高等數學基礎(2018年9月科學出版社出版的圖書)

《高等數學基礎》是由王立冬、奉黎靜、齊淑華、林屏峰主編，2018年9月科學出版社出版的普通高等教育“十三五”規劃教材·普通高等院校創新思維訓練教材·普通高等院校少數民族預科教材。該教材可作為少數民族本科預科高等數學教材和本科創新思維訓練教材。

全書共8章，包括函式、連續函式、導數與微分、微分中值定理與導數的套用等章節。

基本介紹

• 書名：高等數學基礎
• 作者：王立冬
• 類別：普通高等教育“十三五”規劃教材·普通高等院校創新思維訓練教材·普通高等院校少數民族預科教材
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2018年9月
• 頁數：408 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787030586018
• 字數：524000

成書過程

修訂情況

參加該教材編寫的有吉林大學珠海學院王立冬老師、李福霞老師，大連民族大學齊淑華老師、楚振艷老師、劉延濤老師，中南民族大學奉黎靜老師，西南民族大學林屏峰老師。該教材出版得到了吉林大學珠海學院、大連民族大學、中南民族大學、西南民族大學的大力支持。

出版工作

2018年9月，《高等數學基礎》由科學出版社出版。

出版工作人員

責任編輯	責任校對	責任印製	封面設計
張中興、梁清、孫翠勤	彭珍珍	師榜踏套愉艷茹	迷底書裝

內容簡介

該教材著眼素質教育，注重數學內容、思維之間內在的聯繫，條理、結構、脈絡清晰，能培養學生數學思維能力，便於教學與學習。在教材內容選取和講述上，本著從簡單到複雜、從特殊到一般的原則，力求深入淺出，“預、補結合”，難易結合，易教易學，主要內容包括：函式、極限、連續函式、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分以及定積分的套用。為了增加可讀性與趣味性，同時還增加了一些數學思想方法簡介和數學家簡介，兼顧各個層次民族預科學生學習狀況，還分層次提供多種程度的習題。

教材目錄

目錄 前言 第一章 函式 1 第一節 集合—微積分的基礎龍永，數學大廈的基石 1 第二節 函式—微積分的研究對象，變數依賴關係的數學模型 5 第三節 初等函式 17 第四節 隱函式、參數方程確定的函式與極坐標方程確定的函式 34 第五節 常用經濟函式 41 複習題一 44 附錄一 一些常用初等代數公式及結論 45 附錄二 一些常用的曲線及其方程 48 課外閱讀一 數學思想方法簡介 54 課外閱讀二 數學家簡介 55 第二章 極限 58 第一節 數列極限永訂精 58 第二節 數列極限運算法則 數列極限存在準則 72 第三節 函式極限—微積分研究問題使用的工具，變數無限變化的數學模型 83 第四節 函式極限的性質和運算 98 第五節 兩個重虹拒試要極限 108 第六節 無窮小的比較 118 複習題二 126 課外閱讀一 數學思想方法簡介 127 課外閱讀二 數學家簡介 129 第三章 連續函式 131 第一節 連續函式—具有特殊極限的函式類，變數連續變化的數學模型 131 第二節 連續函式的運算與初等函式的連續性 137 第三節 閉區間上連續函式的性質 141 複習題三 146 課外閱讀一 數學思想方法簡介 147 課外閱讀二 數學家簡介 149 第四章 導紋院欠數與微分 151 第一節 導數的概念 151 第二節 求導法則與導數公式 166 第三節 高階導數 176 第四節 隱函式與由參數方程所確定的函式的導數 相關變化率 183 第五節 函式的微分 190 複習題四 198

課外閱讀一 數學思想方法簡介 199 課外閱讀二 數學家簡介 201 第五章 微分中值定理與導數的套用 206 第一節 微分中值定理—導數的性質及套用 206 第二節 洛必達法則 217 第三節 泰勒公式 227 第四節 函式的單調性與極值 236 第五節 函式的最大值與最小值 245 第六節 函式曲線的凹凸性與拐點 248 第七節 漸近線、函式圖形的描繪 254 第八節 曲率 260 第九節 導數與微分在經濟中的簡單套用 265 複習題五 275 課外閱讀一 數學思想方法簡介 277 課外閱讀二 數學家簡介 279 第六章 不定積分 283 第一節 不定積分—微分法則的逆運算 283 第二節 不定積分的換元積分法 289 第三節 分部積分法 307 第四節 有理函式的不定積分 313 複習題六 322 課外閱讀一 數學思想方法簡介 324 課外閱讀二 數學家簡介 326 第七章 定積分 329 第一節 定積分—求總頸戲堡匪量的數學模型 329 第二節 定積分的性質 336 第三節 積分上限函式與微積分基本公式 343 第四節 定積分的換元積分法和分部積分法 352 第五節 反常積分 360 複習題七 366 課外閱讀一 數學思想方法簡介 369 課外閱讀二 數學家簡介 370 第八章 定積分的套用 373 第一節 建立求總量模型的簡便方法—微元法 373 第二節 定積分在幾何學上的套用 374 第三節 定積分在物理學上的套用 385 第四節 定積分在經濟學中的套用 390 複習題八 394 課外閱讀一 數學思想方法簡介 395 課外閱讀二 數學家簡介 397 參考文獻 399 附錄 積分表 400

（註：教材目錄從左到右列）

教學資源

• 配套教材

《高等數學基礎》的配套教材是《高等數學實訓教程》。

書名	主編	ISBN	出版時間	出版社
《高等數學實訓教程》	羅玉軍、梅挺	9787030571823	2018年9月	科學出版整烏局社

教材特色

1、把創新、創造思維方法和數學專業相關英語辭彙融入該教材，在學習高等數學且不增加課時的情況下，培養學生創新、創造意識，掌握創新、創造思維方法，豐富數學專業英語辭彙。

2、明確指明高等數學基礎課程研究的主要對象，研究問題使用的主要工具和主要方法。

3、通過數學研究問題的規律性，在概念、性質、運算的學習中注重數學思想的薰陶，培養學生數學思維能力，即抓住主要特徵，抽象數學概念，建立數學模型；利用聯想、判斷、類比、歸納、推理做出猜測，然後通過分析、證明、計算來揭示事物內在規律；找到簡單與複雜之間的過渡媒介和橋樑，達到用數學思維獨特的眼光觀察帶有數學印記的奇妙規律；領悟數學科學思想的目的。

4、著眼素質教育，用微積分的主導思想—函式思想方法和微積分中所體現的哲學思想貫穿全書，同時介紹有關數學家的數學貢獻、事跡等，弘揚數學文化，讓學生學習和吸取先輩大師創建人造宇宙的精神食糧；用數學運算法則培養學生遵紀守法、按章辦事的素養。

5、在內容安排與表述上，本著從簡單到複雜、從特殊到一般的原則，力求深入淺出，注重講清數學的基本概念、基本性質，兼顧預科學生多層次的特點,“預、補結合”，難易結合，易教易學，有較強的可讀性。

6、在方法上，體現具體到抽象再由抽象解決更複雜的具體問題，把複雜問題拆成簡單問題的方法。

7、在習題的安排、選擇上，兼顧各層次民族預科學生學習狀況，提供不同程度的習題供不同層次學生選擇練習。

作者簡介

王立冬，吉林大學珠海學院院長助理。

奉黎靜，中南民族大學預科教育學院教師。

齊淑華，大連民族大學教師。

林屏峰，西南民族大學教師。

7、在習題的安排、選擇上，兼顧各層次民族預科學生學習狀況，提供不同程度的習題供不同層次學生選擇練習。

作者簡介

王立冬，吉林大學珠海學院院長助理。

奉黎靜，中南民族大學預科教育學院教師。

齊淑華，大連民族大學教師。

林屏峰，西南民族大學教師。