《高等數學專題分析與解題指導》是2007年北京大學出版社出版的圖書，作者是劉書田，胡京興，馮翠蓮。本書是高等院校工科類各專業學生學習高等數學課程的輔導書，與國內通用的各類優秀的《高等數學》教材相匹配，可同步使用。
基本介紹
- 書名：高等數學專題分析與解題指導
- 作者：劉書田，胡京興，馮翠蓮
- 頁數：306
- 定價：￥28.00
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2007-8-1
- 字數：450000
- 印刷時間：2007-8-1
編輯推薦,內容簡介,目錄,
編輯推薦
本書《高等數學專題分析與解題指導》的內容選取和排序緊密結合“高等數學課程”現行教材體系，例題多樣、典型、以教材內容為準，以題型歸類劃分專題，以“講思路舉例題”與“舉題型講方法”相結合的思維方式敘述，強調培養學生的數學思維能力和數學方法的訓練。 閱讀本書不僅提高讀者數學思維能力、分析問題解決問題的能力，使讀者花費較少的時間和精力，掌握求解各種題型的思路和方法，取得事半功倍之效果，而且能使讀者運用已掌握的知識，實現縱向深入，橫向聯繫，由繼承性獲得向創造性升華。
內容簡介
全書共分七章，內容包括函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，空間解析幾何與向量代數等。
本書以高等數學課程教材的內容為準，按題型歸類，劃分專題進行分析，以講思路舉例題與舉題型講方法相結合的思維方式敘述，講述解題思路的源頭，歸納總結具有共性題目的解題方法，解題簡捷、新穎，具有技巧性而又道理顯然，可使讀者思路暢達，所學知識融會貫通，靈活運用，達到事半功倍之效。
本書是工科類各專業在校學生學習高等數學必備的輔導教材，是有志考研學生的精品之選，是授課教師極為有益的教學參考書，是無師自通的自學指導書。
目錄
第一章 函式與極限
一、函式的複合關係
二、函式的幾種特性
三、用極限定義證明數列和函式的極限
四、極限運算法則與代數函式的極限
五、用兩個重要極限求極限
六、用等價無窮小代換求極限
七、用單側極限存在準則求極限
八、用夾逼準則和單調有界準則求極限
九、通項為n項和與n個因子乘積的極限的求法
十、確定待定常數、待定函式和待定極限
十一、函式的連續性與間斷點
十二、極限函式及其連續性
十三、閉區間上連續函式性質的套用
十四、曲線漸近線的求法
習題一
第二章 導數與微分
一、正確理解和套用導數定義
二、分段函式的導數
三、用導數運算法則求導數
四、高階導數的求法
五、隱函式求導數
六、求由參數方程所確定函式的導數
七、曲線的切線和法線
八、微分概念及其計算
習題二
第三章 微分中值定理與導數的套用
一、羅爾定理條件的推廣
二、用微分中值定理證明函式恆等式
三、直接用微分中值定理證明中值等式
四、用選取輔助函式的方法證明中值等式
五、用微分中值定理證明中值不等式
六、用微分中值定理證明不等式
七、用函式或曲線的性態證明不等式
八、用微分中值定理求極限
九、用洛必達法則求極限
十、用泰勒公式求極限
十一、函式或曲線的性態
十二、用圖形的對稱性確定函式（曲線）的性態
十三、用導數討論方程的根
習題三
第四章 不定積分
一、原函式與不定積分概念
二、用第一換元積分法求積分
三、用第二換元積分法求積分
四、用分部積分法求積分
五、有理函式的積分
六、三角函式有理式積分的方法
七、用解方程組的方法求不定積分
習題四
第五章 定積分
一、定積分概念
二、定積分的性質及其套用
三、變限定積分函式求導數
四、變限定積分函式的極限
五、變限定積分函式的性態分析
六、由定積分表示的變數的極限
七、求解含定積分號的函式方程
八、分段求定積分
九、定積分的換元法和分部積分法
十、證明定積分等式
十一、用中值定理證明有關定積分等式及方程的根
十二、證明定積分不等式
十三、用反常積分斂散性的定義計算反常積分
習題五
第六章 定積分的套用
一、定積分在幾何學上的套用
二、定積分在物理學上的套用
習題六
第七章 向量代數與空間解析幾何
一、向量概念及向量的運算
二、平面及其方程
三、直線及其方程
四、空間曲面與曲線
習題七
習題答案與解法提示
