解析幾何（第五版）

成書過程

修訂情況

第五版保持了第四版原有的結構與風格，以及敘述清楚、通俗易懂、易教易學等優點。該次修訂改動不多，主要是更新了數學名詞，修改了少數語句的表述，改正了個別排印錯誤，並適當補充了數字資源。

出版工作

2019年7月，《解析幾何（第五版）》由高等教育出版社出版。

策劃編輯	責任編輯	封面設計	版式設計	插圖繪製	責任校對	責任印製
蘭瑩瑩	田玲	王凌波	徐艷妮	於博	張薇	劉思涵

內容簡介

《解析幾何（第五版）》主要內容共分六章：向量與坐標，軌跡與方程，平面與空間直線，柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面，二次曲線的一般理論，二次曲面的一般理論，附錄：矩陣與行列式，書末給出了部分習題的答案、提示與解答。

教材目錄

序言
第一章向量與坐標
§1 向量的概念 §2 向量的加法 §3 數量乘向量 §4 向量的線性關係與向量的分解 §5 標架與坐標	§6 向量在軸上的射影 §7 兩向量的數量積 §8 兩向量的向量積 §9 三向量的混合積 §10 三向量的雙重向量積結束語
第二章軌跡與方程
§1 平面曲線的方程 §2 曲面的方程 1.曲面的方程 2.曲面的參數方程 3.球坐標系與柱坐標系	§3 空間曲線的方程結束語
第三章平面與空間直線
§1 平面的方程 1.由平面上一點與平面的方位向量決定的平面方程 2.平面的一般方程 3.平面的法式方程 §2 平面與點的相關位置 1.點與平面間的距離 2.平面劃分空間問題，三元一次不等式的幾何意義 §3 兩平面的相關位置 §4 空間直線的方程 1.由直線上一點與直線的方向所決定的直線方程 2.直線的一般方程	§5 直線與平面的相關位置 §6 空間直線與點的相關位置 §7 空間兩直線的相關位置 1.空間兩直線的相關位置 2.空間兩直線的夾角 3.兩異面直線間的距離與公垂線的方程 §8 平面束結束語
第四章柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面
§1 柱面 1.柱面 2.空間曲線的射影柱面 §2 錐面 §3 旋轉曲面 §4 橢球面	§5 雙曲面 1.單葉雙曲面 2.雙葉雙曲面 §6 拋物面 1.橢圓拋物面 2.雙曲拋物面 §7 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線結束語
第五章二次曲線的一般理論
§1 二次曲線與直線的相關位置 §2 二次曲線的漸近方向、中心、漸近線 1.二次曲線的漸近方向 2.二次曲線的中心與漸近線 §3 二次曲線的切線 §4 二次曲線的直徑 1.二次曲線的直徑 2.共軛方向與共軛直徑	§5 二次曲線的主直徑與主方向 §6 二次曲線的方程化簡與分類 1.平面直角坐標變換 2.二次曲線的方程化簡與分類 §7 套用不變數化簡二次曲線的方程 1.不變數與半不變數 2.套用不變數化簡二次曲線的方程結束語
第六章二次曲面的一般理論
§1 二次曲面與直線的相關位置 §2 二次曲面的漸近方向與中心 1.二次曲面的漸近方向 2.二次曲面的中心 §3 二次曲面的切線與切平面 §4 二次曲面的徑面與奇向 §5 二次曲面的主徑面與主方向，特徵方程與特徵根	§6 二次曲面的方程化簡與分類 1.空間直角坐標變換 2.二次曲面的方程化簡與分類 §7 套用不變數化簡二次曲面的方程 1.不變數與半不變數 2.二次曲面五種類型的判別 3.套用不變數化簡二次曲面的方程結束語
附錄矩陣與行列式
§1 矩陣與行列式的定義 §2 行列式的性質	§3 線性方程組 §4 矩陣的乘法
部分習題答案、提示與解答

教學資源

配套教材

《解析幾何（第五版）》有相配套的學習輔導書《解析幾何（第五版）學習輔導書》。

名稱	ISBN	出版社	出版時間	作者
解析幾何（第五版）學習輔導書	978-7-04-054131-1	高等教育出版社	2020-07-28	呂林根

課程資源

《解析幾何（第五版）》數字課程提供數學史料、拓展閱讀類數字資源。

作品名稱	出版社	出版時間	策劃編輯	技術編輯
解析幾何數字課程	高等教育出版社、高等教育電子音像出版社	2019年7月	蘭瑩瑩	李翠玲

教材特色

1、該教材每章節後配備了一定數量的習題，幫助讀者及時鞏固基本概念，掌握解題技巧；

2、每章後的“結束語”幫助讀者進一步認識與理解該章的主要精神以及教材的處理手法，也可擴大讀者視野。

3、第六章打了*號，各校可根據實際情況進行取捨。矩陣、行列式、線性方程組等高等代數的初步知識，是學習解析幾何的重要工具，恐與高等代數的教學進度不易配合，故將這些內容作為附錄，附於書後，供讀者參考學習。

作者簡介

呂林根：生於1931年8月，蘇州大學數學科學學院離退休教師。