高等數學（第三版）（上冊）

內容簡介

　　《高等數學（第三版上冊）》是在上一版教材的基礎之上，結合編者多年教學實踐經驗修訂而成的。修訂時，保持了原教材加強數學思想方法的闡述、運用現代數學語言和符號等特點，在教材體系上作了較大調整，使知識點之間的聯繫更加緊密。此外，還充分利用熱放體雅數位化教學資源，配置了釋疑解惑、題型歸類解析和各章測試題及答案詳解等模組盛趨灑，以滿足讀者個茅笑性化的自主學習和自我測試的需求。

　　《高等數學》分上、下兩冊。上冊包括函式、極限、連續函式，導辨獄宙數與微分，微分中值定理及函式性態的研究，一元函式積分學及其套用和常微分方程；下冊包括向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學及其套用，多元函式積分及其套用和無窮級數。

　　《高等數學（第三版上冊）》可作為高等學校工科類本科各專業高等數學課程教材，也可供社會讀者自學之用嬸旬厚。

圖書目錄

第一章函式極限連續函式

第一節集合及其運算

習題1

第二節映射與函式

2-1 映射

2-2 函式

2-3 函式的幾種特性

2-4 複合函式和反函式

2-5 初等函式

習題1

第三節極限

3-1 數列的極限

習題1-3（1）

3-2 函式的極限

習題1-3（2）

3-3 兩個重要極限

習題1-3（3）

3-4 無窮小量和無窮大量

習題1-3（4）

第四節連續函式

4-1 函式的連續性和間斷點

4-2 連續函式的運算和初等函式的連續性

4-3 閉區間上連續函式的性質

4-4 函式的一致連續性

習題1

第二章導數與微分

第一節導數與微分的概念

1-1 導數的概念

1-2 函式的微分

習題2

第二節微分法則

2-1 函式的和、差、積、商的微分法則

2-2 反函式的微分法則

2-3 複合函式的微分法則

習題2

第三節高階導數

習題2

第四節隱函式和由參數方程確定的函式的微分法

4-1 隱函式的微分法

4-2 由參數方程確定的函式的微分法

4-3 由極坐標方程表示的函式的微分法

習題2

第五節相關變化率

習題2

第三章微分中值定理及函式性態的研究

第一節微分中值定理

1-1 費馬引理和羅爾定理

1-2 拉格朗日中值定理

1-3 柯西中值定理

1-4 泰勒中值定理

習題3

第二節洛必達法則

習題3

第三節函式性態的研究

3-1 函式的單調性

習題3-3（1）

3-2 函式的極值和最值

習題3-3（2）

3-3 曲線的凹凸性及拐點

習題3-3（3）

3-4 函式圖形的描繪

習題3-3（4）

第四節弧微分曲率

習題3

第四章一元函式積分學及其套用

第一節定積分的概念與性質

1-1 定積分的概念

習題4-1（1）

1-2 定積分的性質

習題4-1（2）

第二碑疊頌節微積分基本定理

2-1 積分和微分的關係

2-2 牛頓-萊布尼茨公式

習題4

第三節不定積分

3-1 不定積分的概念

3-2 不定積分的線性性質

習題4

第四節基本積分法

4-1 第一換元法

習題4-4（1）

4-2 第二換元法

習題4-4（2）

4-3 分部積分法

習題4-4（3）

……

第五章常微分方程

附錄1 行列式簡介

附錄2 簡明積分表

附錄3 常用曲線

部分習題參考奔局殼道答案

高等數學（第三版）（上冊）

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