高等數學（下冊）（第4版）

《高等數學（下冊）（第4版）》是2022年8月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林。

基本介紹

• 中文名：高等數學（下冊）（第4版）
• 作者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林
• 出版時間：2022年8月19日
• 出版社：北京郵電大學出版社
• ISBN：9787563567041
• 定價：49 元

出版信息

書名：高等數學（下冊）（第4版）

出版時間：2022-08-19

編 著 者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林

版 次：4-5

I S B N:978-7-5635-6704-1

定 價：￥49.00元

內容簡介

本書是作者近年來在建設“高等數學”精品課程的教學實踐中,按照對課程體系、教學內容進行深入研究和改革的精神,根據 “工科類本科數學基礎課程教學基本要求”,結合我國中學教育課程改革的實際情況,為適應我國各類高等學校“高等數學”課程的教學而編寫的．內容上以培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力以及分析和解決套用問題能力為主線,重要概念均通過實際背景引出,並以其幾何意義和物理意義的對比再現其本質內涵． 定理、性質的原理在運用中以樸素的語言體現其邏輯性、嚴謹性,展現了從現象到本質的過程．全書分上、下兩冊出版，上冊內容包括：第1章，函式、極限與連續；第2章，導數與微分；第3章，微分中值定理與導數的套用；第4章，不定積分；第5章，定積分；第6章，微分方程；下冊內容包括：第7章，空間解析幾何；第8章，多元函式微分及其套用；第9章，重積分；第10章，曲線積分與曲面積分；第11章，無窮級數。為了適應各類學時的學生使用,內容包括了理工科類本科“高等數學”基本要求的全部內容,使用者可根據學時及專業需要適當取捨． 本書可作為各類普通高等學校理工科“高等數學”課程的教材．

目錄介紹

第7章空間解析幾何/

第1節預備知識/

一、向量的坐標表示/

二、向量的線性運算/

三、常用結論/

四、舉例

習題71/

第2節向量的向量積與混合積/

一、向量的向量積/

*二、混合積/

習題72/

第3節平面及其方程/

一、平面的點法式方程/

二、平面的一般式方程/

三、兩個平面的夾角/

四、平面外一點到平面的距離/

習題73/

第4節空間直線及其方程/

一、直線的一般式方程/

二、直線的對稱式方程與參數方程/

三、兩直線的夾角/

四、直線與平面的夾角/

*五、平面束/

六、綜合舉例/

習題74/

第5節曲面及其方程/

一、曲面方程的概念/

二、幾種特殊的曲面/

三、幾種常見的二次曲面/

習題75/

第6節空間曲線及其方程/

一、空間曲線的方程/

二、空間曲線在坐標面上的投影/

三、空間立體圖形的投影/

習題76/

綜合例題解析（七）/

第8章多元函式微分學及其套用/

第1節多元函式的基本概念與極限/

一、區域的概念/

二、多元函式的概念/

三、二元函式的極限與連續性/

四、有界閉區域上多元連續函式的性質/

習題81/

第2節偏導數/

一、偏導數的定義及其計算方法/

二、高階偏導數/

習題82/

第3節全微分及其套用/

一、全微分的定義/

*二、全微分在近似計算中的套用/

習題83/

第4節複合函式與隱函式求導法/

一、多元複合函式的求導法則/

*二、全微分形式不變性/

三、隱函式的求導公式/

習題84/

第5節方嚮導數與梯度/

一、方嚮導數/

二、梯度/

習題85

第6節微分法在幾何上的套用/

一、空間曲線的切線與法平面/

二、曲面的切平面與法線/

習題86/

第7節多元函式的極值及其求法/

一、多元函式的極值/

二、多元函式的最大值與最小值/

*三、條件極值與拉格朗日乘數法/

習題87/

綜合例題解析（八）/

第9章重積分/

第1節二重積分的概念與性質/

一、兩個實例/

二、二重積分的概念/

三、二重積分的性質/

習題91/

第2節二重積分的計算/

一、直角坐標系下二重積分的計算/

二、極坐標系下二重積分的計算/

習題92/

第3節二重積分的套用/

一、曲面的面積/

二、平面薄片的重心/

三、平面薄片的轉動慣量/

四、平面薄片對質點的引力/

習題93/

第4節三重積分的概念及計算/

一、三重積分的概念/

二、直角坐標系下三重積分的計算/

三、柱面坐標系下三重積分的計算/

*四、球面坐標系下三重積分的計算/

五、三重積分的套用/

習題94/

綜合例題解析（九）/

第10章曲線積分與曲面積分/

第1節對弧長的曲線積分/

一、對弧長的曲線積分的概念與性質/

二、對弧長的曲線積分的計算/

三、對弧長的曲線積分的推廣/

四、對弧長的曲線積分的套用舉例/

習題101/

第2節對坐標的曲線積分/

一、對坐標的曲線積分的概念與性質/

二、對坐標的曲線積分的計算方法/

三、兩類曲線積分之間的關係/

習題102/

第3節格林公式及其套用/

一、格林公式/

*二、平面上曲線積分與路徑無關的條件/

*三、二元函式全微分的求積問題/

*四、全微分方程/

習題103/

第4節對面積的曲面積分/

一、對面積的曲面積分的概念與性質/

二、對面積的曲面積分的計算/

習題104/

*第5節對坐標的曲面積分/

一、對坐標的曲面積分的概念與性質/

二、對坐標的曲面積分的計算/

三、兩類曲面積分之間的聯繫/

*習題105/

*第6節高斯公式與斯托克斯公式/

一、高斯公式/

二、斯托克斯公式/

三、空間曲線積分與路徑無關的條件/

*習題106/

綜合例題解析（十）/

第11章無窮級數/

第1節常數項級數的概念和性質/

一、常數項級數的概念/

二、收斂級數的基本性質/

習題111/

第2節常數項級數的審斂法/

一、正項級數及其審斂法/

二、交錯級數及其審斂法/

三、絕對收斂與條件收斂/

習題112/

第3節冪級數

一、函式項級數的概念/

二、冪級數及其收斂性/

三、冪級數的運算/

習題113/

第4節函式展開成冪級數/

一、泰勒級數/

二、函式展開成冪級數的方法/

*三、函式的冪級數展開式的套用/

習題114/

*第5節傅立葉級數/

一、以2π為周期的函式展開成傅立葉級數

二、周期為2l的周期函式的傅立葉級數

*習題115/

綜合例題解析（十一）/