購買方法：點擊“藍色文字收藏品”或者“可以從“這些賣家”購買” .....................購買說明：此書為絕版圖書，售價高於原價作者:彭曉華編 頁數:292 出版社:瀋陽市：東北大學出版社 出版日期:2008.08
基本介紹
- 書名：高等學校規劃教材:高等數學
- 出版社：東北大學出版社
- 頁數：292頁
- 開本：16
- 作者：彭曉華
- 出版日期：2008年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787810549943, 7810549944
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學(文科第2版)》在一元函式微積分及常微分方程部分對一些內容作了適當的精簡和合併。刪減了部分難度較大、技巧性較強的內容和習題，旨在突出微積分的基本思想和方法。
增加了線性代數和機率論的基本知識，旨在培養文科大學生的抽象思維能力和隨機數學的思想方法。本書由彭曉華編。
增加了線性代數和機率論的基本知識，旨在培養文科大學生的抽象思維能力和隨機數學的思想方法。本書由彭曉華編。
圖書目錄
第1章 函式與極限
1.1 函式
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式的概念
1.1.3 反函式與複合函式
1.1.4 函式的幾種特性
1.1.5 初等函式
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質
習題1.2
1.3 函式的極限
1.3.1 自變數趨於有限值時函式的極限
1.3.2 自變數趨於無窮大時函式的極限
1.3.3 函式極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮大與無窮小之間的關係
1.4.4 無窮小的性質
習題1.4
1.5 極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函式的連續性與間斷點
1.8.1 函式的連續性
1.8.2 函式的間斷點
1.8.3 連續函式的運算及初等函式的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函式的性質
1.9.1 最大值和最小值定理
1.9.2 介值定理
習題1.9
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的概念
2.1.2 求導數舉例
2.1.3 函式的可導性與連續性的關係
習題2.1
2.2 求導法則與求導公式
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 初等函式的導數與基本初等函式的求導公式
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 幾個基本初等函式的高階導數
習題2.3
2.5 函式的微分
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 微分公式與微分法則
習題2.4
總習題2
第3章 中值定理與導數的套用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 型未定式
3.2.2 型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題3.2
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 函式的極值及其求法
3.3.3 最大值、最小值問題
習題3.3
3.4 曲線的凹凸與拐點
習題3.4
3.5 函式圖形的描繪
習題3.5
總習題3
第4章 不定積分
4.1 原函式與不定積分的概念
4.2 不定積分的性質和基本公式
習題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法
4.3.2 第二類換元積分法
習題4.3
4.4 分部積分法
習題4.4
總習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
習題5.1
5.2 定積分的性質 中值定理
習題5.2
5.3 定積分的計算
5.3.1 微積分基本定理
5.3.2 定積分的換元法
5.3.3 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限的反常積分
5.4.2 無界函式的反常積分
習題5.4
5.5 定積分套用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 由截面的面積求立體體積
習題5.5
總習題5
第6章 多元微積分學簡介
6.1 二元函式微積分的預備知識
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間曲面的方程
習題6.1
6.2 二元函式的極限與連續性
6.2.1 二元函式的概念
6.2.2 二元函式的極限
6.2.3 二元函式的連續性
習題6.2
6.3 偏導數與全微分
6.3.1 偏導數及其計算
6.3.2 全微分
6.3.3 複合函式微分法
習題6.3
6.4 二元函式的極值
6.4.1 二元函式的極值及最大值最小值
6.4.2 條件極值 拉格朗日乘數法
習題6.4
6.5 二重積分的概念與計算
6.5.1 二重積分的概念與性質
6.5.2 二重積分的計算
習題6.5
總習題6
第7章 微分方程初步
7.1 微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變數的微分方程
7.2.2 一階線性微分方程與常數變易法
7.2.3 初等變換法
7.2.4 幾個套用實例
習題7.2
7.3 二階線性微分方程
7.3.1 二階線性微分方程解的結構
7.3.2 二階常係數齊次線性微分方程
7.3.3 二階常係數非齊次線性微分方程
習題7.3
總習題7
第8章 線性代數初步
8.1 行列式
8.1.1 行列式的概念
8.1.2 行列式的性質
8.1.3 克萊姆法則
習題8.1
8.2 矩陣
8.2.1 高斯消元法
8.2.2 矩陣的概念
8.2.3 矩陣的運算
8.2.4 逆矩陣求解線性方程組
習題8.2
8.3 線性方程組
8.3.1 矩陣的秩
8.3.2 非齊次線性方程組的解
8.3.3 齊次線性方程組的解
習題8.3
總習題8
第9章 機率論初步
9.1 隨機試驗與隨機事件
9.2 隨機事件的機率
9.2.1 機率的公理化定義與性質
9.2.2 幾個機率模型
9.2.3 條件機率
9.2.4 乘法公式
9.2.5 全機率公式和貝葉斯公式
習題9.2
9.3 隨機變數
9.3.1 隨機變數
9.3.2 離散型隨機變數的分布列
9.3.3 隨機變數的分布函式
9.3.4 連續型隨機變數
習題9.3
9.4 隨機變數的數學期望與方差
9.4.1 數學期望
9.4.2 方差
習題9.4
總習題9
附錄A 基本初等函式及其圖形與特徵
附錄B 幾種常用的曲線
附錄C 泊松分布數值表
附錄D 標準常態分配函式表
習題參考答案與提示
參考文獻
1.1 函式
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式的概念
1.1.3 反函式與複合函式
1.1.4 函式的幾種特性
1.1.5 初等函式
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質
習題1.2
1.3 函式的極限
1.3.1 自變數趨於有限值時函式的極限
1.3.2 自變數趨於無窮大時函式的極限
1.3.3 函式極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮大與無窮小之間的關係
1.4.4 無窮小的性質
習題1.4
1.5 極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函式的連續性與間斷點
1.8.1 函式的連續性
1.8.2 函式的間斷點
1.8.3 連續函式的運算及初等函式的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函式的性質
1.9.1 最大值和最小值定理
1.9.2 介值定理
習題1.9
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的概念
2.1.2 求導數舉例
2.1.3 函式的可導性與連續性的關係
習題2.1
2.2 求導法則與求導公式
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 初等函式的導數與基本初等函式的求導公式
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 幾個基本初等函式的高階導數
習題2.3
2.5 函式的微分
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 微分公式與微分法則
習題2.4
總習題2
第3章 中值定理與導數的套用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 型未定式
3.2.2 型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題3.2
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 函式的極值及其求法
3.3.3 最大值、最小值問題
習題3.3
3.4 曲線的凹凸與拐點
習題3.4
3.5 函式圖形的描繪
習題3.5
總習題3
第4章 不定積分
4.1 原函式與不定積分的概念
4.2 不定積分的性質和基本公式
習題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法
4.3.2 第二類換元積分法
習題4.3
4.4 分部積分法
習題4.4
總習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
習題5.1
5.2 定積分的性質 中值定理
習題5.2
5.3 定積分的計算
5.3.1 微積分基本定理
5.3.2 定積分的換元法
5.3.3 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限的反常積分
5.4.2 無界函式的反常積分
習題5.4
5.5 定積分套用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 由截面的面積求立體體積
習題5.5
總習題5
第6章 多元微積分學簡介
6.1 二元函式微積分的預備知識
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間曲面的方程
習題6.1
6.2 二元函式的極限與連續性
6.2.1 二元函式的概念
6.2.2 二元函式的極限
6.2.3 二元函式的連續性
習題6.2
6.3 偏導數與全微分
6.3.1 偏導數及其計算
6.3.2 全微分
6.3.3 複合函式微分法
習題6.3
6.4 二元函式的極值
6.4.1 二元函式的極值及最大值最小值
6.4.2 條件極值 拉格朗日乘數法
習題6.4
6.5 二重積分的概念與計算
6.5.1 二重積分的概念與性質
6.5.2 二重積分的計算
習題6.5
總習題6
第7章 微分方程初步
7.1 微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變數的微分方程
7.2.2 一階線性微分方程與常數變易法
7.2.3 初等變換法
7.2.4 幾個套用實例
習題7.2
7.3 二階線性微分方程
7.3.1 二階線性微分方程解的結構
7.3.2 二階常係數齊次線性微分方程
7.3.3 二階常係數非齊次線性微分方程
習題7.3
總習題7
第8章 線性代數初步
8.1 行列式
8.1.1 行列式的概念
8.1.2 行列式的性質
8.1.3 克萊姆法則
習題8.1
8.2 矩陣
8.2.1 高斯消元法
8.2.2 矩陣的概念
8.2.3 矩陣的運算
8.2.4 逆矩陣求解線性方程組
習題8.2
8.3 線性方程組
8.3.1 矩陣的秩
8.3.2 非齊次線性方程組的解
8.3.3 齊次線性方程組的解
習題8.3
總習題8
第9章 機率論初步
9.1 隨機試驗與隨機事件
9.2 隨機事件的機率
9.2.1 機率的公理化定義與性質
9.2.2 幾個機率模型
9.2.3 條件機率
9.2.4 乘法公式
9.2.5 全機率公式和貝葉斯公式
習題9.2
9.3 隨機變數
9.3.1 隨機變數
9.3.2 離散型隨機變數的分布列
9.3.3 隨機變數的分布函式
9.3.4 連續型隨機變數
習題9.3
9.4 隨機變數的數學期望與方差
9.4.1 數學期望
9.4.2 方差
習題9.4
總習題9
附錄A 基本初等函式及其圖形與特徵
附錄B 幾種常用的曲線
附錄C 泊松分布數值表
附錄D 標準常態分配函式表
習題參考答案與提示
參考文獻
