《高等數學講義》是1996年復旦大學出版社出版的圖書，作者是秦曾。該書可作為理工科大學高等數學課程的教材，也可供有關科研人員和工程技術人員閱讀參考。
基本介紹
- 作者：秦曾復 / 等
- ISBN：9787309017106
- 頁數：766
- 定價：25.00
- 出版社：復旦大學出版社
- 出版時間：1996-08
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
內容提要
全書共分九章，內容包括：連續函式、微分演算、積分演
算、解析幾何、線性代數、多變數分析、數量場與向量場、無窮
級數、常微分方程.該書在介紹傳統教材基本內容的基礎上，
在有關章節中穿插和充實進數學模型和數值計算的內容，反
映計算機時代的特徵，體現現代數學的精神.
作品目錄
目 錄
第一章 連續函式
1實數連續統
2數列極限
3無窮級數與數列
4函式極限
5初等函式的連續性
6閉區間上的連續函式
第二章 微分演算
1導數
2求導規則
3微分
4高階導數
5微分中值定理
6洛必達法則
7泰勒展開及其套用
8單調函式與凸函式
9函式圖形
10牛頓－雷夫遜疊代
第三章 積分演算
1黎曼積分
2原函式
3牛頓－萊布尼茨公式
4分部積分法
5積分換元法
6有理函式的積分
7曲線的弧長
8數值積分
9反常積分
10面積的計算
11旋轉體的計算
12可分離變數的微分方程
第四章 解析幾何
1萬有引力定律
2空間R3
3點積與叉積
4直線
5空間曲線
6平面
7二次曲面
8空間形體的描述
第五章 線性代數
1線性空間
2線性變換與矩陣
3線性代數方程組
4行列式與逆陣
5本徵值與本徵向量
6二次型
7數值代數
8線性規劃
第六章 多變數分析
1多元連續函式
2偏導數與全微分
3方嚮導數與梯度
4泰勒展開
5雅可比陣
6函式方程組的牛頓－雷夫遜方法
7隱函式
8曲面的切平面
9坐標變換下的微分表達式
10極值與約束極值
11重積分
12重積分換元法
13反常重積分
第七章 數量場與向量場
1定常場
2梯度與勢函式
3曲線積分
4格林公式
5曲面積分
6高斯公式及散度
7斯托克司公式及旋度
8保守場
9戴爾算符
10恰當微分方程
第八章 無窮級數
1數項級數
2函式項級數
3冪級數
4泰勒級數
5傅立葉級數
6傅立葉變換
第九章 常微分方程
1方向場
2解的存在性與唯一性
3一階線性微分方程
4可降階的二階微分方程
5常係數二階線性微分方程
6線性系統
7冪級數解法
8數值計算方法
第一章 連續函式
1實數連續統
2數列極限
3無窮級數與數列
4函式極限
5初等函式的連續性
6閉區間上的連續函式
第二章 微分演算
1導數
2求導規則
3微分
4高階導數
5微分中值定理
6洛必達法則
7泰勒展開及其套用
8單調函式與凸函式
9函式圖形
10牛頓－雷夫遜疊代
第三章 積分演算
1黎曼積分
2原函式
3牛頓－萊布尼茨公式
4分部積分法
5積分換元法
6有理函式的積分
7曲線的弧長
8數值積分
9反常積分
10面積的計算
11旋轉體的計算
12可分離變數的微分方程
第四章 解析幾何
1萬有引力定律
2空間R3
3點積與叉積
4直線
5空間曲線
6平面
7二次曲面
8空間形體的描述
第五章 線性代數
1線性空間
2線性變換與矩陣
3線性代數方程組
4行列式與逆陣
5本徵值與本徵向量
6二次型
7數值代數
8線性規劃
第六章 多變數分析
1多元連續函式
2偏導數與全微分
3方嚮導數與梯度
4泰勒展開
5雅可比陣
6函式方程組的牛頓－雷夫遜方法
7隱函式
8曲面的切平面
9坐標變換下的微分表達式
10極值與約束極值
11重積分
12重積分換元法
13反常重積分
第七章 數量場與向量場
1定常場
2梯度與勢函式
3曲線積分
4格林公式
5曲面積分
6高斯公式及散度
7斯托克司公式及旋度
8保守場
9戴爾算符
10恰當微分方程
第八章 無窮級數
1數項級數
2函式項級數
3冪級數
4泰勒級數
5傅立葉級數
6傅立葉變換
第九章 常微分方程
1方向場
2解的存在性與唯一性
3一階線性微分方程
4可降階的二階微分方程
5常係數二階線性微分方程
6線性系統
7冪級數解法
8數值計算方法
