高等學校教材：解析幾何教程

《高等學校教材:解析幾何教程》根據國家教育部提出的“高等教育面向21世紀教學內容和課程教學改革計畫”的精神，參考和汲取了現行解析幾何教材的優點，結合數十年的教學經驗和體會，以及國家省市和學校教改項目的實踐成果編寫而成，是2012年江蘇大學出版社出版的圖書，作者是蔡國梁與苗寶軍。主要講述了直角坐標系、向量代數、空問平面與直線等。

基本介紹

• 中文名：高等學校教材:解析幾何教程 
• 外文名：Analytic Geometry Tutorial
• 作者：蔡國梁,苗寶軍,史雪榮 
• 出版日期：2012年8月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：9787811303599 
• 出版社：江蘇大學出版社 
• 頁數：250 頁
• 開本：16 開

內容簡介

《高等學校教材:解析幾何教程》內容包括空間直角坐標系、向量代數、空間平面與直線、空間曲面和曲線、一般二次曲線理論、空間直角坐標變換和點變換、一般二次曲面理論等。每章附有套用示例、數學史話、內容小結等，配有習題和自我測驗題。書末附有行列式和矩陣知識，以及習題和自我測驗題參考答案。

圖書目錄

1 空間直角坐標與向量代數

1.1 空間直角坐標

1.1.1 平面直角坐標系的回顧

1.1.2 空間直角坐標系

1.1.3 空間點的坐標

1.1.4 空間兩點之間的距離

1.2 向量的概念及線性運算

1.2.1 向量的概念

1.2.2 向量的加減法

1.2.3 數乘向量

1.2.4 向量的坐標

1.3 向量的乘積運算

1.3.1 向量的內積

1.3.2 向量的外積

1.3.3 三向量的混合積

*1.3.4 二重外積

*1.4 向量的套用示例

數學史話1：數學中的轉折點——笛卡爾和解析幾何的創立

第1章小結

習題1

自我測驗題1

2 空間平面與直線

2.1 空間平面的方程

2.1.1 平面的點法式方程、一般式方程和法式方程

2.1.2 平面的點位式方程和參數方程

2.1.3 平面方程的互化

2.2 空間直線的方程

2.2.1 直線的點向式方程

2.2.2 直線的一般方程

2.2.3 直線的射影式方程

2.2.4 直線方程的互化

2.3 空間點、平面、直線的關係

2.3.1 點與平面的位置關係

2.3.2 點與直線的位置關係

2.3.3 兩平面的位置關係

2.3.4 空間兩直線的相關位置

2.3.5 直線與平面的相關位置

*2.4 空間平面與直線的套用示例

數學史話2：歐幾里得和《幾何原本》

第2章小結

習題2

自我測驗題2

3 空間曲面和曲線

3.1 空間曲面與曲線的方程

3.1.1 空間曲面的一般方程

3.1.2 空間曲面的參數方程

3.1.3 空間曲線的一般方程

3.1.4 空間曲線的參數方程

3.2 柱面、錐面和旋轉曲面

3.2.1 柱面

3.2.2 錐面

3.2.3 旋轉曲面