微分方程………………………… 221
複習題六………………………………………………………… 227
參考文獻229
附錄一 簡易積分表230
附錄二 常見曲線的圖形240
3.1 微分中值定理……………………………………………… 79
3.2 洛必達法則………………………………………………… 83
3.3 函式單調性的判定法……………………………………… 87
3.4 函式的極值與值………………………………………… 91
3.5 曲線的凹凸和拐點………………………………………… 98
3.6 函式圖形的描繪…………………………………………… 101
複習題三………………………………………………………… 105
第4 章 不定積分110
4.1 不定積分的概念與性質…………………………………… 110
4.2 換元積分法………………………………………………… 117
4.3 分部積分法………………………………………………… 129
4.4 有理函式的積分…………………………………………… 133
4.5 積分表的使用……………………………………………… 141
複習題四………………………………………………………… 143
第5 章 定積分及其套用147
5.1 定積分的概念與性質……………………………………… 147
5.2 微積分基本公式…………………………………………… 158
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法……………………… 163
5.4 廣義積分…………………………………………………… 170
5.5 定積分的套用……………………………………………… 177
複習題五………………………………………………………… 191
第6 章 微分方程196
6.1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6.2 一階微分方程……………………………………………… 199
6.3 一階微分方程的套用……………………………………… 207
6.4 二階線性微分方程解的結構……………………………… 212
6.5 二階常係數線性齊次微分方程…………………………… 216
6.6 二階常係數線性非齊次微分方程………………………… 221
複習題六………………………………………………………… 227
參考文獻229
附錄一 簡易積分表230
附錄二 常見曲線的圖形240
